山东省菏泽市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份山东省菏泽市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若 的倒数为2，则 （ ）
A．B．2C．D．－2
2．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下图中经过折叠能围成棱柱的是（ ）
A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④
4．若是关于的方程的解，则的值为（）
A．B．C．D．
5．某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）
A．1日—10日，甲的步数逐天增加
B．1日—6日，乙的步数逐天减少
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
6．当时钟指向晚上7：30时，时针和分针之间较小的夹角是（ ）.
A．30°B．45°C．50°D．60°
7．若（m+2）x2|m|-3＝5是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．4
8．若线段，在线段的延长线上取一点，使是的中点；在线段的延长线上取一点，使是的中点；在线段的延长线上取一点，使是的中点……，按这样操作下去，线段的长度为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步，将470000000用科学记数法表示为 ．
10．等于 分，等于 秒，等于 度．
11．下列调查方式合适的是 （填序号）
①要调查一批灯管的使用寿命采取普查的方式
②了解菏泽市市民垃圾分类意识采取抽样调查方式
③了解60岁以上的老人一年生病的次数在公园随机调查了30名老人
④发射前对“天文一号”探测器零部件的检测，采用抽样调查方式
12．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为a千克，再从中截出10米长的钢筋，称出这10米的质量为b千克，那么这捆钢筋的总长度为 （用含有a、b的代数式表示）．
13．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则大小是 ．
14．用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b=2a-3b+1.例如：2☆1=2×2-3×1+1.若x☆（-3）=2，则x= .
三、解答题
15．计算：
（1）
（2）
16．解下列方程：
（1）
（2）
17．作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）已知：线段a、b，求作：线段，使．
18．已知，，
（1）求
（2）求当，时，的值．
19．某学校计划在七年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出），其中参加折扇对应的扇形圆心角度数为108°．
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生有 ▲ 名，参加剪纸的学生有 ▲ 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 %；
（3）若该校七年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
20．如图， 为直线 上一点， 是 的平分线， 是直角，求 和 的度数。
21．台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的 还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？
22．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有 小正方体？
（2）其中两面被涂到的有 个小正方体；没被涂到的有 个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
23．如图，C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点．
（1）如果AB＝6 cm，BC＝4 cm，试求线段DE的长；
（2）如果AB＝a cm，试求线段DE的长；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，D，E分别为AC，BC的中点，你能猜想出线段DE的长度吗？写出你的结论，不用说明理由．
24．如图，已知A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．
（1）写出数轴上点A，B表示的数．
（2）动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为ts（t＞0）．
①写出数轴上点M，N表示的数（用含t的式子表示）．
②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点?
1．A
2．C
3．C
4．B
5．B
6．B
7．A
8．B
9．
10．24；75；1.5
11．②
12．米
13．125°或125度
14．-4
15．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
16．（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：，
方程两边同乘以10去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
17．解：如图， 作射线AN，在射线AN上截取AD=a
在线段DA上顺次截取DC=CB=b，
∴AB=AD-BC-CD=a-b-b=a-2b
线段AB为所作．
18．（1）解：，，
．
（2）解：由（1）可知，，
将，代入得：．
19．（1）解：选择折扇课程的学生所占百分比为，
参加调查的学生总人数（名），
参加剪纸课程的学生人数为（名），
故答案为：50，20，
补全条形统计图如下：
（2）10
（3）解：（名），
答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名
20．解： 是 的平分线
又
21．解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有 万件藏品．
根据题意列方程得x＋ ＝245，
解得x＝180.
答：北京故宫博物院约有180万件藏品．
故答案为180万件.
22．（1）14
（2）4；1
（3）解：先算侧面--底层12个小面； 中层8个小面； 上层4个小面；
再算上面--上层1个 中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9-4）=5个，
∴总共12+8+4+1+3+5=33个小面．
∴涂上颜色部分的总面积=1133=33cm2.
23．（1）解：因为D是线段AC的中点，E是线段CB的中点，
所以DC＝AC，CE＝BC，
又因为AB＝6 cm，BC＝4 cm，
所以CE＝2 cm，DC＝ （AB－BC）＝1 cm，
所以DE＝DC＋CE＝3 cm.
（2）解：因为D，E是线段AC，CB的中点，
所以DC＝AC，CE＝BC，
所以DE＝DC＋CE＝AC＋BC＝AB＝a cm.
（3）解：能；DE＝DC－EC＝AC－BC＝ （AC－BC）＝b cm.
24．（1）解：∵C表示的数为6，BC=4，
∴OB=6-4=2，
∴B点表示2，
∵AB=12，
∴AO=12-2=10，
∴A点表示-10；
（2）解：①由题意得：AP=6t，CQ=3t，
∵M为AP中点，
∴AM=AP=3t，
∴在数轴上点M表示的数是-10+3t，
∵点N在CQ上，CN＝CQ，
∴CN=t.
∴在数轴上点N表示的数是6-t.
②∵原点O恰为线段PQ的中点，
∴OP=OQ，
∵OP=-10+6t，OQ=6-3t，
∴-10+6t与6-3t互为相反数，
∴-10+6t=-（6-3t），
解得：t=，
∴t=时，原点O恰为线段PQ的中点.