北师大版（2021）基础模块 下册8.6 样本均值与标准差优质ppt课件

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8.6样本均值与标准差
8.6.1 样本均值、方差和标准差的概念
我们用简单随机抽样的方法在某职业学校某专业三年级一班中抽出了 10名学生, 调查其某月的电话费, 结果如下. 70 60 50 40 70 60 30 60 60 30 那么, 如何衡量这10名学生该月的电话费的平均水平呢? 这10名学生该月的电话费的差距情况又如何衡量呢?
1. 回顾统计量：最大值、最小值、极差、众数、 中位数、平均数、方差
10名学生该月的电话费的平均水平可以用平均值来衡量:
10名学生该月的电话费在平均值附近的波动情况通常用方差和标准差来衡量:
注意: 平均值和标准差的单位与样本数据的单位是一致的。
1.均值、 方差和标准差
分别称为样本的均值、 方差和标准差.
某电视台的健康节目随机抽取了市场上的10种零食, 测出它们的 热量如下.(单位: 卡路里/克) 11 12 12 16 40 19 15 20 32 30 上述10种零食的热量组成样本, 计算样本的均值、 方差和标准差.(精 确到0.01)
分别从甲、 乙两个供货商的交货天数记录中抽取10个记录, 数据 如下.甲: 11 11 10 9 10 10 9 11 10 9 乙: 7 9 12 8 10 8 10 11 15 13 分别计算两个供货商的平均交货天数.哪个供货商的交货天数比较稳定? (精确到0.01)
8.6.1 样本均值、方差和标准差的计算
当样本中只有10名学生某月的电话费时, 计算样本的均值、 方差与标 准差相对比较容易.但实际生活中, 样本容量往往比10大很多, 我们通常可以借助计算器、 计算机等工具进行计算.
1. 回顾用Excel计算最大值、最小值、极差、众数、 中位数、平均数、方差
对于8.6.1中的例1, 可以用Excel求样本的均值、 方差和标准差, 具体方法如下 (1)双击 , 打开Excel; (2)在空白表格中输入数据, 如图8-7所示;
(3)在表格的第12行中计算平均值, 在B12格中输入“=AVERAGE( )”, 在括号内选择要计算平均值的10个样本数据, 如图8-8所示; (4)选好数据后, 按“回车”键即可计算出样本的平均值;
(5)在表格的第13行中计算样本的标准差, 在B13格中输入“=STDEV( )”, 在括号内选择要计算标准差的10个样本数据, 如图8-9所示; (6)选好数据后,按“回车”键即可计算出样本的标准差, 如图8-10;
甲、 乙两台机器同时灌装标准容量为500mL的矿泉水, 从它们灌 装的瓶装矿泉水中分别随机抽取了20瓶, 测得其容量如下(单位: mL). 甲: 498 495 504 502 499 501 496 503 497 501 499 502 496 497 505 497 503 502 499 503 乙: 504 491 495 504 494 503 492 499 507 501 499 502 506 497 508 497 497 502 503 495 从灌装的瓶装矿泉水的容量来看, 哪台机器灌装水平较好? (精确到 0.001)
解 用Excel求得 ?x甲 =499.950(mL), ?x乙 =499.800(mL); S甲 =2.941(mL), S乙 =4.833(mL). 比较两个样本的均值, 可以看出, 甲机器灌装的瓶装矿泉水的容量比 乙机器灌装的更接近标准容量; 比较两个样本的标准差, 由S甲 1.从100件零件中抽取10件, 测得每件长度如下(单位: mm). 25.16 24.75 24.73 24.77 24.74 24.78 24.76 24.72 24.75 24.80 试使用Excel计算样本的均值、 方差和标准差, 并估计总体的均值、 方差和标准差.(精确到0.01)