甘肃省武威市凉州区多校联考2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题(无答案)

这是一份甘肃省武威市凉州区多校联考2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列属于因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
3.把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小2倍
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，点是的三个内角平分线的交点，若的周长为，面积为，则点到边的距离是（ ）
A.8cmB.3cmC.4cmD.6cm
6.如图，在中，，，，点是边上的动点，则的长不可能是（ ）
A.6B.8C.10D.13
7.若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A.且B.C.D.且
8.如图，边长为a、b的长方形周长为12，面积为5，则的值为（ ）
A.60B.120C.130D.240
9.如图所示，与是两个全等的等边三角形，且，有下列四个结论：①，②，③，④四边形是轴对称图形，其中正确的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.某校九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费.原有人数为x，则可列方程为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.计算：计算的结果是=__________.
12.若分式的值为零，则__________.
13.如与的乘积中不含的一次项，则的值为__________.
14.如果是一个完全平方公式，则__________.
15.新冠病毒是一种新的冠状病毒，其粒子形状最大直径为220纳米，1纳米米，数字220纳米用科学记数法表示为__________.米.
16.一等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长，那么这个三角形的周长为__________.
17.如图，在中，，，分别垂直平分边，，交于点P，Q，则的周长等于__________.
18.若关于x的方程有增根，则m的值是__________.
三、计算题（共22分）
19.计算题（8分）：
（1）计算
（2）先化简，再求值从，0，1中选一个合适的值代入求值.
20.（6分）因式分解：（1）；（2）.
21.（8分）解下列分式方程
（1）.（2）.
四、作图题（共6分）
22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，.将先向下平移5个单位长度，然后向右平移6个单位长度，再作关于x轴对称的图形，得到.
（1）写出点，，的坐标；
（2）在平面直角坐标系中画出；
五、综合题（共38分）
23.（8分）为创建宜居环境，某市正在建设若干街心花园，某工程队负责在街心花园种植A、B两种树木，已知A种树木的单价比B种树木的单价贵20元.工程队在第一批购买中，购买A树木花费2400元，购买B树木花费1200元，且所购买A树木的数量是B树木的数量的1.5倍.
（1）求第一批购买时，A、B两种树木的单价各是多少元？
（2）工程队计划第二批购买A、B两种树木的总数量是第一批总数量的2倍，此次购买时两种树木的单价没有变化，本次购买预算总费用不超过7200元，A种树苗最多可以购买多少棵？
24.（5分）如图所示，为延长线上的一点，，，求证：.
25.（6分）如图所示，的平分线与中的相邻外角的平分线相交于点F，过F作，交于交于，延长至，试说明，，之间的数量关系.
26.（8分）如图，在中，，平分，交于点，且，过作交于点，连接.
（1）求证：是等边三角形.
（2）求证：.
27.（本题11分）如图，在直线上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线上方有，且满足.
图1 图2 图3
（1）如图1，当时，线段，，之间的数量关系是__________.
（2）如图2，当时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）如图3，当时，F为平分线上一点.且，分别连接，，，，试判断的形状.并说明理由.