人教版数学九年级下册 第二十六章 反比例函数复习 学案

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 反比例函数复习课 复习目标：  （1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象． 巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际复习重点、难点：    重点：反比例函数的定义、图像性质。    难点：反比例函数增减性的理解、反比例函数实际应用。复习过程：一、知识梳理知识点一：反比例函数图象与性质1、反比例函数的概念一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．2、反比例函数的表达形式：, 3、反比例函数 的图象和性质注意：如果是求反比例函数解析式都用知识点二：反比例函数K的几何意义双曲线 中，根据K的几何意义求图形面积知识点三：反比例函数解析式的确定1、待定系数法（1）设解析式为 （2）找出反比例函数图象上的一点P(a,b) (3)将P(a,b)代入解析得k=ab (4)确定反比例函数的解析式二、例题讲解考点1：反比例函数的图象与性质反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值是 （2018柳州市中考）已知反比例函数的解析式为y= ，则a的取值范围是（　　）A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2（2016钦州市中考）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=﹣ 图象上的两点，若＜0＜，则有（　　）A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y2＜0＜y1 D．y1＜0＜y2考点2：反比例函数的综合应用例4（2018年贺州中考）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式＞y2的 解集是（　　）A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 例5．（2018柳州市中考）如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y= C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2的图象交于A（3，1），B（﹣ ，n）两点．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求n的值及该一次函数的解析式．解：（1）∵反比例函数y=的图象经过A（3，1），∴k=3×1=3，∴反比例函数的解析式为y= ；（2）把B（ ，n）代入反比例函数解析式，可得n=3，解得n=﹣6，∴B（，﹣6），把A（3，1），B（，﹣6）代入一次函数y=mx+b，可得解得 ∴一次函数的解析式为y=2x﹣5K>0K