高中人教版 (2019)2 匀变速直线运动的速度与时间的关系背景图课件ppt

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关键能力·情境探究达成
知识点一　匀变速直线运动
知识点二　匀变速直线运动速度与时间的关系
1．定义：沿着一条直线，且______不变的运动。2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间__________________。(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间__________________。3．v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条____的直线。
济青高铁通车后，一位旅客从青岛乘坐动车到达济南用了1小时54分钟，大大节约了行程时间。假设动车运动过程中不同阶段的v-t图像如图所示。
问题1　上图中动车运动过程中不同阶段分别做什么运动？提示：甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动。问题2　在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？提示：乙、丙。
问题3　在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？提示：物体乙的v-t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的v-t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快。问题4　匀变速直线运动有哪些特点？提示：任意相等的时间内，速度的变化量相同。
1．匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变。(2)v-t图像是一条倾斜直线。
2．v-t图像与物体的运动(1)匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。(2)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动。①v-t图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向。②v-t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度。
(3)非匀变速直线运动的v-t图像是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度。图甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大。甲图中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt′内Δv2′<Δv1′，加速度减小。
3．v-t图像的两点提醒(1)v-t图像与时间轴的交点表示速度方向的改变(如图线a中t4时刻和图线b中t3时刻)，折点表示加速度方向的改变(如图线a中t2时刻所示)。(2)v-t图像中两图像相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇(如图所示的t1时刻)。
【典例1】　如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v-t图像。
(2)两图线的交点的意义是什么？[解析]　两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同。[答案]　见解析
(3)求1 s末A、B的速度；[解析]　A的初速度vA0＝2 m/s，1 s末A物体的速度为vA＝vA0＋a1t1＝3 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的初速度vB0＝8 m/s，1 s末B物体的速度vB＝vB0＋a2t1＝6 m/s，方向与规定的正方向相同。[答案]　见解析
(4)求6 s末A、B的速度。[解析]　6 s末A物体的速度为vA＝vA0＋a1t6＝8 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度为vB＝vB0＋a2t6＝－4 m/s，方向与规定的正方向相反。[答案]　见解析
规律方法　应用v-t图像的三点注意事项(1)正确认识v-t图像，从图像中读出需要的信息是解题的关键。其中图线斜率k＞0，加速度为正，图线斜率k＜0，加速度为负。(2)物体的速度变为负值，表示物体运动方向发生了变化，负号不表示速度的大小。(3)v-t图线为直线且跨过t轴，可分段分析也可全程分析；v-t图线是折线一般采用分段分析。
[跟进训练]1．如图所示的是一个质点在水平面上运动的v-t图像，以下判断正确的是(　　)A．在0～1 s的时间内，质点在做匀加速直线运动B．在0～3 s的时间内，质点的加速度方向发生了变化C．第6 s末，质点的加速度为零D．第6 s内质点速度变化量为－4 m/s
D　[由题图像可知，在0～1 s的时间内，质点在做匀减速直线运动，A错误；图像的斜率表示加速度，由图像可知，在0～3 s的时间内，质点的加速度方向没有发生变化，B错误；因5～6.5 s的时间内，直线的斜率不变，加速度不变，可知第6 s末质点的加速度不为零，C错误；第6 s内质点速度变化量为：0－4 m/s＝－4 m/s，D正确。]
2．(多选)(2022·青岛二中高一月考)亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐。假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度—时间图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)A．海盗快艇行驶的最大速度为15 m/sB．海盗快艇在66 s末开始调头逃离C．海盗快艇在0～66 s做的是加速度逐渐减小的加速运动D．海盗快艇在96～116 s内做匀减速直线运动
AC　[从v-t图像上得知海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s，在0～66 s内v-t图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，选项A、C正确；在66 s末海盗快艇速度方向没变，速度大小减小，选项B错误；在96～116 s内海盗快艇调头做匀加速直线运动，选项D错误。]
