山东省东营市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份山东省东营市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C．D．
2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）
A．离北京市200千米B．在河北省
C．在宁德市北方D．东经114.8°，北纬40.8°
3．下列说法正确的是（ ）
A．大于0小于的整数是1和2
B．算术平方根等于它本身的数只有1
C．立方根等于它本身的数只有0或1
D．数轴上表示的点在3和4之间
4．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为4，则它周长是（ ）
A．13B．22C．17D．17或22
5．对于一次函数的相关性质，下列描述错误的是（ ）
A．函数图象经过第一、二、四象限
B．图象与y轴的交点坐标为
C．y随x的增大而减小
D．图象与坐标轴调成三角形的面积为
6．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
7．如图，在中，，垂足为D，下列结论中，不一定成立的是（ ）
A．与互余B．与互余
C．D．
8．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（ ）
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm
9．我图古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺 ）意思为：如图，有一个边长为1丈的正方形水池，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面．则这根芦苇的长度是（ ）
A．5尺B．10尺C．12尺D．13尺
10．如图①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏，公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③．则下列判断不合理的是（ ）
A．图①中点A的实际意义是公交公司运营后亏损1万元
B．图①中点B的实际意义是乘客量为1.5万时公交公司收支平衡
C．图②能反映公交公司意见
D．图③能反映乘客意见
二、填空题
11．一个正方体形状得木箱容积是，则此木箱的边长是 m．
12．已知|m+5|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标是 ．
13．已知x是16的算术平方根，y是9的平方根，则的值为 ．
14．若函数是表示一次函数，则k等于 ．
15．如图，在中，已知AD是平分线，于点E，，则点D到AB的最短距离是 ．
16．如图，为做好疫情防控，小航同学在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，请根据图中信息，如果把这袋60个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度为 ．
17．如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列五个结论中正确结论的序号为 ．
①；②；③；④；⑤．
18．观察下列各组勾股数
（ 1 ）3，4，5
（ 2 ）5，12，13；
（ 3 ）7，24，25：
（ 4 ）9，40，41
照此规律，将第n组勾股数按从小到大的顺序排列，排在中间的数，用含n的代数式可表示为 ．
三、解答题
19．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
20．如图，要测量水池中一朵荷花E距岸边A和岸边D的距离．作法如下：
①任作线段AB，取中点O；
②连接DO并延长至点C，使；
③连接BC；
④用仪器测得E、O在一条直线上，且直线EO交CB于点F，要测量AE、DE，则只需测量BF、DF即可，为什么？
21．2021年10月10日是辛亥革命110周年纪念日．为进一步弘扬辛亥革命中体现的中华民族的伟大革命精神，社区开展了系列纪念活动．如图，有一块四边形空地，社区计划将其布置成展区，陈列有关辛亥革命的历史图片．现测得 ， ， ，且 ．
（1）试说明 ；
（2）求四边形展区（阴影部分）的面积．
22．尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）
第24届冬奥会2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行．现有两个比赛场地A、B位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座物流中转站P，若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到两个比赛场地A和B的距离相等，请用尺规作出点P的位置．
23．如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别是．
（ 1 ）画出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（ 2 ）求出的面积，
（ 3 ）在y轴上作点P，使得的值最小（不要求写作法，只保留作图痕迹）．
24．如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司的销售成本与销售量的关系，观察图象，回答下列问题．
（1）当销售量为6吨时，销售收入为 元，销售成本为 元；利润（收入-成本）为 元；
（2）当销售量每增加1吨，销售收入增加 元；产品未销售时，销售成本为 元；
（3）求利润w（元）（销售收入-销售成本）与销售量x（吨）之间的函数关系式．
25．在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，点D为直线BC上的一动点，以AD为边作△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），且∠DAE＝90°，AD＝AE，连接CE.
（1）如图1，若点D在BC边上（点D与B、C不重合），求∠BCE的度数.
