2023-2024学年甘肃省武威市第九中学八年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省武威市第九中学八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式有意义时x的取值范围是，在，，，，中，分式有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm
3．下列运算正确的是（ ）
A．(π－3.14)0＝0B．2a2 a3＝2a6
C．=D．(－3x－1y3)2＝6x－2y6
4．如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（ ）
A．180°B．170°C．160°D．150°
5．在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（ ）
A．B．C．D．
6．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是
A．B．C．D．
7．如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（ ）
A．△BDF≌△CDEB．△ABD和△ACD面积相等
C．BF∥CED．AE=BF
8．分式有意义时x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x＞1C．x≥1D．x＜1
9．在，，，，中，分式有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为(8，6)，将沿OB翻折，A的对应点为E，OE交BC于点D，则D点的坐标为（ ）
A．(，6)B．(，6)C．(，6)D．(，6)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．
12．点在第四象限，则x的取值范围是_______．
13．若＝0，则x＝_____．
14．已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
15．的立方根是___________．
16．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
17．已知，，则代数式的值是______________．
18．给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC 中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
（1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程；
（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．
20．（6分）已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．
求证：．
21．（6分）按要求作图
（1）已知线段和直线，画出线段关于直线的对称图形；
（2）如图,牧马人从地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处.请画出最短路径.
22．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．
23．（8分）如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.
（1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；
（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.
24．（8分）（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值．
25．（10分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案①冰箱30台，空调70台；②冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？
26．（10分）如图，已知 ，在线段上，且，，，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、A
5、D
6、C
7、D
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、
13、﹣1或2或1
14、1
15、1
16、2
17、15
18、2
三、解答题(共66分)
19、（1）过程见解析；（2）MN= NC﹣BM．
20、见解析.
21、（1）详见解析；（2）详见解析.
22、证明见解析.
23、（1），理由见解析；（2），理由见解析.
24、（1）154；（2）108
25、（1）每台电冰箱与空调的进价分别是2000元，1600元；（2）该商店要获得最大利润应购进冰箱30台，空调70台
26、见解析