广东省深圳市龙岗区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟测试

这是一份广东省深圳市龙岗区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟测试，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．我国新冠疫苗的保存温度一般是．以下温度适合储存我国新冠疫苗的是（ ）
A．B．C．D．
2．一年一度的春节各地的人们都想回家与亲人团聚．于是就诞生了中国特色的一个词：春运！各大交通站人满为患．据统计：每年春运，国内约为亿人参与这次大迁徙．请将亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗．如图所示，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是（ ）
A．三角形B．圆C．长方形D．正方形
4．在本学期第一章的数学学习中，我们曾经辨认过从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图．如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由6个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（ ）
A．B．C．D．
5．下列调查方式中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查工作日高峰时段大连地铁的客流量 B．调查某班学生身高
C．调查全国餐饮企业员工的加班情况 D．调查全国医用口罩的日生产量
6．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是B．的次数是6次
C．的常数项为1D．是多项式
7．将一副三角板按如图方式放置，则的度数是（ ）

A．15°B．20°C．25°D．30°
8．若，则代数式的值为（ ）
A．0B．1C．2D．
9．《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有篇，比《风》的篇数少，求《风》的篇数．若设《风》有篇，则下列说法正确的是（ ）
A．依题意B．依题意
C．依题意D．《诗经》中《风》有160篇
10．如图，烷烃中甲烷的化学式是，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是，…，按照此规律．设碳原子（C）的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）．
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，贡15分）
11．若与是同类项，则 ．
12．如图是正方体的表面展开图，折成正方体后，“我”对面的汉字是 ．
13．若关于x的方程的解为，则a的值为 ．
14．如图，已知线段，点是上一点，且，点是线段的中点，那么 ．

15．将连续自然数1-36按下图方式排成一个长方形阵列，用一个小长方形任意圈出其中9个数，设圈出的9个数的中心数为n，用含n的代数式表示这9个数的和为 ．
三、计算题
16．（6分）计算：
(1)； (2)．
17．（8分））化简求值
(1)化简∶；
(2)先化简，再求代数式的值∶，其中．
18．（8分）解方程：
(1) (2)
19．“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中共调查了多少名学生？
(2)求户外活动时间为小时的人数，并补充频数分布直方图；
(3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？(说明理由)
20．工业园区某服装厂加工A，B两种款式的学生服共100件，加工A种学生服的成本为每件80元，加工B种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元．
(1)A、B两种学生服各加工多少件？
(2)服装厂将这批学生服送到市场部销售，A种学生服的售价为200元，B种学生服的售价为220元，在销售过程中发现A种学生服的销量不好，A种学生服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的八折出售，两种学生服全部卖出后，共获利10520元，则A种学生服卖出多少件后打折销售？
21．如图，已知数轴上点A表示的数为8，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，同时，另一点Q从原点O出发，也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)数轴上点P表示的数为________，点Q表示的数为______；（用含t的代数式表示）
(2)经过多少秒点B恰为的中点？
(3)当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为7个单位长度？
22．在数学实践活动课上，“卓越”小组准备研究如下问题：如图，为直尺的一条边，四边形为一正方形纸板（、、、均为直角）
(1)【操作发现】
如图①小组成员小方把正方形的一条边与重合放置，刘老师在与同学们交流研讨时又做出了的平分线，交正方形的边于点．则此时的度数为______ ；与的度数之间的关系为______ ．
(2)【问题探究】
受小方同学的启发，小组成员小丽将正方形纸板按如图②放置，若此时记的度数为，其他条件不变，请帮小丽同学探究：与的度数之间的关系是否发生改变，并说明理由．
(3)【拓展延伸】
组内其他同学也都继续探索，将正方形按如图③放置，刘老师同样做出了的平分线，请直接写出与的度数之间的关系．
参考答案：
1．B
解：，；
∴新冠疫苗的最高保存温度为，最低保存温度为；
∴适合储存我国新冠疫苗的是；
2．B
解：亿，
亿用科学记数法表示为，
故选：B．
3．A
解：A选项不管从哪个方向截都不能得到；
B选项沿着底面平行的方向截该圆柱体所得截面为圆，所以该选项有可能；
C选项沿着垂直于底面的方向截该圆柱体所得截面为长方形，所以有可能；
D选项沿着垂直于底面方向并靠近边缘截该圆柱体所得截面为长方形，使得所得长方形长与宽相等即为正方形，所以有可能；
4．B
解：从左面看该组合体，可以看到两列，
左起第一列可以看到两个正方形，第二列看到一个正方形，
所以该组合体的左视图是：
5．B
解：A. 调查工作日高峰时段大连地铁的客流量，适合抽样调查，不符合题意；
B. 调查某班学生身高，适合全面调查，符合题意；
C. 调查全国餐饮企业员工的加班情况，适合抽样调查，不符合题意；
D. 调查全国医用口罩的日生产量，适合抽样调查，不符合题意；
故选：B．
6．D
解：A、的系数是，故该选项是错误的；
B、的次数是4次，故该选项是错误的；
C、的常数项为，故该选项是错误的；
D、是多项式，故该选项是正确的；
7．A

