山西省朔州市第四中学校2022_2023学年七年级数学上学期期末综合评估试题(含答案)

2022~2023学年度七年级上学期期末综合评估

数学

上册全部

说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的，墨线，而且只能弹出一条，墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（    ）

A.垂线段最短  B.线段有两个端点

C.两点之间线段最短  D.两点确定一条直线

2.如果温度上升，记作，那么温度下降记作（    ）

A. B. C. D.

3.如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，能解释这一现象的数学知识是（    ）

A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交得线

4.下列各图中表示射线，线段的是（    ）

A. B. C. D.

5.下列各数中，最大的是（    ）

A.1 B.0 C. D.

6.已知一个正方形边长为，则该正方形的面积为（    ）

A. B. C. D.

7.下列各式中，能与合并同类项的是（    ）

A. B. C. D.

8.下面说法正确的是（    ）

A.是单项式  B.的系数是3

C.的次数是2  D.是四次多项式

9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?这道题的意思是今有若千人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车?若设有人，则可列方程为（    ）

A. B. C. D.

10.观察下列按一定规律排列的个数：，，，，，，……若最后三个数之和是600，则等于（    ）

A.202 B.101 C.100 D.99

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.已知，则的值为________.

12.已知，则的余角的大小为________.

13.如图，若，，且在的内部，则的大小为________.

14.中国首次火星探测任务天问一号探测器实施近火捕获制动，环绕器轨控发动机点火工作约15分钟，探测器顺利进入近火点高度约400000米，将400000用科学记数法表示为________.

15.如图，已知，是线段上的两点，是线段的中点，若，，则图中所有线段的和是________.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）计算：.

（2）计算：.

17.（本题6分）

先化简，再求值：，其中，.

18.（本题7分）

解方程：.

19.（本题10分）

对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与.我们规定：.

例如：.

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对________.

（2）若有理数对，求的值.

20.（本题8分）

某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量为30吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完；若租用载货量为20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后一辆卡车还差10吨才能装满.若设租用载货量为30吨的卡车有辆，求的值.

21.（本题8分）

如图，振华学校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花困択寸如图所示（单位：米）.

（1）求阴影部分的面积（用含的代数式表示）.

（2）当，取3时，求阴影部分的面积.

22.（本题13分）

如图，将两块三角板的直角顶点重合.

（1）写出以为顶点的所有相等的角.

（2）若，求的度数.

（3）猜想：与之间的数量关系为________.

23.（本题13分）

如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为12，甲在点，乙在点，甲的速度是每秒5个单位长度，乙的速度是每秒3个单位长度.

（1）在数轴上的中点表示的数是________.

（2）若甲、乙两人同时同向（向右）而行，几秒后甲追上乙?

（3）若甲从点出发前往点，乙从点出发前往点，同时相向而行，则甲、乙两人运动的时间为多少时，两人相距8个单位长度.

2021~2022学年度七年级上学期期末综合评估数学

参考答案

1.D    2.C    3.C    4.B    5.A    6.C    7.C    8.A    9.A    10.B

11.9    12    13.    14.    15.

16.（1）解：原式    3分

.    5分

（2）解：原式    3分

.    5分

17.解：原式    1分

    2分

.    4分

当，时，原式.    6分

18.解：方程两边同时乘以6，得，

去分母，得，    3分

去括号，得，    5分

移项，得，    6分

合并同类项，得.    7分

19.解：（1）4.    4分

（2）因为，

所以，    8分

解得.    10分

20.解：依题意可得，    4分

解得.    7分

答：的值为3.    8分

21.解：（1）阴影部分的面积为

即阴影部分的面积为平方米.    4分

（2）当，取3时，

.

答：阴影部分的面积为平方米.    8分

22.解：（1），.    4分

（2）由题意知，    7分

所以，.    9分

（3）.    13分

（提示：延长到点，则，易知）

23.解：（1）.    3分

（2）设甲、乙两人运动的时间为秒.

根据题意，得，

解得.

所以甲、乙两人同时同向（向右）而行，16秒后甲追上乙.    8分

（3）设甲、乙两人运动的时间为秒.

①如图1，当时，解得；

②如图2，当时，解得.

综上所述，甲、乙两人运动的时间为3秒或5秒时，两人相距8个单位长度.    13分