山东省东营市2023年七年级上学期期末数学试卷附答案

这是一份山东省东营市2023年七年级上学期期末数学试卷附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在实数，3.1415926，0.123123123…，，，0.2020020002…（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数的图象不经过第三象限
B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象
D．若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
4．估算9﹣的值，下列结论正确的是（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
5．如图，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，AD=DE，AB=3，BC=8，则CE长为（ ）
A．4B．5C．8D．10
6．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（ ）
A．（x﹣1）2+52＝x2B．x2+102＝（x+1）2
C．（x﹣1）2+102＝x2D．x2+52＝（x+1）2
7．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为（ ）
A．2平方厘米B．1平方厘米
C． 平方厘米D． 平方厘米
8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，△BCD与△BC′D关于直线BD轴对称，BC=6，CD=3，点C与点C′对应，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（ ）
A．3B．C．5D．
9．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于点D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AC+BC；④△ADM≌△BCD．正确的有（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．③④
二、填空题
11．的平方根是
12．请仔细观察用直尺和圆规作一个等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出的依据是 （填简写）
13．已知点P（a，b）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝ .
14．在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝ ．
15．如图，RtABC的斜边AB的垂直平分线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=4，则AMB的面积为 ．
16．如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m．
17．如图，表示某机床公司一天的销售收入与机床销售量的关系，表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系.有以下四个结论：① 对应的函数表达式是y=x；②对应的函数表达式是y=x+1；③当销售量为2件时，销售收入等于销售成本；④利润与销售量之间的函数表达式是w=0.5x-1.其中正确的结论为 （请把所有正确的序号填写在横线上）.
18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是 ．
三、解答题
19．计算：
（1）（）2+﹣（）3+；
（2）（2021﹣π）0﹣+（﹣）﹣2﹣﹣|﹣3|．
20．在方格纸（小正方形的边长为1）中的位置如图所示．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）建立平面直角坐标系，使C点的坐标是（1，-3），并写出点A，B的坐标；
（3）画出关于y轴对称的图形．
21．如图，已知∠A=90°，∠ADE=120°，BD平分∠ADE，AD=DE．
（1）与全等吗？请说明理由；
（2）若DE=2，试求AC的长．
22．某中学在校园一角开辟了一块四边形的“试验田”，把课堂的“死教材”转换为生动的“活景观”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到“试验田”实际操练，对生物的发展规律有了更为直观的认识．如图，四边形是规划好的“试验田”，经过测量得知：，，，，．求四边形的面积．
23．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示. 根据图中信息，解答下列问题；
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式.
（2）求出B点坐标.
（3）洋洋爸爸准备 元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？
24．有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米.
（1）这辆卡车能否通过此桥洞？试说明你的理由.
（2）为了适应车流量的增加，想把桥洞改为双行道，并且要使宽1.2米，高为2.8米的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？
25．数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：
如图1，在中，，，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
（1）【阅读理解】
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
如图1，延长AD到E点，使，连接BE． 根据 可以判定 ，得出 ．
这样就能把线段AB、AC、集中在中．利用三角形三边的关系，即可得出中线AD的取值范围是 ．
（2）【方法感悟】
当条件中出现“中点”、“中线”等条件时，可以考虑做“辅助线”——把中线延长一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，这种做辅助线的方法称为“中线加倍”法．
【问题解决】
如图2，在中，，D是BC边的中点，，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：．
（3）【问题拓展】
如图3，中，，，AD是的中线，，，且．直接写出AE的长＝ ．
1．D
2．B
3．D
4．A
5．B
6．A
7．B
8．B
9．B
10．C
11．
12．SSS或边边边
13．3
14．5或-3
15．4
16．1
17．①③④
18．
19．（1）解：原式=
=；
（2）解：原式=
=
=．
20．（1）解：∵AB2=22+32=13，BC2=22+32=13，AC2=12+52=26，
∴AB=BC，AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是等腰直角三角形；
（2）解：如图所示：A（2，2），B（-1，0）；
（3）解：如图所示：即为所求．
21．（1）解：△BAD与△BED全等，
理由如下：∵BD平分∠ADE，∠ADE=120°，
∴∠ADB=∠BDE=60°，
在△ADB和△EDB中，
，
∴△ADB≌△EDB（SAS）；
（2）解：∵△ADB≌△EDB，DE=2，∠A=90°，
∴∠A=∠DEB=90°，AD=DE=2，
∵∠ADE=120°，
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=180°-120°=60°，
∴∠C=30°，
∴CD=2DE=4，
∴AC=AD+CD=6．
22．解：连接，
在中，，，
∴，
在中，，，，
，
为直角三角形，．
，
，
．
23．（1）解：设y甲=k1x，根据题意得5k1=100，解得k1=20，∴y甲=20x；
设y乙=k2x+100，根据题意得：20k2+100=300，解得k2=10，∴y乙=10x+100；
（2）解：由题意得，
，解得 .
故点B的坐标为（10，200）；
（3）解：令y甲=20x=240，解得x=12；
令y乙=10x+100=240，解得x=14．
∵12＜14，
∴选择乙种消费卡划算.
24．（1）能通过.理由如下：如图①所示，当桥洞中心线两边各为0.8米时，由勾股定理得 ，解得 ，∵ ，∴卡车能通过.
①
（2）如图②所示，在直角三角形AOB中，已知OB=1.2，AB=2.8－2.3=0.5，由勾股定理得： ，∴ ，
∴桥洞的宽至少应增加到 （米）.
②
25．（1）；；；
（2）解：如图所示，延长ED使DG=ED，连接FG，GC，
∵，
∴，
在和中，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴在中，，
∴；
（3）8