（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上册数学期末备考高频易错必刷卷一（苏教版）

这是一份（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上册数学期末备考高频易错必刷卷一（苏教版），共19页。试卷主要包含了已知甲数与乙数的比是5，假分数的倒数一定是真分数等内容，欢迎下载使用。

1．比24千米多18千米是 千米；45千克比 千克少14。
2．一个正方体的底面积是58平方米，它的表面积是 平方米。
3．1张桌子4把椅子600元，1张桌子6把椅子800元，1张桌子 元。
4．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖 米深．
5．从“80%、150%、23”中选择合适的数字填在下面的横线里。
四一班教室里的课桌高约 米，课桌的高度是凳子高度的 ，班主任王老师的手机显示充电已完成 。
6．已知甲数与乙数的比是5：6，乙数与丙数的比是4：7，那么甲数与丙数的比是 。
7．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
二．判断题（共6小题）
8．假分数的倒数一定是真分数． ．（判断对错）
9．当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积相等。 （判断对错）
10．百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示一个具体量。 （判断对错）
11．小明与姐姐去年年龄的比是5：7，今年的年龄比也是5：7。 （判断对错）
12．一头牛能换4头猪，一头猪能换3只羊，那么7只羊能换一头牛。 （判断对错）
13．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变． ． （判断对错）
三．选择题（共5小题）
14．甲数是60，乙数比甲数的15少10，乙数是（ ）
A．2B．290C．50D．350
15．下面几幅图中，能表示13×12的意义的是（ ）
A．B．C．D．
16．如图是一个正方体的展开图，折成正方体后，“3”的对面是（ ）
A．5B．6C．4D．1
17．如表是二（2）班每天看电视时间情况统计表，从表中可知每天看电视在30分钟以下的有多少人？（ ）
A．35人B．5人C．10人
18．方程4x+3＝39不能表示下面哪些事件中的等量关系？（ ）
A．笑笑心里想了一个数x，把它先乘4再加上3，结果等于39
B．1米彩带4元，1盒图钉3元，买x米彩带和1盒图钉共39元
C．淘气今年x岁，张老师今年39岁，张老师的年龄比淘气年龄的4倍大3岁
D．每本连环画x元，乐乐带了39元，想买4本连环画，还差3元
四．计算题（共3小题）
19．把下面的小数和分数改写成百分数，把百分数改写成小数。
20．解下列方程。
0.5+56x＝114
x+20%x=615
21．用你喜欢的方法计算。
五．应用题（共6小题）
22．小雨的故事书的本数是小珂的35，是小瑞的58。已知小瑞有240本故事书，那么小珂有多少本故事书？
23．长沙和武汉两地相距340km，陈叔叔开车2小时行了全程的817。照这样的速度，行完全程一共要多少小时？
24．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占120；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的25，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
25．学校购置了7张桌子和15把椅子，一共用去3000元。已知1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱。每张桌子多少元？每把椅子多少元？
26．一个正方体纸盒的棱长为2.5分米，在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸（如图），这条彩纸的面积至少是多少平方分米？
27．互联网科技的进步，给我们的生活带来了很多便利，足不出户就能在网上购物。下面是2022年第一季度张芳家和李丽家在网上购物支出的统计图。
​（1）3月份张芳家网上购物支出2000元，比李丽家少支出100元，请根据信息将统计图画完整。
（2）李丽家第一季度平均每月的网上购物支出比张芳家多 元。
江苏省南京市2023-2024学年六年级上册数学期末必刷卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共7小题）
1．比24千米多18千米是 2418 千米；45千克比 60 千克少14。
【考点】分数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】2418；60。
【分析】求比24千米多18千米是多少千米，就是求24千米与18千米的和；求45千克比多少千克少14，就是求45除以（1-14）的商。据此解答。
【解答】解：24+18=2418（千米）
45÷（1-14）
＝45÷34
＝60（千克）
答：比24千米多18千米是2418千米；45千克比60千克少14。
故答案为：2418；60。
【点评】本题考查了利用分数加法及分数与整数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
2．一个正方体的底面积是58平方米，它的表面积是 3.75 平方米。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】3.75。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：58×6＝3.75（平方米）
答：它的表面积是3.75平方米。
故答案为：3.75。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．1张桌子4把椅子600元，1张桌子6把椅子800元，1张桌子 200 元。
【考点】简单的等量代换问题．
【专题】应用意识．
【答案】200。
【分析】600元和800元购买的物品不同，800元的物品比600元的物品多了2把椅子，800元和600元的差价200元正好是2把椅子的总价，用200除以2，求出每把椅子的价钱，再用600元减去4把椅子的总价钱就能求出1张桌子的价钱。
【解答】解：（800﹣600）÷（6﹣4）
＝200÷2
＝100（元）
600﹣100×4
＝600﹣400
＝200（元）
答：1张桌子200元。
故答案为：200。
