河北省唐山市路北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省唐山市路北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了如图，，且，则与的周长比是，已知，那么下列比例式中成立的是等内容，欢迎下载使用。

2022~2023学年度第二学期开学调研测试
九年级数学（人教版）
2023．2
注意事项：
1．本次评价满分100分，时间为90分钟。
2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效。
4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡。
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．一元二次方程的常数项是（ ）
A． B．1 C． D．6
2．反比例函数是的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．在平面直角坐标系中，关于原点的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，且，则与的周长比是（ ）

A． B． C． D．
6．已知，那么下列比例式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．若是关于的方程的一个根，则的值为（ ）
A．2 B． C．0 D．4
9．如图，若与是位似图形，则位似中心可能是（ ）

A． B． C． D．
10．已知直线过一、二、三象限，则直线与抛物线的交点个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
11．如图，矩形的中心位于坐标原点，其面积为8，反比例函数的图象经过点，则的值为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8
12．如图，过上一点的切线与直径的延长线交于点，点是圆上一点，且，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
13．如图，四边形为平行四边形，，为边的两个三等分点，连接，交于点，则（ ）

A． B． C． D．
14．如图，在平面直角坐标系中，的面积为，垂直轴于点，与双曲线相交于点，且，则的值为（ ）

A． B．3 C． D．
二、填空题（本大题共4个小题；15-17小题3分，18小题每空2分，共13分．）
15．将二次函数化为的形式，结果为________．
16．圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为________．
17．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线的解析式为若直线与半圆只有一个交点，则的取值范围是________．

18．如图，在矩形中，，．的平分线分别交，于点，，的中垂线分别交，，于点，，．

（1）长为________；
（2）长为________．
三、解答题（本题共8道题，满分59分）
19．（满分6分）
解方程：．
20．（满分6分）
已知反比例函数的图象经过点．
（1）求的值；
（2）若点也在反比例函数的图象上，求当时，函数值的取值范围．
21．（满分7分）
如图，，，在上，、相交于点，且．

（1）若，求的长．
（2）求的长．
22．（满分7分）
某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．
（1）“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是________事件；
A．不可能 B．必然 C．随机
（2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率．
23．（满分8分）
某商店试销一种成本为10元/件的工艺品，设售价为（元/件），每天销量为（件）．经市场调查得知：与成正比例，且当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当为何值时，商店试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?
24．（满分8分）
如图，在中，，点在边上移动（点不与点，重合），满足，且点，分别在边，上．

（1）求证：；
（2）当点移动到的中点时，求证：平分．
25．（满分8分）
如图，点为线段的中点，点为线段上一点（不与，重合），以点为圆心，为半径作圆交线段于点、，，，连接，．

（1）求证：；
（2）当与圆相切时，求的长度．
26．（满分10分）
如图，抛物线：与轴交于，．与轴交于点，点的坐标为．

（1）请求出的解析式及对称轴．
（2）当点在上时，求的值．
（3）过点作轴的垂线，分别与轴、抛物线交于点，．若点，，三点不重合，当其中两点关于第三点对称时，直接写出的值．



2022~2023学年度第一学期学生素质终期评价
九年级数学参考答案
一．选择题（每小题2分，共28分）
1-5：ABCDB 6-10：BCAAC 11-14：ACDB
二．填空题：（15-17小题3分，18小题每空2分，共13分）
15． 16． 17．或
18．（1）；（2）
三．解答题：（共59分）
19．解：，
，
则， 2分
或，解得， 5分
20．解：（1）反比例函数过点，
3分
（2），当时，随值增大而减小，
当时， 6分
21．解：（1），， 1分
，，， 2分
解得：； 3分
（2），， 4分
，同理：， 5分
，， 6分
解得：． 7分
22．解：（1）C； 2分
（2）树状图或列表略； 5分
共有12种等可能结果中，符合题意的结果有6种，则，
则被抽到的两名护士都是共产党员的概率为． 7分
23．解：（1）设， 1分
当时，，，
， 3分
，即； 4分
（2）设商店试销该工艺品每天获得的利润为（元），
则，
即，
， 6分
当元/件时，每天获得的利润最大，最大利润是9000元； 8分
24．解：（1），．
，，且，
．
． 3分
（2），． 4分
点是的中点，，． 5分
又，， 7分
，即平分． 8分
25．解：（1）为的中点，
，
，且，
，且，，
3分
； 4分
（2）解：如图，

与圆相切，，，
，， 5分
6分
，， 7分
． 8分
26．解：（1）抛物线：与轴交于，，
，解得：， 2分
抛物线的解析式为：，抛物线对称轴为：，
抛物线的解析式为：，抛物线对称轴为直线； 4分
（2）点在抛物线上，，
解得：，，
的值为或4； 7分
（3）的值为2或5或8 10分
【由题意知：，，，
抛物线：与轴交于，，
点在直线上，令，
解得：，，
当或4或6时，点坐标为或，
此时点、、三点重合或，重合或，重合，
当时，点，关于点对称，即点为线段的中点，
，解得：，
，均不符合题意，即当时，无解；
当时，点，关于点对称，即点为线段的中点，
，解得：，
，；
当时，点，关于点对称，即点为线段的中点，
，解得：或5，
，；
当时，点，关于点对称，即点为线段的中点，
，解得：或8，
，；
综上所述，的值为2或5或8．】