甘肃省武威市凉州区武威十六中学联考2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区武威十六中学联考2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠ABC=70°，则∠BEC=（ ）
A．60°B．70°C．80°D．76°
3．一个多边形，其每个内角都是140°，则该多边形的边数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，AC＝4，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（ ）
A．12B．6C．7D．8
5．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，给出以下结论：①S△ABE = S△BCE；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF ；④BH=CH其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，已知∠CAB＝∠DBA，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△BAD．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．∠C＝∠DB．BC＝AD
C．∠CBA＝∠DABD．AC＝BD
7． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB，若BC＝7，BD＝4，则DE的长为（ ）
A．5B．4C．3D．2
8．下列等式成立的是（ ）．
A．(-a)3÷(-a)2=aB．(m+n)2=m2+n2
C．(a3)8=(a6)4D．(3-5)2=3-5
9．若分式x2-9x-3的值为0，则x的值为（ ）
A．-3B．3C．-3或3D．0或3
10． 师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，则可列方程为（ ）
A．300x=10040-xB．30040-x=100x
C．300x=100x-40D．300x-40=100x
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．要使分式xx-7有意义，则x的取值范围是 ．
12．如图，△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿DE折叠，使得点B落在AC边上的点F处，若∠CFD=75°且△AEF中AE=AF，则∠A= 度．
13．如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD，若∠D=40°，∠ECD=115°，则∠B= 度．
14．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形是 边形．
15． 如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB＝5，DC＝6 ．
16．如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E.若∠A=40°，则∠DBC= .
17．已知m、n互为相反数，且满足(m+4)2-(n+4)2=16，则m2+n2-mn的值是 .
18．若(x+2)(x+m)=x2-x-6，则m的值为 ．
三、计算题(每小题4分，共16分)
19．（8分）因式分解：
（1）2x2y-8xy+8y （2）(m2-5)2+2(m2-5)+1
20．（8分） 解方程．
（1）x2x-1+21-2x=3； （2）4x2-4-1x-2=0．
四、解答题(共50分)
21．（6分）先化简，再求值：(m+2-5m-2)÷2m-6m-2.其中m=4.
22．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝75°，∠C＝25°，AD是高，AE是∠BAC的平分线。
求∠BAE和∠EAD的度数．
23．（6分）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数．
24．（6分）若a，b，c分别为△ABC三边的长，且满足b（a-b）-c（b-a）=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
25．（8分） 如图，在△ABC与中，AC与BD相交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
（1）（4分）求证：△ABE≌△DCE；
（2）（4分）当∠AEB＝50°时，求∠EBC的度数．
26．（8分）复课返校后，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的毽子数量相同，求跳绳和毽子的单价分别是多少元？
27．（10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是BC边上的中线，点E是AB边上一动点，点P是AD上的一个动点．
（1）若∠BAD=37°，求∠ACB的度数；
（2）若BC=6，AD=4，AB=5，且CE⊥AB时，求CE的长；
（3）（4分）在（2）的条件下，请直接写出BP+EP的最小值．
答案
1-10 ACDCC BCCAA
11．x≠7 12．50 13．25 14．九 15．15 16．30 17．3 18．-3
19．（1）解：2x2y-8xy+8y
=2y(x2-4x+4)
=2y(x-2)2
（2）解：(m2-5)2+2(m2-5)+1
=(m2-5+1)2
=(m2-4)2
=(m+2)2(m-2)2
20．（1）解：原方程去分母得：x﹣2＝3（2x﹣1），
去括号得：x﹣2＝7x﹣3，
移项，合并同类项得：﹣5x＝﹣4，
系数化为1得：x＝12，
经检验，x＝15，
故原方程的解为x＝45；
（2）解：原方程去分母得：4﹣（x+2）＝0，
去括号得：4﹣x﹣3＝0，
移项，合并同类项得：x＝2，
经检验，x＝3是分式方程的增根，
故原方程无解．
21．解：原式＝[(m+2)(m-2)m-2-5m-2]⋅m-22(m-3)
=m2-9m-2⋅m-22(m-3)
=(m+3)(m-3)m-2⋅m-22(m-3)
=m+32；
当m=4时，原式=4+32=72.
22．解：∵∠B＝75°，∠C＝25°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝80°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE＝∠CAE＝12∠BAC＝40°，
∵∠AED是△ACE的外角，
∴∠AED＝∠CAE+∠C＝65°，
∵AD是高，
∴∠ADE＝90°，
∴∠EAD＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝25°．
23．解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠4＝2∠1＝2∠2＝∠3
∴∠2+∠3＝3∠2＝126°
∴∠2＝∠1＝42°
∴∠DAC＝54°﹣42°＝12°．
24．解：△ABC为等腰三角形，理由如下：
b（a-b）-c（b-a）=0
b(a-b)+c(a-b)=0
(a-b)(b+c)=0
∵a，b，c分别为△ABC三边的长
∴a-b=0
则a=b
∴△ABC为等腰三角形
25．（1）证明：在△ABE和△DCE中，
∠AEB=∠DEC∠A=∠DAB=DC，
∴△ABE≌△DCE（AAS）．
（2）解：∵∠AEB＝50°，
∴∠EBC+∠ECB＝∠AEB＝50°，
∵BE＝CE，
∴∠EBC＝∠ECB，
∴2∠EBC＝50°，
∴∠EBC＝25°．
26．解：设毽子的单价为x元，则跳绳的单价为(x+4)元
依题意得：1000x+4=800x
解得：x=16
经检验，x=16是原方程的解，且符合题意
∴x+4=20
答：跳绳的单价为20元，毽子的单价为16元．
27．（1）解：∵AB＝AC，
∴∠ACB＝∠ABC，
∵AD是BC边上的中线，
∴∠ADB＝90°，
∵∠BAD＝37°，
∴∠ABC＝53°，
∴∠ACB＝53°．
（2）解：∵CE⊥AB，
∴12·BC·AD＝12·AB·CE，
又∵BC＝6，AD＝4，AB＝5，
∴CE＝6×45=245．
（3）解：PE+PB的最小值为245．