2023-2024学年陕西省汉中市南郑区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年陕西省汉中市南郑区六年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下列各图形中，对称轴最多的是（ ）
A．正方形B．圆
C．等腰三角形D．平行四边形
2．（2分）下列叙述错误的是（ ）
A．观察点越高，观察的范围越大。
B．不同材质的球弹性是不同的。
C．半径越大的圆，圆周率越大。
D．比的后项不能为0。
3．（2分）一段公路，甲单独走用5小时，乙单独走用3小时，甲与乙的速度比是（ ）
A．5：3B．5：8C．3：5D．3：8
4．（2分）一种商品先提价，再降价，现价比原价（ ）
A．提高了B．降低了
C．和原价相等D．无法确定
5．（2分）把25克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（ ）
A．1：4B．4：1C．5：1D．1：5
6．（2分）若把5：3的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上（ ）
A．3B．6C．9D．12
7．（2分）18米的与（ ）米的一样长．
A．6B．30C．15D．20
8．（2分）在边长是8cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多能剪（ ）个。
A．16B．8C．5D．4
9．（2分）在乡村振兴活动中，计划给李村投资480万元，实际比计划节约了35%。实际投资多少万元？正确列式是（ ）
A．480×35%B．480×（1﹣35%）
C．480÷35%D．480÷（1﹣35%）
10．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
11．（2分）长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆D．无法确定
12．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段铁丝相比（ ）
A．两段一样长B．第一段长
C．第二段长D．无法确定
13．（2分）与0.25：0.45比值相等的比是（ ）
A．2.5：45B．5：0.9C．1：1D．5：9
14．（2分）男工人数的28%等于女工人数的30%，男工人数和女工人数相比，（ ）
A．男工人数多B．女工人数多
C．一样多D．无法比较
15．（2分）图中几何体从正面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
二、判断。（每题1分，共10分）
16．（1分）直径是圆内最长的线段．
17．（1分）李师傅加工了一批零件，合格的有100件，不合格的有2件，合格率是98%． ．
18．（1分）圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴． ．
19．（1分）一个圆的直径与正方形的边长相等，那么它们的面积也相等． ．
20．（1分）比值是3.5的比有无数个。
21．（1分）一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米． ．
22．（1分）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样． ．
23．（1分）淘气站得离窗户越远，他看到窗外的范围越大。
24．（1分）圆的周长与直径的最简比是π． ．
25．（1分）等底等高的平行四边形与三角形的面积的比是2：1 ．
三、填空（每空1分，共12分）
26．（1分）大小两个圆的半径的比为3：2，则小圆与大圆面积的比为 。
27．（1分）一件夹克原价200元，打八折后，便宜了 元。
28．（2分）60吨的是 吨，30米比40米少 %。
29．（2分）一个半径6cm的半圆形铁片，它的周长是 cm，面积是 cm2。
30．（1分）要记录某地区12个月的月平均气温变化情况，应选用 统计图。
31．（1分）圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了 cm2。（用含π的式子表示最简结果）
32．（1分）如图所示：将下面的圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似长方形的图形。如果拼成的长方形的长是9.42dm，那么原来圆的面积是 dm2。
33．（1分）小贝在银行存了1000元，定期两年，年利率是3.75%，到期时，她应得利息 元。
34．（1分）一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，它最少是用 块正方体积木摆出来的．
35．（1分）12支球队参加排球比赛，每两支球队之间进行一场比赛，一共要比赛 场。
四、计算。（共22分）
36．（4分）直接写出得数。
37．（6分）用你喜欢的方法计算。
38．（6分）解方程。
49+40%x＝89
39．（6分）化成最简整数比。
80米：20厘米
五、动手操作（共6分）
40．（4分）在图中涂上对应的百分数。
41．（2分）画出夜晚路灯下A与B两根电线杆的影子。
六、解决问题（每小题4分，共20分）
42．（4分）联星小学五年级有男生98人，女生112人．六年级的学生人数是五年级的，六年级有学生多少人？
43．（4分）一个毛巾厂九月生产毛巾6250条，比八月超产25%，八月共生产毛巾多少条？
44．（4分）一位老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84米，花坛占地面积是多少平方米？
45．（4分）书店运来一批书，第一天卖出了总数的20%，第二天卖出了总数的40%，两天一共卖出了720本，书店运来这批书一共有多少本？
46．（4分）一辆客车和一辆轿车同时从相距600千米的两地相向而行，4小时后相遇．客车与轿车的速度比是2：3，客车与轿车的速度各是多少？
2023-2024学年陕西省汉中市南郑区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择（每题2分，共30分）
1．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此即可解答问题。
【解答】解：根据题干分析可得：
A.正方形有4条对称轴；
B.圆有无数条对称轴，
C.等腰三角形是1条对称轴，
D.平行四边形不是轴对称图形，
所以对称轴最多的是圆。
故选：B。
