初中数学冀教版七年级下册7.1 命题教学ppt课件

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在生活当中,人们为了交流方便,必须对某些名词和术语形成共同的认识.为此,就要对名词和术语的含义加以描述、进行明确的规定,也就是给出它们的定义.
在数学知识的学习过程中,仅七年级上学期我们就学过了很多的数学定义,你能举几个数学定义的例子吗?
(1)整数.(2)角.(3)方程.
【思考】　回答下列定义是什么?
(正整数、0和负整数统称为整数.)
(有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.)
(含有未知数的等式叫做方程.)
【追问】　你能说出偶数、单项式、两点间的距离分别是怎样定义的吗?
在对“角”和“有理数”有了更多的认识后,形成了如下一些判断:(1)两个直角相等.(2)两个锐角之和是钝角.(3)同角的余角相等.(4)两个负数,绝对值大的反而小.(5)负数与负数的差仍是负数.(6)负数的奇次幂是负数.
【思考】　上面这些语句有什么共同特点?什么是命题?
【总结】　上面的六个语句,都是对一件事情作出判断的句子.像这样,能够进行肯定或者否定判断的语句,叫做命题.
【思考】　(1)一般地,命题是由哪两部分组成的?(2)一个命题中,哪部分是条件?哪部分是结论?
(一般地,命题都是由条件和结论两部分组成的.)
(命题常写成“如果……那么……”的形式.“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.)
下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题?是命题的,请你先将它改写为“如果……那么……”的形式,再指出命题的条件和结论.(1)正方形的对边相等.(2)连接A,B两点.(3)相等的两个角是锐角.(4)延长线段AB到点C,使AC=2AB.(5)同角的补角相等.(6)-4大于-2吗?
【提示】　(1)(3)(5)是命题,它们可分别改写为:“如果两边为正方形的对边,那么这两边相等.”“如果两角相等,那么这两角是锐角.”“如果两角是同一角的补角,那么这两角相等.”其中如果后面的是条件,那么后面的是结论.(2)(4)(6)不是命题.
正确的命题叫做真命题。
不正确的命题叫做假命题。
你一定行！试判断下列命题的真假，是假命题的请说出理由．（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( )（2）同角的余角相等； ( )（3）负数与负数的差仍是负数； ( )（4）两个锐角之和是钝角； ( )（5）负数的偶次方是正数． ( )（6）三角形的内角和等于180°. ( )
要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了，像这样的例子叫做反例。
请举反例说明“两个锐角之和是钝角”是一个假命题。
解：如∠1=15°，∠2=30°是两个锐角，但∠1+∠2=45°不是钝角，这个命题不正确，所以它是一个假命题。
1、判断下面的句子是不是命题。（1）两条直线相交，只有一个交点。（2）画一个角的平分线。
2、用“如果……那么……”的形式改写命题，并指出它的题设和结论。 等角的补角相等
3、请判断命题的真假。 （1）同号两数相加，符号不变。 （2）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等。
4、举一个反例说明下面命题是假命题。 如果AC=BC，那么C是线段AB的中点。
5、说出下列命题中真命题的个数。 （1）如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是0。 （2）如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是1. （3）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数。
　 把下列命题的条件和结论互换，写出你所得到的新命题，并判断其真假性，如果是假命题，请说明理由。 若a=b，则a2=b2。