【点评】本题的关键是找出两种购物总价之间的差价是2把椅子的总价钱，从而求出每把椅子的价钱，进而求出每张桌子的价钱。本题也可以求出每张椅子的价钱后，用800元减去6把椅子的总价得出1张桌子的价钱。
4．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖 2 米深．
【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积计算公式v＝sh，已知长方体的体积（容积）和底面积，求高．h＝v÷s，由此列式解答．
【解答】解：50÷（5×5），
＝50÷25，
＝2（米）；
答：应该挖2米深．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查根据长方体的体积计算方法，解决有关的实际问题．
5．从“80%、150%、23”中选择合适的数字填在下面的横线里。
四一班教室里的课桌高约 23 米，课桌的高度是凳子高度的 150% ，班主任王老师的手机显示充电已完成 80% 。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】23；150%；80%。
【分析】根据百分数的知识，以及生活实际进行解答。
【解答】解：因为百分数后面不能带单位，可知：四一班教室里的课桌高约23米；
因为课桌比凳子高，根据：A＞B，A÷B＞1；150%＞1，课桌的高度是凳子高度的150%；
结合生活实际，充电显示不超过100%，班主任王老师的手机显示充电已完成80%。
故答案为：23；150%；80%。
【点评】此题考查了百分数的认识，关键能够理解对应概念与知识。
6．已知甲数与乙数的比是5：6，乙数与丙数的比是4：7，那么甲数与丙数的比是 10：21 。
【考点】比的意义．
【专题】比和比例．
【答案】10：21。
【分析】用找中间量法解决此题。题中两个比中都有乙数，但份数不同，可以先找出乙数在两个比中的两个份数的最小公倍数，然后利用比的基本性质，使其相等后，改成连比，从而确定甲数与丙数的比。
【解答】解：6和4的最小公倍数是12。
甲数：乙数＝5：6＝（5×2）：（6×2）＝10：12
乙数：丙数＝4：7＝（4×3）：（7×3）＝12：21
所以甲数：乙数：丙数＝10：12：21，即甲数：丙数＝10：21。
故答案为：10：21。
【点评】解决此题关键是找出中间量，并根据比的基本性质将两个比中的中间量的份数化成相同的。
7．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】＞；＜；＝；＞。
【分析】根据分数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：
故答案为：＞；＜；＝；＞。
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答。
二．判断题（共6小题）
8．假分数的倒数一定是真分数． × ．（判断对错）
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数．
【答案】×
【分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可．
【解答】解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，
但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的认识，以及假分数的含义和特征，要熟练掌握．
9．当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积相等。 × （判断对错）
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】×
【分析】根据长方体的表面积、体积的意义，正方体的表面积是指围成正方体的6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以无法比较。据此判断。
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法比较。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
10．百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示一个具体量。 √ （判断对错）
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示一个具体量。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
11．小明与姐姐去年年龄的比是5：7，今年的年龄比也是5：7。 × （判断对错）
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】根据题意可知：小明与姐姐去年年龄的比是5：7，即小明去年5岁的话，姐姐去年7岁，今后小明5+1＝6岁，姐姐7+1＝8岁，年龄比为6：8，也就是3：4；由此解答即可。
【解答】解：小明与姐姐去年年龄的比是5：7，即小明去年5岁的话，姐姐去年7岁；
今后小明5+1＝6岁，姐姐7+1＝8岁，年龄比为6：8，也就是3：4；
所以，小明与姐姐去年年龄的比是5：7，今年的年龄比也是5：7，说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题根据两个人岁数的比，推测几年后的年龄比，通过验证是无法断定的。
12．一头牛能换4头猪，一头猪能换3只羊，那么7只羊能换一头牛。 × （判断对错）
【考点】简单的等量代换问题．
【专题】常规题型；推理能力．
【答案】×
【分析】根据一头牛能换4头猪，一头猪能换3只羊，可以推出一头牛能换12只羊，据此解答即可。
【解答】解：一头牛能换4头猪，一头猪能换3只羊，可以推出一头牛能换12只羊。所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】找出等量关系，是解答此题的关键。
13．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变． √ ． （判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变，解答判断即可．
【解答】解：把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