【点评】此题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义，熟练掌握轴对称图形的对称轴条数是解决本题的关键。
2．【分析】由生活实际可知，观察的范围随着观察点的变化而改变，观察点越高，观察的范围就越大；用不同的球从同一个高度下落，其反弹高度不一样，表示反弹高度与下落高度关系的分数也不一样，这说明不同的球的弹性通常是不同的；根据比的意义可知，比的后项不能是0；圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定不变的数。据此判断。
【解答】解：叙述错误的是半径越大的圆，圆周率越大。
故选：C。
【点评】本题主要考查对圆周率的意义及应用、比的意义及应用等基础知识的掌握。
3．【分析】把路程看作“1”，利用路程除以时间求出速度，再利用比的意义求出速度比即可。
【解答】解：（1÷5）：（1÷3）
＝：
＝3：5
甲与乙的速度比是3：5。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是利用“路程÷时间＝速度”求出速度。
4．【分析】提价的单位“1”是原价，设原价为1，那么提价后的价格就是原价的1+，用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣，用乘法求出现价，然后与原价比较即可．
【解答】解：设原价是1，那么：
1×（1+）×（1﹣）
＝1.1×0.9
＝0.99；
0.99＜1；
答：现价比原价降低了．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
5．【分析】把25克糖全部溶解到100克水中，糖水的质量是25+100＝125（克），根据比的意义即可写出糖与糖水的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【解答】解：糖与糖水的质量比是：
25：（25+100）
＝25：125
＝1：5
答：糖与糖水的质量比是 1：5。
故选：D。
【点评】此题是考查比的意义及化简，解题的关键是求出糖水的质量。
6．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：若把5：3的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该乘3，即3×3＝9，9﹣3＝6，相当于后项加上6。
故选：B。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
7．【分析】根据题意，先求出18米的，即18×＝6米，然后再除以即可．
【解答】解：18×÷
＝6÷
＝30（米）．
答：18米的与30米的一样长．
故选：B．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进一步解答．
8．【分析】先求一条边内有几个圆的直径，求出每行可以剪几个圆，和可以剪几列，用行数乘列数即可求解。
【解答】解：如图：
每行可以放：
8÷（2×2）
＝8÷4
＝2（个）
最多可以剪：
2×2＝4（个）
答：最多能剪4个。
故选：D。
【点评】本题主要考查了图形的拼组，注意分辨直径和半径。
9．【分析】把计划投资看作单位“1”，实际投资相当于计划的（1﹣35%），根据乘法的意义，用计划投资的钱数乘（1﹣35%）即可解答。
【解答】解：480×（1﹣35%）
故选：B。
【点评】此题是考查百分数的实际应用。解答的关键是明确：求一个数的百分之几是多少，用这个数乘分率。
10．【分析】把比看作份数，内角和是180°，那么1份是180°÷（2+3+5）＝18°，最大角是18°×5＝90°，则这个三角形是直角三角形。
【解答】解：180°÷（2+3+5）
＝180°÷10
＝18°
18°×5＝90°
答：这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。
11．【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷2π＝8÷π，面积为：π×（8÷π）×（8÷π）＝64÷π≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故选：C。
【点评】解决本题的关键是掌握圆，正方形以及长方形的周长与面积公式。
12．【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1﹣＝；比较与的大小即可．
【解答】解：1﹣＝，
．
即第一段长．
故选：B．
【点评】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选．
13．【分析】此题可先算出原式中比的值，再算出A、B、C中比的值，即可选出正确答案．
【解答】解：0.25：0.45＝，
A：2.5：45＝，
B：5：0.9＝，
C：1：1＝1，
在这三个选项中没有一个比的值与原式中比的值相等，
所以A、B、C都不符合题意；
故选：D．
【点评】此题考查了求比值的方法．
14．【分析】根据题意可得等量关系式：男工人数×28%＝女工人数×30%，由此解答即可。
【解答】解：男工人数×28%＝女工人数×30%
因为28%＜30%，所以男工人数＞女工人数，即男工人数多。
故选：A。
【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大；反之，一个因数越大另一个因数就越小。
15．【分析】根据观察，可知左面图为，上面图为，正面图为。
【解答】解：的正面图形为。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
二、判断。（每题1分，共10分）
16．【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径；由此判断．
【解答】解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是圆的直径的说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．
17．【分析】先用“100+2”求出产品总个数，进而根据公式：合格率＝×100%，进行解答即可．
【解答】解：100+2＝102（个），
×100%≈98.04%；
答：合格率是98.04%．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
