北师大版数学七年级下册 第二章2.1.2垂直-课件

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第二章 平行线与相交线2、1 两条直线的位置关系（2）观察思考请同学们观察下列图片，图中的线段所在的直线呈现的位置关系是什么？ 两条直线的位置垂直定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。 两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。 2、1两条直线的位置关系（2) 垂直的表示法 如果直线AB与直线CD垂直，如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）可记作：l⊥m（或m ⊥ l）ABCD把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O点）。（2）∵ AB⊥CD (已知) ∴  ∠BOC= (依据 ) lm如图： （1)∵  ∠BOC=90°(已知) ∴ AB CD (依据 )⊥垂直定义垂直定义900 练一练找出图中互相垂直的线段：ABCD OAO ⊥ CO；BO ⊥DO（图1）（图2）CD⊥BC；CD ⊥ CE；CD ⊥ BEAC⊥BC；AC ⊥ CE；AC ⊥ BEAD⊥BC；AD ⊥ CE；AD ⊥ BE 练一练【类型一】 运用垂线的概念求角度 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数． 练一练【类型二】 运用垂线的概念判定两直线垂直 如图所示，已知OA⊥OC于点O，∠AOB＝∠COD.试判断OB和OD的位置关系，并说明理由． 练一练 小试身手 如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 小试身手 小试身手折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗? 小试身手你能借助三角尺画出两条互相垂直的直线吗？ 小试身手在平面内有一点P和一条直线l，过该点怎么作直线的垂线？ 小试身手做一做，想一想在下面两个图中，分别过点P作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？ llPP一重二移三过四画 合作探究 垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从图中，你得到了什么结论？说说看！PP 合作探究PO 垂线段：过直线外一点向这条直线作垂线，这点与垂足之间的线段叫垂线段。l如图中的线段PO注意：（1）要确定垂线段，只须找到它的两个端点即可（2）垂线段是一个图形点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称之点到直线的距离如图中的线段PO的长度 合作探究例3、如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由． 合作探究如图△ABC，点B 到AC的距离是线段BE的长，点C到AB的距离是线段CF的长，点A到BC的距离是线段AD的长 观察与思考POBAC 垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称为：“垂线段最短”。l直线l外有一点P,P与直线上各点的连线中哪条最短呢？ 观察与思考例4、如图，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5.(1)试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离；(2)点C到直线AB的距离是多少？ 议一议 枣庄市中考体育测试有“立定跳远”项目，你知道老师是怎样测量立定跳远成绩的吗？你知道其中的道理吗？ 议一议E踏板沙坑 议一议小结:本节课你学到了什么？