所以“把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变”的说法是正确的．
故答案为：√
【点评】此题考查对物体体积的理解，虽然形状变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
三．选择题（共5小题）
14．甲数是60，乙数比甲数的15少10，乙数是（ ）
A．2B．290C．50D．350
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】把甲数看作单位“1”，用60乘15的积减去10，即可求出乙数。
【解答】解：60×15-10
＝12﹣10
＝2
答：乙数是2。
故选：A。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
15．下面几幅图中，能表示13×12的意义的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】分数乘法．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】A
【分析】13×12表示求13的12是多少，所以由图可知，表示把长方形平均分成3份，先取其中的1份，表示13，再把这13平均分成2份，取其中的1份，即可表示13的12，由此判断。
【解答】解：由分析可得，选项A是把长方形平均分成3份，先取左边的1份涂成斜线，即表示13，再把这13平均分成2份，再把其中的1份涂成黑颜色，所以选项A能表示13的12，即表示13×12的意义。
故选：A。
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。
16．如图是一个正方体的展开图，折成正方体后，“3”的对面是（ ）
A．5B．6C．4D．1
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，数字“1”与“6”相对，“2”与“4”相对，“3”与“5”相对。
【解答】解：如图：
是一个正方体的展开图，折成正方体后，“3”的对面是“5”。
故选：A。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
17．如表是二（2）班每天看电视时间情况统计表，从表中可知每天看电视在30分钟以下的有多少人？（ ）
A．35人B．5人C．10人
【考点】从统计图表中获取信息．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】每个“正”字表示5人，由统计表可知，每天看电视在30分钟以下的有10人。
【解答】解：从表中可知每天看电视在30分钟以下的有10人。
故选：C。
【点评】本题考查了从统计表获取信息的能力和“正”字的相关应用。
18．方程4x+3＝39不能表示下面哪些事件中的等量关系？（ ）
A．笑笑心里想了一个数x，把它先乘4再加上3，结果等于39
B．1米彩带4元，1盒图钉3元，买x米彩带和1盒图钉共39元
C．淘气今年x岁，张老师今年39岁，张老师的年龄比淘气年龄的4倍大3岁
D．每本连环画x元，乐乐带了39元，想买4本连环画，还差3元
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力．
【答案】D
【分析】先分析每个选项的等量关系，再列出方程，找出与方程4x+3＝39不相同的选项即可。
【解答】解：A．等量关系是：x乘4+3＝39，方程为：4x+3＝39，不符合题意；
B．等量关系是：x米彩带的价钱+1盒图钉的价钱＝39，方程为：4x+3＝39，不符合题意；
C．等量关系是：淘气年龄的4倍+3＝张老师的年龄，方程为：4x+3＝39，不符合题意；
D．等量关系是：4本连环画的价钱﹣3＝乐乐带的钱数，方程为：4x﹣3＝39，符合题意。
故选：D。
【点评】分析清楚每个选项给的各种数量之间的关系是解答本题的关键。
四．计算题（共3小题）
19．把下面的小数和分数改写成百分数，把百分数改写成小数。
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【专题】数感．
【答案】0.5%，12.5%，0.97，0.167。
【分析】小数化百分数只要把小数点向右移动两位，添上百分号即可；分数化百分数，分母是100的分数，直接改写成百分数即可，即去掉分母，添上百分号；一般分数化百分数，首先把分数化成小数（小数化分数时，用分子除以分母），再把小数点向右移动两位，添上百分号即可，如果不能化成有限小数，根据需要取近似值，一般百分号前保留一位小数；百分数化小数，把小数点向左移动两位同时去年百分号即可。
【解答】解：
故答案为：0.5%，12.5%，0.97，0.167。
【点评】此题是考查小数、分数、百分数之间的互化，属于基础知识，要熟练掌握。
20．解下列方程。
0.5+56x＝114
x+20%x=615
【考点】百分数方程求解；分数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】x＝0.9；x=13。
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去0.5，再同时除以56求解；
（2）先把方程化简成1.2x=615，根据等式的性质，然后方程两边同时除以1.2求解。
【解答】解：（1）0.5+56x＝114
0.5+56x﹣0.5＝114-0.5
56x＝0.75
56x÷56=0.75÷56
x＝0.9
（2）x+20%x=615
1.2x=615
1.2x÷1.2=615÷1.2
x=13
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
21．用你喜欢的方法计算。
【考点】分数乘除混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】（1）29。
（2）15。
（3）8。
（4）1478。
【分析】（1）将除法化成乘法计算。
（2）利用乘法分配律计算。
（3）利用乘法分配律计算。
（4）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）56×15÷34
=56×15×43
=29
（2）79×15+29×15
=15×（79+29）
=15×1
=15
（3）815×16-815
=815×（16﹣1）
=815×15
＝8
（4）（15﹣14×47）÷821
＝（15﹣8）×218
＝7×218
=1478
【点评】本题考查了分数的四则混合运算，需熟练使用法则，灵活使用运算律。
五．应用题（共6小题）
22．小雨的故事书的本数是小珂的35，是小瑞的58。已知小瑞有240本故事书，那么小珂有多少本故事书？