18．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可解答问题．
【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴，所以原题说法错误，
故答案为：×．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数和位置的灵活应用．
19．【分析】可以设这个圆的直径为4，然后分别计算圆的面积和正方形的面积后进行比较即可．
【解答】解：如图：
设圆直径为4，则正方形的边长也是4，
圆的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56；
正方形的面积：4×4＝16；
12.56＜16；
所以，正方形的面积大．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆和正方形的面积计算，解答此题的关键是画出符合题意的图形．
20．【分析】比值是指比的前项除以后项，所得的商就是比值，比值是一个数值，所以比值为3.5的比有无数个，据此判断即可。
【解答】解：比值是指比的前项除以后项，所得的商就是比值，所以比值是3.5的比有无数个。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决此题要明确比值的求法。
21．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
22．【分析】分数混合运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的，都是先算乘除，再算加减，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的，据此解答．
【解答】解：分数混合运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的．
故答案为：√．
【点评】掌握分数、整数混合运算的顺序，是解答的关键．
23．【分析】当人远离窗子的时候，人的视角会逐渐的缩小，所以看到窗外的范围逐渐变小。
【解答】解：淘气站得离窗户越远，他看到窗外的范围越小，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是一道关于观察物体时，视角的变化问题，考查了学生实践能力。
24．【分析】圆的周长＝圆周率×直径，据此可知圆的周长与直径的最简比是π：1，据此写比并化简比．
【解答】解：圆的周长：直径
＝πd：d
＝π：1．
答：圆的周长与直径的最简比是π：1．
故答案为：×．
【点评】明确化简比的结果仍是一个比，而求比值的结果才是一个数．
25．【分析】根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式进行计算后再比即可得到答案．
【解答】解：平行四边形的面积＝底×高，
三角形的面积＝底×高÷2，
即：三角形的面积＝平行四边形的面积÷2，
所以等高等底的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，面积比是2：1；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是平行四边形的面积公式和三角形的面积公式．
三、填空（每空1分，共12分）
26．【分析】根据题意，可设小圆的半径为2r，则大圆的半径为3r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积，然后再用小圆的面积比上大圆的面积即可得到答案。
【解答】解：设小圆的半径为2r，大圆的半径为3r，
小圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，
大圆的面积为：π（3r）2＝9πr2，
大圆面积与小圆的面积的比为：4πr2：9πr2＝4：9。
答：小圆的面积与大圆面积的比是4：9。
故答案为：4：9。
【点评】解答此题的关键是设小圆的半径，然后根据小圆直径与大圆半径的关系计算出大圆的半径，再根据圆的面积公式计算出大圆的面积和小圆的面积，最后用大圆的面积比上小圆的面积即可．
27．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%即可求出现价，再用减法计算即可。
【解答】解：200﹣200×80%
＝200﹣160
＝40（元）
答：便宜了40元。
故答案为：40。
【点评】本题的关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十。
28．【分析】求60吨的是多少吨，用60乘解答；求30米比40米少百分之几，用两个数的差除以40即可解答。
【解答】解：60×＝40（吨）
（40﹣30）÷40
＝10÷40
＝25%
答：60吨的是40吨，30米比40米少25%。
故答案为：40；25。
【点评】熟练掌握分数乘法的意义以及求一个数比另一个数少百分之几的方法是解题的关键。
29．【分析】半圆形铁片的周长等于半径6cm的圆周长的一半加上这个圆的直径；面积等于半径是6cm的圆面积的一半。
【解答】解：周长：π×（6×2）÷2+（6×2）
＝18.84+12
＝30.84（cm）
面积：π×6×6÷2
＝3.14×18
＝56.52（cm2）
故答案为：30.84，56.52。
【点评】理解周长的意义及面积和周长的计算公式是解决本题的关键。
30．【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点及作用，扇形统计图能反映部分与整体的关系，折线统计图不仅能够表示数量的多少，还能表示数量的增减变化趋势，条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较，据此解答即可。
【解答】解：要记录某地区12个月的月平均气温变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：折线。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点及作用。
31．【分析】根据题意可知，面积增加的部分是环形，根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：π×（42﹣32）
＝π×（16﹣9）
＝7π（cm2）
答：这个圆的面积增加了7πcm2。
