陕西省汉中市南郑区2020-2021学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份陕西省汉中市南郑区2020-2021学年五年级下学期期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，看图计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空（共21分）
1．35 + 35 + 35 + 35 + 35 = × = 。
2．把4米长的绳子平均剪成5段，每段是4米的 ，每段长 米。
3．一件上衣原价300元，现按八折出售，应卖 元。
4．在横线上填上合适的单位。
一瓶矿泉水净含量是400 教室的地面约60
淘气身高155 一个粉笔盒的体积约1
5．在横线上填“>"“<"或“="。
3× 29 3 38×54 38 49÷23 49 110÷1 110
6．0.35立方米= 立方分米 270立方厘米= 毫升
12.5立方分米= 升= 毫升
7．公园里有杨树和柳树若干棵，杨树棵数比柳树的3倍多2棵，设柳树的棵数为x，则杨树棵数为 。
8．小明连续几次数学测试的成绩分别是：97分、95分、100分、96分、97分，他这几次测试的平均分是 分。
9．将长20厘米，宽15厘米、高5厘米这样两个完全一样的长方体礼品盒包装成一包，至少需要 包装纸。（接口处忽略不计）
二、判断（共5分）
10．长方体的每一个面都是长方形。（ ）
11．1和0的倒数是它本身。（ ）
12．棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积一样大。（ ）
13．1吨的 45 和4吨的 15 一样重。（ ）
14．五年级男生平均体重32千克，即每个男生的体重都是32千克。（ ）
三、选择（共10分）。
15．一根电线剪成两段，第一段长 59 米，第二段占全长的 59 ，那么（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
16．一根长3m的绳子，平均分成5段，每段绳子长是（ ）。
A．15B．35C．15 mD．35 m
17．正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大（ ）倍。
A．3B．27C．9D．6
18．绘制折线统计图的优点是（ ）。
A．能清楚的表示数量的多少
B．能清楚的表示数量增减变化情况
C．能清楚的表示部分与整体的关系
D．简单好画
19．小亮家在小红家东偏北30°方向，则小红家在小亮家（ ）。
A．西偏南30°B．南偏西30°C．西偏南60*D．无法确定
四、计算（共25分）
20．直接写出得数。
2- 34 = 23×16= 35×5= 13+14=
49÷23= 110÷15= 0÷617= 2225×0×511=
21．用你喜欢的方法计算。
（1）37÷57×715
（2）7.5×23+7.5×13
（3）27+57×15-114
22．解方程。
（1）49 x=36
（2）5y-2y=123
（3）x- 15 x=20
23．看图列式，并计算。
（1）
（2）
五、看图计算（共9分）
24．求长方体的表面积和体积。
25．如图，等边三角形的周长比正方形的周长少5厘米，求这个组合图形的周长（组合图形外轮廓）
六、解决问题（共30分）
26．甲乙合修一条路，甲修了全长的 310 ，乙修了全长的 12 ，没修的部分占这条路的几分之几？
27．给一个长8m、宽5m、高3m的长方体水池四壁和底面贴瓷砖，贴砖部分的面积是多少？如果每块瓷砖面积为0.04平方米，至少需要多少块这样的瓷砖？
28．妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多2岁，妈妈今年35岁，小丽今年几岁？（列方程解）
29．西安到北京的客运专线长1200千米，甲高铁从西安出发，每小时行240千米，乙高铁从北京出发，每小时行260千米。同时出发后几小时相遇？（用两种方法解）
30．一个正方体玻璃缸，从里边量棱长是4dm，缸内水深25cm，放入鱼后水位上升到了30cm，鱼的体积是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】35；5；3
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：35＋35＋35＋35＋35=35×5=3。
故答案为：35；5；3。
【分析】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法；5个35相加的和=35×5=3。
2．【答案】15；45
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷5=15
4÷5=45（米）。
故答案为：15；45。
【分析】每段是全长的分率=1÷平均分的段数；每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。
3．【答案】240
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：300×80%=240（元）。
故答案为：240。
【分析】现价=原价×折扣。
4．【答案】毫升；平方米；厘米；立方分米
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一瓶矿泉水净含量是400毫升；
教室的地面约60平方米；
淘气身高155厘米；
一个粉笔盒的体积约1立方分米。
故答案为：毫升；平方米；厘米；立方分米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
5．【答案】＜；＞；＞；=
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为29＜1，所以3×29＜3；
因为54＞1，所以38×54＞38；
因为23＜1，所以49÷23＞49；
110÷1=110。
故答案为：＜；＞；＞；=。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
6．【答案】350；270；12.5；12500
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：0.35×1000=350（立方分米），所以0.35立方米=350立方分米；
270立方厘米=270毫升；
12.5立方分米=12.5升，
12.5×1000=12500（毫升），所以12.5立方分米=12.5升=12500毫升。
故答案为：350；270；12.5；12500。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
7．【答案】（3x＋2）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：杨树棵数为：3×x＋2=（3x＋2）（棵）。
故答案为：（3x＋2）棵。
【分析】杨树的棵数=柳树的棵数×3＋2棵。
8．【答案】97
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：（97＋95＋100＋96＋97）÷5
=（97＋95＋100＋96＋97）÷5
=（192＋100＋96＋97）÷5
=（292＋96＋97）÷5
=（388＋97）÷5
=485÷5
=97（分）。
故答案为：97。
【分析】他这几次测试的平均分=这5次的总分数÷5。
9．【答案】1300平方厘米
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：5×2=10（厘米）
（20×15＋20×10＋15×10）×2
=（300＋200＋150）×2
=（500＋150）×2
=650×2
=1300（平方厘米）。
故答案为：1300平方厘米。
【分析】要使包装纸最少，就要把最大的面拼在一起，即变成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体；表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