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】应用意识．
【答案】250本。
【分析】小雨的故事书是小瑞的58，把小瑞的故事书本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用240乘58即可求出小雨的故事书本数，然后再根据小雨的故事书的本数是小珂的35再，把小珂的故事书本数看作单位“1”，利用分数除法的意义求解即可。
【解答】解：240×58÷35
＝150÷35
＝250（本）
答：小珂有250本故事书。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
23．长沙和武汉两地相距340km，陈叔叔开车2小时行了全程的817。照这样的速度，行完全程一共要多少小时？
【考点】分数除法．
【专题】应用意识．
【答案】174小时。
【分析】把全程看作单位“1”，用817除以2小时求出1小时行全程的几分之几，再用单位“1”除以1小时行全程的几分之几就是所求的问题。
【解答】解：1÷（817÷2）
＝1÷417
=174（小时）
答：行完全程一共要174小时。
【点评】本题考查了分数除法中的工程问题，可以把全程看作单位“1”，关键是求出1小时行全程的几分之几。
24．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占120；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的25，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
【考点】分数乘法．
【专题】常规题型；运算能力．
【答案】24名。
【分析】根据题意，利用滑雪场上共有的人数×120=滑雪运动员的人数，再利用滑雪运动员的人数×25=女滑雪运动员的人数，据此计算解答。
【解答】解：1200×120×25
＝60×25
＝24（名）
答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。
【点评】解答此题的关键是找准两个不同的单位“1”，利用求一个数的几分之几的计算方法解答。
25．学校购置了7张桌子和15把椅子，一共用去3000元。已知1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱。每张桌子多少元？每把椅子多少元？
【考点】简单的等量代换问题．
【专题】代换法．
【答案】300元，60元。
【分析】根据1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱，用5×7＝35（张），求出7张桌子的价钱相当于35把椅子的价钱，用35+15＝50（张），再根据单一量＝总量÷数量，即可求出每把椅子多少元，再乘5即可解答。
【解答】解：5×7＝35（张）
35+15＝50（张）
3000÷50＝60（元）
60×5＝300（元）
答：每张桌子300元，每把椅子60元。
【点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。
26．一个正方体纸盒的棱长为2.5分米，在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸（如图），这条彩纸的面积至少是多少平方分米？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长公式：S＝ab，把数据代入公式求出一面所贴彩纸的面积再乘4即可．
【解答】解：2.5×0.8×4＝8（平方分米）
答：这条彩纸的面积至少是8平方分米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
27．互联网科技的进步，给我们的生活带来了很多便利，足不出户就能在网上购物。下面是2022年第一季度张芳家和李丽家在网上购物支出的统计图。
​（1）3月份张芳家网上购物支出2000元，比李丽家少支出100元，请根据信息将统计图画完整。
（2）李丽家第一季度平均每月的网上购物支出比张芳家多 200 元。
【考点】统计图表的填补；复式折线统计图．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）
（2）200。
【分析】（1）在统计图上涂出表示张芳家3月份网上购物支出直条，3月份张芳家网上购物支出加上100元即可算出3月份李丽家网上购物支出是（2000+100＝2100）元，涂出表示3月份李丽家网上购物支出直条即可。
（2）平均数＝总数÷总份数，李丽家3个月网上购物支出相加，即可算出李丽家第一季度网上购物支出是（4000+3500+2100）元，再除以3即可算出李丽家第一季度平均每月的网上购物支出。张芳家3个月网上购物支出相加，即可算出张芳家第一季度网上购物支出是（4500+2500+2000）元，再除以3即可算出张芳家第一季度平均每月的网上购物支出。李丽家第一季度平均每月的网上购物减去张芳家第一季度平均每月的网上购物即可。
【解答】解：（1）张芳家：2000元
李丽家：2000+100＝2100（元）
（2）（4000+3500+2100）÷3
＝（7500+2100）÷3
＝9600÷3
＝3200（元）
（4500+2500+2000）÷3
＝（7000+2000）÷3
＝9000÷3
＝3000（元）
3200﹣3000＝200（元）
答：李丽家第一季度平均每月的网上购物支出比张芳家多200元。
故答案为：200。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。79×43 79
34×57 34
65×56 16×6
78×115 78×511
时间
30分钟以下
30分钟～1小时
1小时以上
人数
正正
正正正正正正正
正
0.005＝
18=
97%＝
16.7%＝
（1）56×15÷34
（2）79×15+29×15
（3）815×16-815
（4）（15﹣14×47）÷821
79×43 ＞ 79
34×57 ＜ 34
65×56 ＝ 16×6
78×115 ＞ 78×511
79×43＞79
34×57＜34
65×56=16×6
78×115＞78×511
时间
30分钟以下
30分钟～1小时
1小时以上
人数
正正
正正正正正正正
正
0.005＝
18=
97%＝
16.7%＝
0.005＝0.5%
18=12.5%
97%＝0.97
16.7%＝0.167
（1）56×15÷34
（2）79×15+29×15
（3）815×16-815
（4）（15﹣14×47）÷821