∵，
∴，
∵，
∴．
8．D
【详解】
原式=

=
9．D解：设《风》有篇，比《风》的篇数少，根据题意得，
解得：，
10．A
解：设碳原子的数目为n（n为正整数）时，氢原子的数目为，
观察，发现规律：，
，
，
…，
∴．
∴碳原子的数目为n（n为正整数）时，醇类的化学式为．
11．6
解：与是同类项，
，，
，，
，
故答案为：6．
12．数
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔一个正方形，
∴“我”与“数”是相对面，
“喜”与“课”是相对面，
“欢”与“学”是相对面，
13．
解：方程的解为，
，
，
，
14．7
【详解】∵，，
∴，，
∵点是线段的中点，
∴，
∴．
15．9n
解：根据题意，9个数的中心数为n，
则第2列三个数从上到下分别为：n-6、n、n+6；其和为3n；
那么第一列三个数分别为：n-7、n-1、n+5，其和为3n-3；
第三列三个数分别为：n-5、n+1、n+7，其和为3n+3；
故9个数之和为：3n+3n-3+3n+3=9n．
16．
（1）解：
；
（2）解：
．
17．
（1）原式；
（2）原式，
当 时，原式 ；
18．（1）解：
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：．
19．
（1）解：根据题意得：
（名），
答：在这次调查中共调查了50名学生；
（2）解：户外活动时间为小时的人数是：（人），
补充频数分布直方图如图所示；
（3）解：户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为
；
（4）解：本次调查中学生参加户外活动的平均时间是：
，
∴本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求．
20．（1）解：设种运动服加工件，种运动服加工件，根据题意可得：
解得：，
则（件）
答：种运动服加工40件，种运动服加工60件；
（2）设种运动服卖出件时开始打八折销售，根据题意可得：
整理得，
解得：，
答：种运动服卖出3件时开始打八折销售．
21、（1）解：数轴上点P表示的数为8-2t，点Q表示的数为-t．，
故答案为：，；
（2）解：∵A表示的数为8，A，B两点间的距离为12，
∴B点表示的数为，
∴，
，
∵B为的中点，
∴，
∴，
解得：；
（3）解：①当点P与点Q相遇之前
，
∵，
∴，
解得：，
②当点P与点Q相遇之后，
，
∵，
∴，
解得：，
∴当点P运动1或15秒时,点P与点Q间的距离为7个单位长度．
22．（1）解：如图，
四边形为正方形，
，
，
平分，
，
；
故答案为：，；
（2）解：与的度数之间的关系没有发生改变．
理由如下：
如图，
，
，
平分，
，
，
即；
（3）解：如图，
的平分线为，
，
，
，
，
．