山西省吕梁市2023年七年级上学期期中考试数学试题（附答案）

 七年级上学期期中考试数学试题

一、单选题

1． 的绝对值是（　　）  

A． B． C． D．

2．如图，表示某一天我国四个城市的最低气温，其中温度最低的城市是（　　）

A．北京 B．哈尔滨 C．武汉 D．上海

3．下列各数，3.3，﹣3.14，+4，﹣1，中，整数有a个，负数有b个，则a+b＝（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（　　）  

A． B． C． D．

5．下列各组代数式中是同类项的是（　　）

A．和 B．和

C．和 D．-6和

6．下列说法错误的是（　　）

A．数轴上的原点表示有理数0

B．数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数大

C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示

D．两个负数比较，绝对值大的反而小

7．下列结论正确的是（　　） 

A．单项式 的系数是 ，次数是4

B．多项式2x2+xy2+3是二次三项式

C．单项式m的次数是1，没有系数

D．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4

8．如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若拿掉边长为的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（　　）

A． B． C． D．

9．若|a-1|+|b+3|=0，则b-a-的值是（　　）

A． B． C． D．1

10．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（　　） 

A．a+c＞0 B．b﹣a＜0

C． ＝0 D．a•b＜0

二、填空题

11．-（-2）的相反数是　     　.

12．比较大小：　     　（填“”或“”或“”）．

13．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费　     　元．（用含a，b的代数式表示）  

14．若 ，则 的值是　     　．  

15．如图所示的图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个黑色三角形，第②个图形中一共有8个黑色三角形，第③个图形中一共有13个黑色三角形……按此规律排列下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是　     　．

三、解答题

16．计算：

（1）

（2）

17．计算：．

18．化简：

（1）

（2）

19．定义一种新运算：

；

；

；

．

观察上述各式，解答下列问题．

（1）　     　；=　     　 ．

（2）若，请计算的值．

20．若一个三位数的百位数字是，十位数字是，个位数字是．若一个两位数的十位数字是，个位数字是．

（1）请用表示这个三位数与两位数的差，并化简；

（2）当时，求这个三位数与两位数的差．

21．当你把纸对折1次时，可以得到2层；当对折2次时，可以得到4层；当对折3次时，可以得到8层……照这样折下去．

（1）你能发现层数S和折纸的次数是什么关系吗？

（2）当你对折6次时，层数是多少？

（3）如果每张纸的厚度是，求对折5次时，纸的总厚度是多少？

22．某学校组织七、八年级全体同学参观八路军太行纪念馆（位于山西省长治市武乡县城）．七年级租用45座大巴车辆，55座大巴车辆；八年级租用30座中巴车辆，55座大巴车辆.当每辆车恰好坐满时：

（1）用含有，的代数式分别表示七、八年级各有学生数．

（2）用含有，的代数式表示七、八年级共有多少学生？

（3）当，时，该学校七、八年级共有多少学生？

23．旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：

（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期　     　，最高单价是　     　元．  

（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）  

（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：

方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；

方式二：每斤售价10元．

于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

1．C

2．B

3．C

4．A

5．B

6．B

7．D

8．D

9．A

10．C

11．-2

12．

13．

14．-6

15．34

16．（1）解：

．

（2）解：

．

17．解：原式

18．（1）解：

=

=

（2）解：

=

=

=

=

19．（1）；

（2）解：∵，

∴，

∴

∴，

=6．

20．（1）解：

=

=

=

=

（2）解：当时，

=

=278

答：这个三位数与两位数的差是278．

21．（1）解：对折一次是层，对折两次是层，对折n次为层；

（2）解：当时，，

答：对折6次时，层数是64；

（3）解：，

答：纸的总厚度是．

22．（1）解：七年级有学生人．

八年级有学生人．

（2）解：．

所以，七、八年级共有学生人．

（3）解：当，时，．

所以，当，时，该学校七、八年级共有910名学生．

23．（1）六；15

（2）解：1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元）， 

（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），

﹣195+330＝135（元）；

所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；

（3）解：方式一：（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元）， 

方式二：35×10＝350（元），

∵348＜350，

∴选择方式一购买更省钱．