1．速度公式：v＝______。2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的______加上在整个过程中速度的________。
如图所示，同学们探究了小车在槽码牵引下的运动，并且用v-t图像直观地描述了小车的速度随时间变化的规律。从纯数学角度看，一次函数的表达式为y＝b＋kx，结合v-t图像。
问题1　结合v-t图像，函数y＝b＋kx中的y、x分别表示哪个物理量？ 提示：y、x分别表示速度和时间。问题2　由v-t图像可知，小车的初速度是多大？加速度是多大？提示：小车的初速度是0.3 m/s，加速度是1.0 m/s2。
问题3　结合v-t图像，函数y＝b＋kx中的k、b分别表示哪个物理量？提示：k、b分别表示加速度和初速度。问题4　这个v-t图像反映出小车的速度随时间的关系式是怎样的？提示：由函数y＝b＋kx得v＝v0＋at，小车的速度随时间的关系式是v＝0.3＋t。
1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义v0是开始时刻的速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内速度的变化量，即Δv＝at。2．公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
3．公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0。若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反。
4．两种特殊情况：(1)当v0＝0时，v＝at。即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。(2)当a＝0时，v＝v0。即加速度为零的运动是匀速直线运动。
【典例2】　(2022·山东济南高一阶段检测)火车正常行驶的速度是54 km/h，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，6 s末的速度是43.2 km/h，求：(1)火车的加速度；(2)15 s末的速度大小；
[母题变式]　上例中关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，45 s末的速度大小为多少？[解析]　由(2)分析可知，火车从开始减速到停止行驶所用的时间为30 s，所以火车在45 s末的速度为零。[答案]　0
[跟进训练]3．关于两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是(　　)A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D．相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大
D　[由v＝v0＋at可知，a的大小除与t、v有关之外，还与v0有关，所以经过相同时间t，v大的其加速度a未必一定大，故A错误；速度的变化Δv＝v－v0＝at，由于不知道时间的关系，所以无法判断加速度的大小，故B错误；若a相同，由于时间t未知，所以也无法判断v的大小，故C错误；若t相同，则Δv＝v－v0＝at，a大时，Δv一定大，故D正确。]
4．一辆以72 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为2 m/s2的加速度，汽车刹车后12 s末的速度为(　　)A．48 m/s，向东　B．4 m/s，向东　C．4 m/s，向西　　D．0
学习效果·随堂评估自测
1．物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是(　　)A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动
C　[物体速度为负值，加速度为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速直线运动，D错误。]
2．一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图所示，由图线可知其速度与时间的关系为(　　)A．v＝(4＋2t) m/s　　B．v＝(－4＋2t) m/sC．v＝(－4－2t) m/s　D．v＝(4－2t) m/s
B　[由v-t图像可知v0＝－4 m/s，a＝2 m/s2，所以由v＝v0＋at可知，v＝(－4＋2t) m/s，故B对。]
3．将某汽车的刹车过程视为匀变速直线运动。该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2，恰好在2 s内停下来，则选项图中能正确表示该汽车刹车过程的是(　　)
A　[汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2，在2 s内停下来，则a＝－6 m/s2，由匀变速直线运动的速度公式得0＝v0＋at，解得v0＝12 m/s，即在2 s内汽车速度从12 m/s变成0，能正确表示该汽车刹车过程的v-t图像是A项。]
4．一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v＝(40－10t) m/s。下列说法正确的是(　　)A．质点在前4 s内做匀加速运动B．质点的初速度是20 m/sC．质点的加速度大小是5 m/s2D．t＝4 s时，质点的加速度不为零
D　[质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v＝(40－10t) m/s，结合公式v＝v0＋at，可得质点的初速度v0＝40 m/s，质点的加速度a＝－10 m/s2，则质点的加速度大小是10 m/s2，故B、C错误；由题给出的表达式得，经过4 s后质点的速度减小为零，质点的加速度不变，则质点在前4 s内做匀减速运动，4 s后做反方向的匀加速运动，t＝4 s时，质点的加速度仍为－10 m/s2，故D正确，A错误。]
回归本节知识，自我完成以下问题：1．如果物体运动的v-t图像是一条倾斜的直线，物体做什么运动？提示：物体做匀变速直线运动。2．计时开始时(t0＝0)物体做匀变速直线运动的速度是v0，加速度是a，它在t时刻的速度v是多少？提示：v＝v0＋at。