初中数学冀教版八年级上册17.3 勾股定理教学课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级上册17.3 勾股定理教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了小组合作证明猜想，勾股史话，章前图等内容，欢迎下载使用。

对于一般的三角形，它的三边有怎样的数量关系呢？
三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的任意两边之差小于第三边.
相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家铺的地砖非常特别
毕达哥拉斯(约前580----约前500),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
他在其中发现了等腰直角三角形三边的数量关系
（2）思考：图中三个正方形的面积有什么关系？
（1）观察这组地砖，你有何发现？
那么对于一般的直角三角形是否也有类似的规律呢？
如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c. 则满足 a2 + b2 =c2
自主探究：一般直角三角形三边关系
早在三千多年前，周朝数学家商高就曾提出， “勾三、股四、弦五”，在我国古代，人们将直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。这一发现比西方早了500多年，是我们炎黄子孙的骄傲。在西方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”。
这是本届大会会徽的图案．
在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c，下列说法中正确的是（ ） A.若a,b,c是△ABC的三边，则 a2+b2=c2 B.若a,b,c是Rt△ABC的三边，则 a2+b2=c2 C.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠C= 900，则 a2+b2=c2
注意：1、勾股定理成立条件：在直角三角形中； 2、分清哪条边是斜边
D.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠A= 900，则 a2+b2=c2
1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b， 斜边长为c。（1）已知a=6，c=10，求b；（2）已知a=5，b=12，求c；（3）已知c=25，b=15，求a；
2、如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A,B,C,D的边长分别是12，16，9，12，求最大正方形E的面积。
平平湖水清可鉴，湖中红莲四尺高。出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边。渔人观看忙向前，花离原位二尺远。能算诸君请解题，湖水如何知深浅?
勾股定理被称为最美的数学定理
几何画板演示勾股定理设计的美丽图案