辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，请将所选答案填入下方表格内）
1.用一个平面去截正方体、三棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球，截面可能是三角形的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.下列哪个图形不可能是正方体的表面展开图（ ）
A.B.C.D.
3.下列说法：①有理数的绝对值一定比0大；②有理数的相反数一定比0小；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数绝对值越大，离原点越远.其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形，，分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形，，的三个数依次为（ ）
A.1，-2，0B.0，-2，1C.-2，0，1D.-2，1，0
5.一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第7次后截去的木棒长为（ ）
A.米B.米C.米D.米
6.多项式合并同类项后不含项，则的值是（ ）
A.B.2C.D.
7.已知，，且，则的值为（ ）
A.4或10B.-4C.10D.-4或-10
8.有理数，，在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④.正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9.据统计，2022年考研报名人数约有4570000人，创下历史新高，把4570000用科学记数法表示为_________.
10.一个棱柱有10个面，则这个棱柱有_________条棱.
11.若单项式与的和仍为单项式，则_________.
12.设表示一个三位数，表示一个两位数，若把放在的左边组成一个五位数，则这个五位数用式子表示为_________.
13.若，则的值为_________.
14.已知，互为相反数，，互为倒数，是在数轴上到-2距离3个单位长度的点表示的数，则_________.
15.用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示.搭这样的几何体最少需要_________个小立方体；最多需要_________个小立方体.
16.如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第个图案中棋子的总个数可用含的代数式表示为_________个.
三、计算题（本题共2道小题，第17题每小题5分，第18题6分，共16分）
17.（1）（2）
18.先化简，再求值：，其中，.
四、（本题共2道小题，每题6分，共12分）
19.一个几何体由7个大小相同的小立方块搭成，箭头所指的为正面，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.
20.已知，.
（1）求；
（2）若，求的表达式.
五、解答题（本题共2道小题，21题6分，22题8分，共14分）
21.如图是由小正方体搭成的一个几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.
22.出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下：
+15，-3，+14，-11，+10，+4，-26
（1）请说明小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？
（2）小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？
（3）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？
六、（本题共2道小题，每题8分，共16分）
23.如图是一块长方形花园，内部有两个过道，其余部分种植花圃（阴影部分）.
（1）用整式表示花圃的面积；
（2）若，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用.
24.某饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价250元，饮水机桶每个定价50元，厂家开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90％付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶个（超过20）.
（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款多少元（用含的式子表示）；
（2）若该客户按方案二购买，求客户需付款多少元（用含的式子表示）；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数.
七、（本大题10分）
25.如图，数轴上点表示的数是-4，点表示的数是6，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为秒.
（1）直接写出线段的长度；
（2）当点运动到点的右侧时，直接写出线段的长度（用含的代数式表示）；
（3）当秒时，点到点，点的距离相等；点到点，点的距离相等，求此时线段的长度.
（4）当点从点出发时，另一个动点同时从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动.
①点表示的数为：______________（用含的代数式表示）；
点表示的数为：______________（用含的代数式表示）；
②请直接写出，，三点中有一点恰好到另外两点的距离相等时的值.
七年级数学试题答案
（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）
一、选择题：
1.C 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B
二、填空题：
9.10.2411.-212.
13.-114.-1，515.7，916.
三、计算题（本题共2道小题，第17题每小题5分，第18题6分，共16分）
17.（1）
………………2分
…………………4分
…………………………5分
（2）
………………2分
……………………4分
……………………5分
18.先化简，再求值：
，其中，.
………………2分
……………………4分
当，时
原式
……………………6分
四、（本题共2道小题，每题6分，共12分）
19.
…………2分 ……………4分 …………6分
20.解：（1）
………………2分
……………………3分
（2）因为
所以
……………………4分
……………………5分
………………………………6分
五、解答题（本题共2道小题，21题6分，22题8分，共14分）
21.
………………3分 ………………6分
22.（1）解：，……………………1分
所以小李在送最后一位乘客时行车里程最远；……………………2分
（2）
…………………………………………4分
答：小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的正南方向，距离出发地.…………5分
（3）升，…………………………7分
答：若汽车耗油量为，这天下午汽车共耗油8.3升.…………………………8分
六、（本题共2道小题，每题8分，共16分）
23.解：（1）根据题意得：
………………2分
，…………………………4分
所以，花圃的面积为：；…………………………5分
（2）当，修建花圃的成本是每平方米60元时，
修建花圃所需费用为（元），……………………7分
所以，修建花圃所需费用为13200元.………………………………8分
24.解：（1）方案一需付款：元……………………1分
（2）方案二需付款：元…………………………2分
当时
方案一需付款：元…………………………3分
方案二需付款：元………………………………4分
方案三：还可按方案一买20台饮水机获赠20个桶，再以方案二买个桶，…………5分
此时共需付款元……………………6分
∵
∴方案三最省钱，需要5450元………………………………8分
七、（本大题10分）
25.解：（1）线段的长度是10；………………1分
（2）……………………2分
（3）当秒时，
点表示的数是0.5……………………3分
点表示的数是……………………4分
所以线段的长度是5.5-0.5=5.……………………5分
（4）①，……………………7分
②，4，10………………………………10分