河南省信阳市2023-2024学年人教版七年级数学上册期末压轴卷（一）（含答案）

这是一份河南省信阳市2023-2024学年人教版七年级数学上册期末压轴卷（一）（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作( )
A. +2 kmB. −2 kmC. +3 kmD. −3 km
2.下列说法正确的是( )
A. −2xy5的系数是−2B. ab3的次数是3次
C. 2x2+x−1的常数项为1D. x+y2是多项式
3.下列运算正确的是( )
A. 2a+3b=5aB. 3x2+2x3=5x5C. 3a2b−3ba2=0D. 3y2−2y2=1
4.已知A=x3+2x+3，B=2x3−mx+2.若2A−B的值与x无关，则m的值为( )
A. −4B. 4C. −2D. 2
5.下列等式的变形中，正确的是( )
A. 如果ac=bc，那么a=bB. 如果|a|=|b|，那么a=b
C. 如果ax=ay，那么x=yD. 如果a=b，那么ac=bc
6.如图所示的图形经过折叠，不能围成一个正方体的是( )
A. B. C. D.
7.下列说法正确的是( )
A. 近似数5千和5000的精确度是相同的
B. 317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，3.18×105
C. 2.46万精确到百分位
D. 近似数8.4和0.7的精确度不一样
8.如图所示，点B在点O的北偏东60°的方向上，射线OB与射线OA所成的角是110°，则射线OA的方向是( )
A. 北偏西30°B. 北偏西50°
C. 北偏西60°D. 西偏北60°
9.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤(注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语).设总共有x个人，根据题意所列方程正确的是( )
A. 7x−4=9x+8B. 7x+4=9x−8C. x+47=x−89D. x−47=x+89
10.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有( )
①CD=AD−BD；②CD=AD−BC；③2CD=2AD−AB；
④CD=13AB
A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④
二、填空题（本题共5小题，共15分）
11.−123的绝对值是______ ，相反数是______ ，倒数是______ ．
12.伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000，将数据450000000用科学记数法表示为______．
13.若单项式−4a3bm与5an+1b是同类项，则m−n=______ ．
14.已知∠A=29°45'，则∠A的补角的度数是______ ．
15.已知a+b=1，b+c=3，a+c=6，则a+b+c=______．
三、解答题（本题共8小题，共75分）
16.(8分)计算下列各题：
(1)(−5)+(−813)+(−25)−(+123)；(2)−32−(1−0.5)÷13×[3−(−3)2]．
17.(8分)解方程：
(1)2x+1=x+5；(2)2x−13+1=x+22．
18.(9分)先化简，再求值：
2(3x2−x+2y−xy)−3(2x2−3x−y+7xy)，其中x，y满足x+y=67,xy=−2．
19.(9分)在抗洪抢险中，人民子弟兵战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：
14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．
(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
20.(10分)如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求画图并回答问题．
(1)连接AB，延长AB到E，使BE=AB；
(2)分别画直线AC、射线AD；
(3)在射线AD上找点P，使PC+PB最小，此画图的依据是______．
21.(10分)如图①，点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，将一把含有45°角的直角三角板的45°角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
(1)将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，使得∠MOB=90°，此时∠CON角度为______度；
(2)将上述直角三角板从图①绕点O按逆时针旋转到图③的位置，当ON恰好平分∠AOC时，求∠AOM的度数；
(3)若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠AOC的内部时(ON与OC、OA不重合)，
试探究∠AOM
22.(10分)在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人？
(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
23.(11分)已知b是最小的正整数，且a，b，c满足(c−5)2+|a+b|=0．
(1)填空：a=______ ，b=______ ，c=______ ；
(2)a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，点P在1到2之间运动时(即1≤x≤2时)，请化简式子：|x+1|−|x−1|+2|x−5|(请写出化简过程)；______ ．
(3)在(1)，(2)的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒m(m<5)个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.若BC−AB的值保持不变，求m的值．