（2）如图2，若点D在CB的延长线上，若DB＝5，BC＝7，求△ADE的面积．
26．如图1，点B在线段CE上，，垂足分别为C、E，且，连接AB、BF、AF，解答下列问题：
（1）判断的形状，并说明理由．
（2）梯形是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫做梯形的底边，较短的一条底边叫上底，较长的一条底边叫下底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高．梯形的面积公式为：．若，且四边形ACEF为梯形．请通过求梯形ACEF面积不同的计算方法验证：在中，两直角边a、b和斜边c满足．
（3）利用（2）中验证的结论解答下列问题：
①若两条直角边长分别为3、4，则斜边的长为 ；
②如图2，有两棵树，一棵高12米，另一棵高5米，两棵树树梢相距8米，一只鸟从矮树的树梢飞到另一棵数的最短距离是 米．
1．C
2．D
3．D
4．B
5．B
6．B
7．D
8．B
9．D
10．A
11．2
12．（﹣5，﹣3）
13．20
14．0
15．2
16．67
17．①；②；③；⑤
18．或
19．（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：，，
∴或；
（4）解：原式
20．解：∵O是AB的中点，
∴AO＝BO，
在△AOD和△BOC中
∵，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴∠A＝∠B，
∵E，O，F在一条直线上，
∴∠AOE＝∠BOF，
在△AOE和△BOF中
∵，
∴△AOE≌△BOF（ASA），
∴AE＝BF，
同理可证DE＝CF．
21．（1）解：∵ 中，BC=16m，CD=12m，BD=20m，
∴ ， ，
∴ ，
∴ 是直角三角形， ；
（2）解：过点A作 于点E，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
在 中，AB=26m，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
22．解：如图所示点P为所求.
23．解：（ 1 ）如图所示，△A′B′C′即为所求，
由图知A′（1，3），B′（5，1），C′（2，-2）；
（ 2 ）△ABC的面积为．
（ 3 ）如图所示，点P即为所求，
24．（1）6000；5000；1000
（2）1000；2000
（3）解：l1代数式为y1=1000x，
平均成本每增加1吨增加（5000-2000）÷6=500
代数式为y2=500x+2000，
∴w=y1-y2=1000x-（500x+2000）=500x-2000，
∴利润w（元）（销售收入-销售成本）与销售量x（吨）之间的函数关系式w= 500x-2000
25．（1）解：如图1，∵ ∠BAC＝90°，∠DAE＝90°，
∴ ∠BAD＋∠DAC＝90°，∠EAC＋∠DAC＝90°，
∴ ∠BAD＝∠EAC .
在△ABD和△ACE中， ，
∴ △ABD≌△ACE（SAS），
∴ ∠ACE＝∠B，
∵ ∠BAC＝90°，
∴ ∠B＋∠ACB＝90°，
∴ ∠ACE＋∠ACB＝90°，即：∠BCE＝90°；
（2）解：如图2，过点A作AF⊥DE于点F.
∵ AD=AE，
∴ 点F是DE的中点.
∵ ∠DAE＝90°，
∴.
同（1）可证：△ABD≌△ACE，
∴EC=BD=5，∠ABD＝∠ACE=180°-∠ABC=135°，
∴∠DCE=∠ACE-∠ACB=90°，
又∵DC=BD+BC=5+7=12，
∴DE=.
∴AF=.
∴ △ADE的面积为＝.
26．（1）解：△ABF为等腰直角三角形，
理由如下：
∵
∴∠ACB=∠BEF=90°，
在△ACB和△BEF中，
∴△ACB≌△BEF（SAS），
∴AB=BF，∠CAB=∠EBF，
∵∠CAB+∠ABC=90°，
∴∠ABC+∠EBF=∠ABC+∠CAB=90°，
∴∠ABF=180°-∠ABC-∠EBF=90°，
∴△ABF为等腰直角三角形；
（2）解：∵△ACB≌△BEF
∴AC=BE=b，CB=EF=a，AB=BF=c，
∴CE=CB+BE=a+b，
∴S梯形ACEF= ，
即 ，
∴ ，
∴ ，
∴
（3）5；