中职数学北师大版（2021）拓展模块一下册第八单元排列组合8.6 简单应用举例精品课件ppt

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这是一份中职数学北师大版（2021）拓展模块一下册第八单元排列组合8.6 简单应用举例精品课件ppt，文件包含北师大版《中职数学拓展模块一下册》第17课简单应用举例课件pptx、北师大版《中职数学拓展模块一下册》第17课简单应用举例教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共12页，欢迎下载使用。

1、把编号为 A , B , C , D 的 4个小球分成两组,每组两个,共有多少种不同的分组方法? 它与从 4个不同的元素中任取两个元素的组合数存在怎样的关系?
2、把甲、乙、丙 3名学生分成3组,每组 1个人,共有多少种不同的分组方法? 它与从3个不同的元素中分3次,每次选取1个元素的组合数存在怎样的关系?
(1)把甲、乙、丙 3 名学生分成 3 组, 每组 1 个人, 分组方法为: 甲———乙———丙.只有 1 种不同的分组方法.
(2)从甲、乙、丙 3 名学生中分 3 次选取, 每次选取 1 名学生的结果如表 8-2所示.
一般地, 将n个不同的元素平均分成m堆(每堆 k 个), 要求有多少种分组方法, 可以先分m次计算组合数, 再除以m个元素的全排列, 其计算公式为
例1 现有 6 本不同的书平均分成 3 堆, 共有多少种不同的分法?
【分析】6本不同的书平均分成3堆,则每堆2本. 先计算从6个不同的元素中分3次、每次选取2个元素的组合数,再除以3个元素的全排列.
例2 将7名学生分成3组, 每组分别为3人、2人、 2人, 共有多少种不同的分组方法?
【分析】7名学生分成 3 组,每组分别为3人、2人、2人,先计算从7个不同的元素中分3次依次选取 3 个、2个、2个元素的组合数,再除以2个元素的全排列. 因为此处平均分组的是2人、2人组,它们与3人组不可能出现重复, 所以只需要除以2个元素的全排列.
将7名学生分成3组, 每组分别为3人、2人、 2人, 不同的分组方法共有（种）.
要求适合某种条件且与已知角终边相同的角，其方法是先求出与已知角终边相同的角的一般形式，再依条件构建不等式求出k的值。
1. 将4本不同的书平均分成2堆, 共有______种不同的分法. 2. 将4本不同的书分给2名同学, 每名同学2本, 共有______种不同的分法. 3. 将6本不同的书分给3名同学, 每名同学2本, 共有______种不同的分法.
习题 8.6水平一1. 将3瓶不同的饮料分成3堆, 共有______种不同的分法.2. 将3瓶不同的饮料分给3名同学, 共有______种不同的分法.3. 将9件不同的产品平均分成3堆, 共有______种不同的分法. 水平二1. 将 4 位老师分成 3 组, 每组人数分别为 2 , 1 , 1 , 共有多少种不同的分组方案?2. 将8支球队分成3组, 每组的球队数分别为4 , 2 , 2 , 共有多少种不同的分法?3. 4位老师到3所学校支教, 每所学校都要安排老师, 共有多少种不同的安排方法?
理解和掌握平均分组的全排列计算公式。
3.情感、态度与价值观
能解决平均分组的相关简单问题。
通过平均分组的全排列计算方法，让学生体会排列组合数的计算技巧及灵活运用，提高学习兴趣。