河南省 信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版七年级数学上册期末提升卷（二）

这是一份河南省 信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版七年级数学上册期末提升卷（二），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.-3的倒数是( )
A. 13B. -13C. 3D. -3
2.下列运算正确的是( )
A. 2a-a=2B. 2a+3b=5ab
C. a2+a2=2a2D. a-(b-c)=a-b-c
3.下列说法正确的是( )
A. 单项式-xy2的系数是-1B. -3x2y+4x-1的常数项是1
C. -x2y2z是五次单项式D. 多项式1-x3+x2是五次三项式
4.北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城．将数据21000用科学记数法表示为( )
A. 21×103B. 2.1×104C. 2.1×105D. 0.21×106
5.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )
A. B.
C. D.
6.下列等式变形中，结果不正确的是( )
A. 如果3a=6b-1，那么a=2b-1B. 如果a=b，那么a-m=b-m
C. 如果a=b，那么ac2=bc2D. 如果a=b，那么a+3b=4b
7.如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )
A. B. C. D.
8.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA=90°，则OB的方位角是( )
A. 西北方向 B. 北偏西30° C. 北偏西60° D. 西偏北60°
9.如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，可以推导出∠AOC=∠DOB，最合理的理由是( )
A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等
C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等
10.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤(注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语).设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是( )
A. 7x+4=9x-8B. 7(x+4)=9(x-8)
C. 7x-4=9x+8D. 7(x-4)=9(x+8)
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.武汉冬季一天的温差是12℃，这天最低气温是-3℃，最高气温是______ ℃.
°= ______ 度______ 分______ 秒.
13.若m-3n=1，则3n-m+8的值为 ．
14.如图，点M，N在线段AB上，其中MB=8cm，NB=18cm，且点N是线段AM的中点，则AB= ______ cm．
10.已知整数a1，a2，a3，⋯，满足下列条件：a1=0，a2= -|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，……，以此类推，则 a2020的值为( )
A. -1010B. -1009C. -2020D. -2019
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.(8分)计算：
(1)-32+(23-12+58)×(-24)； (2)|3-7|+(-1)2022÷14+(-2)3．
17.(8分)解下列方程：
(1)5x+2=3(x+2)． (2)1+2x3=3x+15．
18.(9分)先化简，再求值：3xy2-[xy2-2(2x2y-xy2)-2x2y]-2x2y，其中x=12，y=-2．
19.(9分)如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B、C、D均在格点上，请用直尺按要求完成画图并回答问题．
(1)连接AB，延长AB到E，使BE=12AB；
(2)分别画直线AC、射线AD；
(3)在射线AD上找点P，使PC+PE最小，画出点P，此画图的依据是______ ．
20.(10分)如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛.若圆形的半径为rm，广场的长为am，宽为bm．
(1)列式表示广场空地的面积；
(2)若|a-500|+|b-200|=0，r=20，求广场空地的面积(计算结果保留π)．
21.(10分)自行车厂计划一年生产安装24000辆自行车，若1名熟练工和2名新工人每月一共可安装800辆自行车.且每名熟练工比每名新工人每月多安装200辆自行车．
(1)每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆自行车？
(2)如果工厂招聘m(其中m大于0且小于8)名新工人，使得新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装 任务．①工厂有哪几种新工人的招聘方案？
②若每名熟练工每月工资为6000元，每名新工人每月工资为4000元，那么工厂可适当安排熟练工和新工人人数，使新工人的人数多于熟练工，且工厂每月支出的工资总额最少，请直接写出工厂每月支出工资总额最小值．
22.(10分)某班组织庆祝元旦知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题：
(1)这次竞赛中答对一题得______ 分，答错一题得______ 分；
(2)参赛者F得分为82分，求他答错了几道题？
(3)参赛者G说他的得分为75分，你认为可能吗？请说明理由．
23.(11分)已知，如图，实数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、B、C，且a、b、c
满足(a+8)2+(b+2)2+|c-3|=0．
(1)求a、b、c的值；
(2)若点A沿数轴向左以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向右运动，速度分别是2个单位秒、3个单位/秒.运动t秒后，求点B和点C之间的距离(用“BC”表示)和点A和点B之间的距离(用“AB”表示)(用含t的式子表示)；
