冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.1 命题教案

这是一份冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.1 命题教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．知道“命题”的意义。
2．会分清命题的条件和结论；会把命题改写成“如果……那么……”的形式。
3．能判断命题的真假。
4．了解反例的意义，能够举出反例说明一个命题是假命题。
【教学重难点】
重点：命题的相关概念，命题真假的判断；
难点：会找出命题的题设和结论，命题的真假判断；
【教学过程】
一、情景导学，揭示主题：
在现实生活中，我们经常要对一件事做出判断；同样，在数学学习也不例外，我们也经常需要对一些问题做出判断。这就是我们本节课要学习的命题。
二、自主学习，个体构建：
出示学习目标：
1．知道命题的概念，能够将它改写成“如果…那么”的形式。指出命题中的条件和结论。
2．能够说出真命题与假命题的区别。
3．理解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是错误。
三、小组讨论、合作提升：
教师设置探究性问题，组织学生进行小组讨论、合作交流，然后各小组展示研讨成果，其他小组要认真倾听，修正自己的答案，探究性问题：
（一）会判断什么是命题以及命题的条件和结论。
下列各语句中，哪些是做出判断的句子，哪些不是？为什么？
（1）两个直角相等。
（2）你参加运动会吗？
（3）如果a=b，b＝c，那a=c．
（4）连结A，B两点。
（5）面积相等的两个三角形全等。
（6）如果a是偶数，那么a一定能被2整除。
观察给出的六个语句，让学生意识到，无论是在数学中，还是在日常生活中，我们常常要对一些事物做出判断。
上面的（1）、（3）、（5）、（6），都是对一件事情做出判断的句子。像这样，对一件事情做出判断的语句，叫做命题
注：还可以让学生列举一些自己身边或数学上的属于命题的实例，以加深对命题含义的理解，特别应让学生意识到，只要是做出判断的句子就是命题，而不管判断结果是否正确。
探究一：命题的改写：
1．下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论。
（1）相等的两个角是锐角。
（2）画一条线段的垂直平分线。
（3）两条直线相交，只有一个交点。
（4）延长线段AB到C，使AC=2AB．
（5）同一个角的两个余角相等。
（6）两直线平行，同位角相等。
（7）当a=b时，有a2=b2．
（8）当a2=b2时，有a=b．
探究二：命题的真假
在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题。我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题。
例如，“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”是一个真命题，而“一个锐角与一个钝角的和等于180°”就是一个假命题。
判断一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件但结论不同于命题结论的例子就可以了。像这样的例子叫做反例。
我们通过举反例来说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于180°”是假命题。
因为30°是锐角，120°是钝角，而30°＋120°=150°≠180°，所以“一个锐角与一个钝角的和等于180°”是假命题。
四、互动展示，评研深化：
1．小组展示自己的学习成果。（自主性问题和探究性问题中的问题）
2．学生分别回答前面所提出的问题。
3．教师根据学生的回答情况进行点拨和总结。
五、课堂小结
1．命题都是由条件和结论两部分组成的。没有条件或没有结论的语句都不是命题。疑问句也不是命题，命题常写成“如果……那么……”的形式。“如果”引出的部分是条件；“那么”引出的部分是结论。
2．在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题。我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题
3．判断一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件但结论不同于命题结论的例子就可以了。像这样的例子叫做反例。