故答案为：7π。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】根据把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长，宽为圆的半径，长方形的长乘2计算出圆形的周长，圆形周长除以圆周率除以2即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式可求圆形的面积。
【解答】解：3.14×（9.42×2÷3.14÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
答：圆的面积是 28.26平方分米。
故答案为：28.26。
【点评】解答此题应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长。
33．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：1000×2×3.75%
＝2000×3.75%
＝75（元）
答：她应得利息75元。
故答案为：75。
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
34．【分析】从正面看是，可知此图只有1层，前面一行3个，从侧面看是，要使积木最少，可以把前面一个向后平移错开，因此它最少是用3块正方体积木摆出来的．
【解答】解：从正面看是，从侧面看是，由此画图如下：
2+1＝3（个），
答：它最少是用3块正方体积木摆出来的．
故答案为：3．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
35．【分析】每两个队之间赛一场，那么每个队要赛11场，一共是（11×12）场，但是两队比赛是同一场比赛，所以（11×12）场比赛就多算了一倍，再除以2即可。
【解答】解：12×（12﹣1）÷2
＝132÷2
＝66（场）
答：一共要进行66场比赛。
故答案为：66。
【点评】本题属于握手问题，可利用握手问题的公式求解：握手次数＝人数×（人数﹣1）÷2进行求解。
四、计算。（共22分）
36．【分析】利用小数的加、减法，分数的加、减法，分数乘法，分数除法的计算方法，结合各个算式分别计算。
【解答】解：
【点评】本题考查的是小数的加、减法，分数的加、减法，分数乘法，分数除法的计算方法。
37．【分析】两道题都根据乘法分配律解答即可。
【解答】解：
＝
＝
＝10
＝
＝4+3﹣2
＝5
【点评】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
38．【分析】先计算出方程左边x+x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
根据等式的性质，方程两边同时减49，再同时除以40%。
【解答】解：x+x＝14
x＝14
x÷＝14÷
x＝12
49+40%x＝89
49+40%x﹣49＝89﹣49
40%x＝40
40%x÷40%＝40÷40%
x＝100
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
39．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：：
＝（×14）：（×14）
＝2：5
80米：20厘米
＝8000厘米：20厘米
＝（8000÷20）：（20÷20）
＝400：1
【点评】此题考查化简比的方法，要注意化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比。
五、动手操作（共6分）
40．【分析】40%表示把一个整体平均分成100份，表示其中的40份；
48%表示把一个整体平均分成100份，表示其中的48份；
据此画出即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题主要考查百分数的意义的运用，结合题意分析解答即可。
41．【分析】根据光的直射原理作图即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查光的直射原理的应用。
六、解决问题（每小题4分，共20分）
42．【分析】先把五年级的男生人数和女生人数相加，求出五年级的总人数，再把五年级的总人数看成单位“1”，用五年级的总人数乘上就是六年级的人数．
【解答】解：（98+112）×
＝210×
＝180（人）
答：六年级有学生180人．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
43．【分析】把八月份生产的毛巾条数看作单位“1”，则九月份生产的是八月份的（1+25%），用除法计算，即可得八月共生产毛巾多少条。
【解答】解：6250÷（1+25%）
＝6250÷1.25
＝5000（条）
答：八月共生产毛巾5000条。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
44．【分析】“老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84米”，即圆的周长为18.84米，已知圆的周长求圆的面积，必须先求出它的半径，再利用圆的面积公式计算解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：花坛占地面积是28.26平方米。
【点评】此题考查的目的是熟练地应用圆的周长、面积公式解决有关的实际问题。
45．【分析】把这批书的本数看作单位“1”，720本占总本数的（20%+40%），用除法计算，就是这批书的本数。
【解答】解：720÷（20%+40%）
＝720÷0.6
＝1200（本）
答：书店运来这批书一共有1200本。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
46．【分析】根据速度＝路程÷时间求出两车的速度和，再根据比与分数的关系可知，客车的速度占了速度和的，轿车的速度占了速度和的，然后根据分数乘法的意义进行解答．
【解答】解：客车的速度：
600÷4×，
＝600÷4×，
＝60（千米/小时）．
轿车的速度：
600÷4×，
＝600÷4×，
＝90（千米/小时）．
答：客车的速度是每小时60千米，轿车的速度是每小时90千米．
【点评】本题的关键是根据速度＝路程÷时间求出两车的速度和，再根据按比例分配的解答题方法进行列式解答．
1﹣0.92＝
＝
＝
1﹣0÷＝
125%×8＝
4.8÷0.8＝
8÷＝
2.5×3.5×4＝
1﹣0.92＝0.08
＝4
＝
1﹣0÷＝1
125%×8＝1
4.8÷0.8＝6
8÷＝
2.5×3.5×4＝35