答案
1.【正确答案】B
2.【正确答案】D
3.【正确答案】C
4.【正确答案】A
解：2A−B=2(x3+2x+3)−(2x3−mx+2)
=2x3+4x+6−2x3+mx−2
=(4+m)x+4，
∵2A−B的值与x无关，
∴4+m=0，
∴m=−4．
5.【正确答案】A
解：A、如果ac=bc，那么a=b，原变形正确，故此选项符合题意；
B、如果|a|=|b|，那么a=b或a=−b，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、如果ax=ay，a=0，那么原变形错误，故此选项不符合题意；
D、当c=0时无意义，那么原变形错误，故此选项不符合题意；
6.【正确答案】D
解：由题知，图形不能围成正方体，
7.【正确答案】B
解：A、近似数5千精确到千位，近似数5000的精确到个位，故选项错误．
B、317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，3.18×105，故选项正确．
C、2.46万精确到百位，故选项错误．
D、近似数8.4和0.7的精确度一样，故选项错误．
8.【正确答案】B
解：∵点B在点O的北偏东60°的方向上，
∴射线OB与正北方向的夹角是60°，
∴射线OA与正北方向的夹角为：110°−60°=50°．
9.【正确答案】B
解：设总共有x个人，根据题意列方程得：
7x+4=9x−8，
10.【正确答案】B
解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，
∴AC=BC=12AB，CD=BD=12BC，
则CD=AD−AC=AD−BC，①不符合题意；②符合题意；
2AD−AB=2AC+2CD−AB=2CD，③符合题意；
CD=14AB，④不符合题意；
11.【正确答案】123 123 −35
解：−123的绝对值是123，相反数是123，倒数是−35；123；123；−35．
12.【正确答案】4.5×108
解：将数据450000000用科学记数法表示为4.5×108．
13.【正确答案】−1
解；由单项式−4a3bm与5an+1b是同类项，得
n+1=3m=1，
解得n=2m=1，
m−n=1−2=−1，
14.【正确答案】150°15'
解：∠A的补角的度数是180°−29°45'=150°15'．
15.【正确答案】5
解：∵a+b=1，b+c=3，a+c=6，
∴a+b+b+c+a+c=1+3+6，即2(a+b+c)=10，
则a+b+c=5，
16.【正确答案】解：(1)原式=−5+(−25)+(−813)+(−123)
=−30+(−10)
=−40；
(2)原式=−9−12×3×(3−9)
=−9−32×(−6)=−9+9
=0．
17.【正确答案】解：(1)移项得，2x−x=5−1，
合并同类项得，x=4；
(2)去分母得，2(2x−1)+6=3(x+2)，
去括号得，4x−2+6=3x+6，
移项得，4x−3x=6−6+2，
合并同类项得，x=2．
18.【正确答案】解：原式=6x2−2x+4y−2xy−6x2+9x+3y−21xy，
=6x2−6x2−2x+9x+4y+3y−2xy−21xy，
=(6−6)x2+(−2+9)x+(4+3)y+(−2−21)xy，
=7x+7y−23xy．
当x+y=67,xy=−2时，
原式=7(x+y)−23xy，
=7×67−23×(−2)=52．
19.【正确答案】解：(1)∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，
∴B地在A地的东边20千米；
(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；
14−9=5千米；
14−9+8=13千米；
14−9+8−7=6千米；
14−9+8−7+13=19千米；
14−9+8−7+13−6=13千米；
14−9+8−7+13−6+12=25千米；
14−9+8−7+13−6+12−5=20千米．
∴最远处离出发点25千米；
(3)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米，
应耗油74×0.5=37(升)，
故还需补充的油量为：37−28=9(升)．
20.【正确答案】解：(1)如图，线段BE即为所求；
(2)如图，直线AC，射线AD即为所求；
(3)如图，点P即为所求．
两点之间线段最短．

21.【正确答案】解：(1)75；
(2)直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，
∵ON恰好平分∠AOC时，
∴∠AON=∠CON=12∠AOC=30°，
∴∠AOM=∠MON−∠AON=15°．
答：∠AOM的度数为15°；
(3)∠AOM与∠CON之间满足：∠CON−∠AOM=15°，理由如下：
∵∠CON=∠AOC−∠AON=60°−∠AON=60°−(∠MON−∠AOM)=60°−(45°−∠AOM)=15°+∠AOM
所以∠CON−∠AOM=15°．
22.【正确答案】解：(1)设七年级(2)班有女生x人，则男生有(x−2)人，由题意得，
x+(x−2)=44，
解得：x=23，
∴男生有：44−23=21人．
答：七年级(2)班有女生23人，则男生有21人；
(2)设分配a人生产筒身，则分配(44−a)人生产筒底，由题意得，
50a×2=120(44−a)，
解得：a=24．
∴生产筒底的有20人．
答：分配24人生产筒身，20人生产筒底．
23.【正确答案】−1 1 5 −2x+12
解：(1)∵(c−5)2+|a+b|=0，
∴c−5=0，a+b=0，b是最小的正整数，
∴a=−1，b=1，c=5；
故−1；1；5；
(2)|x+1|−|x−1|+2|x−5|=(x+1)−(x−1)+2(5−x)=x+1−x+1+10−2x=−2x+12，
故答案为−2x+12；
(3)根据题意得，BC=(5+5t)−(1+mt)=4+5t−mt，AB=(1+mt)−(−1−t)=2+mt+t，
∴BC−AB=(4+5t−mt)−(2+mt+t)=2+4t−2mt=2+(4−2m)t，
若BC−AB的值保持不变，
则4−2m=0，
∴m=2．