10．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体一般情况下的每一个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。
故答案为：错误。
【分析】一般情况下长方体六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。
11．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0没有倒数。
故答案为：错误。
【分析】1的倒数是它本身，0没有倒数。
12．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：表面积和体积：（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
（2）计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；
（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
故答案为：错误。
【分析】棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积无法比较大小。
13．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1×45=45（吨）
4×15=45（吨）
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：五年级男生平均体重32千克，每个男生的体重不一定都是32千克。
故答案为：错误。
【分析】平均数表示一组数据的平均水平，这个班男生的体重有的可能等于、大于或小于32千克。
15．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-59=49
49＜59，第二段长。
故答案为：B。
【分析】第一段占的分率=单位“1”-第二段占的分率，然后比较大小。
16．【答案】D
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：3÷5=35（米）。
故答案为：D。
【分析】每段绳子的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。
17．【答案】B
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：3×3×3
=9×3
=27。
故答案为：B。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大3×3×3=27倍。
18．【答案】B
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：绘制折线统计图的优点是：能清楚的表示数量增减变化情况。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
19．【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：小亮家在小红家东偏北30°方向，则小红家在小亮家西偏南30°。
故答案为：A。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
20．【答案】2-34=114 23×16=19 35×5=3 13＋14=712
49÷23=23 110÷15=12 0÷617=0 2225×0×511=0
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；0和任何数相乘都得0；0除以任何非0的数还得0。
21．【答案】（1）37÷57×715
=35×715
=725
（2）7.5×23＋7.5×13
=7.5×（23＋13）
=7.5×1
=7.5
（3）27＋57×15-114
=27＋17-114
=37-114
=514
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（2）运用乘法分配律简便运算。
22．【答案】（1） 49x=36
解：x=36÷49
x=81
（2） 5y-2y=123
解：3y=123
y=123÷3
y=41
（3） x-15x=20
解：45x=20
x=20÷45
x=25
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）、（3）利用等式的性质2解方程。
23．【答案】（1）解：13×34=312=14
（2）解：x＋3x=180
4x=180
x=180÷4
x=45
【知识点】分数与分数相乘；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）把一整张平均分成3份，再把其中一份平均分成4小份，取其中的3小份，即13×34；
（2）依据等量关系式：上面一行的张数＋下面一行的张数=总张数，列方程，解方程。
24．【答案】解：（10×5＋10×6＋5×6）×2
=（50＋60＋30）×2
=（110＋30）×2
=140×2
=280（平方厘米）
10×5×6
=50×6
=300（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
25．【答案】解：4x-3x=5
x=5
5×5=25（厘米）
答：这个组合图形的周长是25厘米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：正方形的周长-等边三角形的周长=5厘米，列方程，解方程；这个组合图形的周长=正方形的边长×边的条数。
26．【答案】解：1-310-12
=710-12
=15
答：没修的部分占这条路的15。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】没修的部分占这条路的分率=单位“1” -甲修的分率-乙修的分率。
27．【答案】解：8×5＋（8×3＋5×3）×2
=8×5＋（24＋15）×2
=8×5＋39×2
=40＋78
=118（平方米）
118÷0.04=2950（块）
答：贴砖部分的面积是118平方米，至少需要2950块这样的瓷砖。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】贴砖部分的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；至少需要这样瓷砖的块数=贴砖部分的面积÷平均每块瓷砖的面积。
28．【答案】解：设小丽今年x岁。
3x＋2=35
3x=35-2
3x=33
x=33÷3
x=11
答：小丽今年11岁。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：小丽今年的年龄×3＋2岁=妈妈今年的年龄，列方程，解方程。
29．【答案】解：①1200÷（240＋260）
=1200÷500
=2.4（小时）
②设同时出发后x小时相遇。
（240＋260）x=1200
500x=1200
x=1200÷500
x=2.4
答：同时出发后2.4小时相遇。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】相遇时间=路程÷速度和；或者依据等量关系式：（甲高铁的速度＋乙高铁的速度）×相遇时间=路程，列方程，解方程。
30．【答案】解：25厘米=2.5分米
30厘米=3分米
4×4×（3-2.5）
=4×4×0.5
=16×0.5
=8（立方分米）
答：鱼的体积是8立方分米。
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】鱼的体积=上升水的体积=正方体玻璃缸的棱长×棱长×（放入鱼后水面的高度-放入鱼前水面的高度）。