(3)若点A沿数轴向右以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向左运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t(秒).存在某一时刻，满足点A和点B之间的距离是点B和点C之间的距离的12，请直接写出时间t的值．
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
解：21000=2.1×104；
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
解：如图：
由题意得：∠AOC=30°，
∵∠BOA=90°，
∴∠BOC=∠BOA-∠AOC=60°，
∴OB的方位角是北偏西60°，
9.【答案】A
解：由题意得：∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOC=90°，∠DOB+∠BOC=190°，
∴∠AOC=∠DOB(同角的余角相等)．
10.【答案】A
由a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，⋯⋯，
分别求出a2=-1，a3=-1，a4=-2，a5=-2，a6=-3，a7=-3，⋯⋯，
∴a2020=-2020÷2=-1010，故选 A．
11.【答案】9
解：根据题意列得：-3+12=9(℃)，
则这天的最高气温是9℃．
12.【答案】120 45 36
解：(120.76-120)×60'=45.6'，(45.6-45)×60''=36''，
即：120.76°=120°45'36''，答案为：120，45，36．
13.【答案】7
解：∵m-3n=1，
∴3n-m+8=-(m-3n)+8=-1+8=7，
故答案为：7．
14.【答案】28
解：MB=8cm，NB=18cm，
∴MN=NB-MB=10cm，
∵点N是线段AM的中点，
∴AM=2MN=20cm，
∴AB=AM+MB=28cm，
15.【答案】76
解：由A参赛者可知，答对一道得100÷20=5(分)，
由B参赛者可知，打错一道的得分为：94-19×5=-1(分)，
设参赛者F答对了x道，则答错了(20-x)道，
设F的分数为y，则y=5x+(20-x)×(-1)=6x-20，
当x=15时，y=90-20=70，
当x=16时，y=96-20=76，
当x=17时，y=103-20=83，
∵F说自己得分是71至80之间的一个整数，
故x=16，此时F的分数为76符合题设条件，
16.【答案】(1)解：-9-16+12-15 =-28．
(2)解：|3-7|+(-1)2022÷14+(-2)3
=4+4-8
=0．
17.【答案】解：(1)5x+2=3(x+2)
去括号得：5x+2=3x+6，
移项合并同类项得：2x=4，
未知数系数化为1得：x=2；
(2)1+2x3=3x+15，
去分母得：5(1+2x)=3(3x+1)，
去括号得：5+10x=9x+3，
移项合并同类项得：x=-2．
18.【答案】解：原式=3xy2-[xy2-2(2x2y-xy2)-2x2y]-2x2y
=3xy2-(xy2-4x2y+2xy2-2x2y)-2x2y
=3xy2-xy2+4x2y-2xy2+2x2y-2x2y
=4x2y，
把x=12,y=-2代入得：
原式=4×(12)2×(-2)
=-2．
19.【答案】两点之间线段最短
解：(1)如图，线段BE即为所求；
(2)如图，直线AC，射线AD即为所求；
(3)如图，点P即为所求．依据是：两点之间线段最短．
答案为：两点之间线段最短．
20.【答案】解：(1)(ab-πr2)米 ​2；
(2)∵|a-500|+|b-200|=0，
∴a=500，b=200，
当a=500，b=200，r=20时，
ab-πr2=500×200-π×202
=(100000-400π)平方米．
答：广场空地的面积约为(100000-400π)平方米．
21.【答案】解：(1)设每个新工人每月可以安装x辆自行车，则每名熟练工每月安装(x+200)辆，
根据题意，可得：(x+200)+2x=800，
解得：x=200，
即：x+200=400(辆)，
答：每个新工人每月可以安装200辆自行车，则每名熟练工每月安装400辆自行车；
(2)①平均每个月的安装数量为：24000÷12=2000(辆)，设需要熟练工n人，
∵每个新工人每月可以安装200辆自行车，每名熟练工每月安装400辆自行车，工厂招聘m名新工人，
∴熟练工的人数为：n=2000-200m400(人)，
整理为：n=5-m2
∵0∴m可以为2、4、6，
即：当m=2时，n=5-m2=4；
当m=4时，n=5-m2=3；
当m=6时，n=5-m2=2；
∴总的方案有3种：
方案一：4名熟练工，2名新工人；
方案二：3名熟练工，4名新工人；
方案三：2名熟练工，6名新工人；
②∵要使新工人的人数多于熟练工，
则①中的方案二和方案三满足条件，
选择方案二时，每月总支出为：6000×3+4000×4=34000(元)；
选择方案三时，每月总支出为：6000×2+4000×6=36000(元)；
∵36000>34000，
∴选择方案二时，每月总支出最少，且为34000元．
22.【答案】5 1
解：(1)由题意，得，
答对一题的得分是：100÷20=5(分)，
答错一题的扣分为：19×5-94=1(分)．
故答案为：5，1；
(2)设参赛者答对了x道题，答错了(20-x)道题，由题意得：
5x-(20-x)=82，
∴5x-20+x=82，
∴6x=102，
∴x=17，
20-17=3．
答：参赛者得82分，他答错了3道题；
(3)假设他得75分可能，设答对了y道题，答错了(20-y)道题，由题意得5y-(20-y)=80，
∴5y-20+y=75，
∴6y=95，
∴y=956，
∵y为整数，
∴参赛者说他得75分，是不可能的．
23.【答案】解：(1)∵(a+8)2+(b+2)2+|c-3|=0，
∴a+8=0，b+2=0，c-3=0，
解得：a=-8，b=-2，c=3．
(2)设t秒后点A、B、C表示的数分别为：-8-t，-2+2t，3+3t，
∴点B和点C之间的距离BC=3+3t-(-2+2t)=t+5；
点A和点B之间的距离为：AB=-2+2t-(-8-t)=3t+6．
(3)运动t秒时，点A、B、C表示的数分别为：-8+t，-2-2t，3-3t，
∴AB=|-8+t-(-2-2t)|=|-6+3t|，BC=|3-3t-(-2-2t)|=|5-t|，
∵A和点B之间的距离是点B和点C之间的距离的12，
∴|-6+3t|=12|5-t|；
当t<2时，6-3t=12(5-t)，
解得：t=75，
∵75<2，
∴t=75符合题意；
当2≤t≤5时，3t-6=12(5-t)，
解得：t=177，
∵2<177<5，
∴t=177符合题意；
当t>5时，3t-6=12(t-5)，
解得：t=75，
∵75<5，
∴t=75不符合题意舍去；
综上分析可知，t的值为177或75．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40