初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式授课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了回顾导入，探索新知，y2x﹣3，x﹣1y﹣5，x0y﹣3，x1y﹣1，x2y1，x3y3，x4y5，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

1.二元一次方程x+y=5和一次函数y=﹣x+5之间有什么联系？
对比（1）中方程组的解与（2）中交点的坐标，你有什么发现？
由上节课我们可知，y=﹣x+5既可以表示一个二元一次方程，又可以表示一个一次函数．
那么对于二元一次方程2x﹣y=3，可以将其写成一次函数　___________的形式．
探究点1：二元一次方程与一次函数
（1）画出一次函数y=2x﹣3的图象；
（2）找出一次函数y=2x﹣3的几组解；
（3）将（2）中找出的几组解在平面直角坐标系中描出，你发现了什么?
找出的几组解在平面直角坐标系中描出后，均在直线y=2x﹣3上．
（4）在一次函数y=2x﹣3的图象上的点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=3的解吗?
一次函数y=kx+b (k≠0)
二元一次方程y-kx=b (k≠0)
以二元一次方程y=kx+b(其中k，b为常数，k≠0)的解为坐标的点组成的图形
一次函数y-kx=b的图象
直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解的是( ).
探究点2：二元一次方程组与一次函数
思考：（1）在同一平面直角坐标系中，分别作直线y=﹣x+5和直线y=2x﹣1，这两条直线有交点吗？有的话，求出交点的坐标．
解：根据图象可知，有交点．令﹣x+5=2x﹣1，解得x=2．将x=2代入y=﹣x+5，得y=﹣2+5=3，所以交点的坐标为(2, 3)．
思考：（2）中交点的坐标与方程组 的解有什么关系？
所以（1）中交点的坐标就是方程组的解．
解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；
由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.
解这样的方程组，相当于确定两条相应直线交点的坐标.
问题3：1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系.
分析：气球上升时间x满足0≤x≤60.
对于1号气球，y关于x的函数解析式为y=x+5.
对于2号气球，y关于x的函数解析式为y=0.5x+15.
（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？
从数的角度看：就是求自变量x(0≤x≤60)为何值时，两个一次函数y=x+5，y=0.5x+15的函数值相等，并求出函数值.
这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度.
从形的角度看：同一坐标系下，两直线的交点坐标为(20, 25)，说明气球上升20min时，两气球都位于海拔25m的高度.
如图，一次函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则关于x，y 的二元一次方程组 的解是( )
考虑下面两种移动电话计费方式：
用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.
【选自教材第98页 练习】
解：设通话时间为x min，若按“方式一”计费方式则收取费用y=30+0.3x，若按“方式二”计费方式则收取费用y=0.4x.在同一平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图象：
所以两图象交于点(300，120).当x=300 时，30+0.3x=0.4x.即当一个月内通话时间等于300min时，选择两种计费方式费用相等.
某销售公司推销一种产品，设x(单位：件)是每月推销产品的数量，y(单位：元)是付给推销员的月报酬.公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：
（1）求每种付酬方案中y关于x的函数解析式；
方案二：y=20x+600.
（2）当推销产品多少件时，选择方案一与选择方案二所得报酬相同? 报酬是多少?
答：当推销产品30件时，选择方案一与选择方案二所得报酬相同，报酬是1200元．
（3）若推销员某月推销产品35件，则他选择哪种方案所得报酬更高?
结合（2）中的答案和函数图象可得，当月推销产品35件时，选择方案一所得报酬更高．
当k为何值时，直线2k+1=5x+4y与直线k=2x+3y的交点在第四象限?
因为它们的交点在第四象限，所以x>0，y<0，即