八年级上学期数学第三次月考试卷 (16)

这是一份八年级上学期数学第三次月考试卷 (16)，共11页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版八上第11-14章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（共30分）
1．以下列每组三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．4，4，9D．6，6，10
2．下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在中，，则此三角形是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
5．如图，已知1＝∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是（ ）
A．BC＝DC B．∠B＝∠D C．AB＝AD D．∠3＝∠4
6．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在中，，，D为线段的垂直平分线与直线的交点，连接，则（ ）

A．B．C．D．
8．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
9．在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在中，是的两条中线，，是上一个动点，则的最小值是（ ）
A．3B．6C．4D．8
第Ⅱ卷
二、填空题（共15分）
11．因式分解x3－9x= ．
12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为 ．
13．已知，则 ．
14．如图，中，、的平分线交于点，过点作交、于、．，，则 ．

15．如图，已知线段，射线于点A，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1m，Q点从B点向D运动，每秒走4m，P，Q同时从B出发，则出发 秒后，在线段MA上有一点C，使与全等．

三、解答题（共75分）
16．（8分）如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，．求和的度数．

17．（8分）化简求值：，其中，．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，，将△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到．
(1)请在图中画出，并求出的面积；
(2)若△ABC内一点，则在内与M相对应的点的坐标是____．
19．（9分）如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，，，．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
20．（9分）如图，平分．

(1)求证：；
(2)求证：．
21．（9分）如图，E 是 BC 的中点，DE 平分∠ADC．
(1)如图 1，若∠B＝∠C＝90°，求证：AE 平分∠DAB；
(2)如图 2，若 DE⊥AE，求证：AD＝AB+CD．
22．（12分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等．
①分组分解法：例如：．
②拆项法：例如：．
(1)仿照以上方法，按照要求分解因式：
①（分组分解法）；
②（拆项法）；
(2)当分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由．
23．（12分）如图①，，，，相交于点M，连接．

(1)求证：；
(2)用含的式子表示的度数；
(3)当时，的中点分别为点P，Q，连接，如图②，判断的形状，并证明．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
二、填空题（共15分）
11．x（x+3）（x－3）．
12．．
13．．
14．．
15．4或10．
三、解答题（共75分）
16．（8分）∵是上的高，
∴，····1分
又∵，
∴，····3分
∵，平分，
∴，，····6分
∵平分，
∴，····7分
∴．····8分
17．（8分）解：
，····6分
当，时，原式．····8分
18．（8分）（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；
∴的面积····6分
（2）在△A'B'C'内与M相对应的点M'的坐标是 （-b，a），
故答案为：（-b，a）．····8分
19．（9分）（1）证明：∵，
∴，即，
在和中，
，
∴；····5分
（2）解：由得．
∵，，
∴····9分
20．（9分）（1）证明：过点C作的延长线于点F，
∵，，平分，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
即；····6分

（2）证明：由（1），，，
在和中，
，
∴，
∴，
∴．····9分
21．（9分）解：（1）如图 1，延长 DE 交 AB 的延长线于 F，
∵∠ABC＝∠C＝90°，
∴AB∥CD，
∴∠CDE＝∠F，
又∵E 是 BC 的中点，
∴E 是 BC 的中点，
∴△CDE≌△BFE（AAS），
∴DE＝FE，即 E 为 DF 的中点，
∵DE 平分∠ADC，
∴∠CDE＝∠ADE，
∴∠ADE＝∠F，
∴AD＝AF，
∴AE 平分∠DAB；····4分
（2）如图 2，在 DA 上截取 DF＝DC，连接 EF，
∵DE 平分∠ADC，
∴∠CDE＝∠FDE， 又∵DE＝DE，
∴△CDE≌△FDE（SAS），
∴CE＝FE，∠CED＝∠FED， 又∵E 是 BC 的中点，
∴CE＝BE，
∴FE＝BE，
∵∠AED＝90°，
∴∠AEF+∠DEF＝90°，∠AEB+∠DEC＝90°，
∴∠AEF＝∠AEB， 又∵AE＝AE，
∴△AEF≌△AEB（SAS），
∴AF＝AB，
∴AD＝AF+DF＝AB+CD．····9分
22．（12分）（1）解：①
；
②
；····6分
（2）解：为直角三角形，理由如下：
、、为的三条边，，
，
，
，
，
，
．
故为直角三角形．····12分
23．（12分）（1）证明：如图1，，
，
在和中，
，
，
．····4分
（2）解：如图1，∵，
，
在中，，
=
，
在中，
．····8分
（3）解：为等腰直角三角形．
证明：如图2，由（1）得，
的中点分别为点P、Q，
，
∵，
，
在与中，
，
，
，
又，
，
，
∴为等腰直角三角形．····121
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8
9
10
D
B
C
A
A
D
B
B
C
B