人教版九年级下册27.1 图形的相似学案

这是一份人教版九年级下册27.1 图形的相似学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．了解相似图形、相似多边形的有关概念和性质。
2．能举例说明相似形。能准确的用“∽”符号表示相似多边形的相似及对应关系。
3．能说出相似三角形的相似比，能根据相似比求长度，培养学生的运用能力。
【学习重点】
深刻理解和掌握相似多边形的对应点、对应角、对应边以及表示方式。
【学习难点】
找对应边及对应角。根据定义求线段长和角度。
【学习过程】
一、情境引入。
1．下图是从08奥运会游泳馆水立方和自由体操场地中抽象出的两个正方形，它们的形状相同吗？
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
两个正方形边、角之间的关系如下：
角：______________________________________________________；
边：______________________________________________________。
2．
①以上两个五边形相似吗？利用直尺和量角器想法说明它们是否相似。
②如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
二、生成概念。
1．定义： 叫相似图形。
2．定义： 叫做相似多边形。
3．记法： 。
4． 叫做相似比。
5．相似多边形的性质：如果两个多边形相似，那么它们的对应角 ，对应边 。
6．相似多边形面积的比等于 。
三、议一议。
1．观察下面两组图形，图中的两个图形相似吗？为什么？
2．如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可以都成比例吗？
4．你能说出全等形与相似形的关系吗？
5．如何表示多边形相似？记两个多边形相似时，应注意什么？
6．如图所示，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度x。
四、深化概念。
1．填空。
如图所示的两个矩形相似，它们的相似比是 ，A1D1= 。
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
2
4
3
2．判断正误。（错误的请举例说明）
①两个等边三角形一定相似。 （ ）
②两个全等多边形一定相似。 （ ）
③各边对应成比例的两个四边形一定相似。 （ ）
④各角对应相等的两个四边形一定相似。 （ ）
五、当堂达标检测。
1．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4．5cm，那么它们的相似比为（ ）
A． B． C． D．
2．在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（ ）
A． B． C．2 D．
3．一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ）
A．6 B．8 C．12 D．10
4．E、F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积。
六、课堂总结，提高认识。
本节收获：
本节不足：