广东省广州市越秀区知用学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

这是一份广东省广州市越秀区知用学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列两个电子数字成轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cmB．3cm、4cm、8cm
C．4cm、4cm、9cmD．8cm、8cm、9cm
4．（3分）在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）平面直角坐标系中，与点A（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣2，﹣3）
6．（3分）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠DAE＝70°，则∠E的度数为（ ）
A．30°B．35°C．70°D．80°
7．（3分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD
8．（3分）一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（ ）
A．9B．10C．11D．12
9．（3分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB＝4，DE＝2，则AC的长是（ ）
A．4B．3C．6D．5
10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在边BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（ ）
A．60°B．55°C．50°D．45°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，则AB＝ cm．
12．（3分）在△ABC中，如果∠B＝52°，∠C＝68°，那么∠A的外角等于 度．
13．（3分）如图，已知AE是BC边上的中线，△ABC的面积是16，则△AEC的面积是 ．
14．（3分）如图，把一张直角△ABC纸片沿DE折叠，已知∠1＝68°，则∠2的度数为 ．
15．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是 ．
16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C＝45°，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，过点A作AF⊥AD，垂足是A，过点C作CF⊥BC，垂足是C．交AF于点F，连接EF，下列结论：①△ABD≌△ACF；②DE＝EF；③若S△ADE＝10，S△CEF＝4，则S△ABC＝24；④BD+CE＝DE．其中正确的是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答题应写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤）
17．（4分）已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|+|c+a﹣b|．
18．（4分）在△ABC中，∠B＝∠A+30°，∠C＝40°，求∠A的度数．
19．（6分）如图，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF．
20．（6分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝10，△ABD的周长为18，求△ABC的周长．
21．（8分）如图，在正方形网格中有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；
（2）若网格上的每个小正方形边长均为1，求△ABC的面积；
22．（10分）如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E，使CE＝BC．点D是边AC的中点，连接ED并延长交AB于F．
（1）求∠EFB的度数；
（2）求证：DE＝2DF．
23．（10分）已知，如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与∠ABC的角平分线交于点D，
（1）如图1，判断∠BAD和∠BCD之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若∠DAC＝60°时，探究线段AB，BC，BD之间的数量关系，并说明理由．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（0，3），C（3，0），D（0，2）．
（1）求证：AB＝CD且AB⊥CD；
（2）以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE，过点E作EF⊥x轴于点F，求点F的坐标；
（3）若点P为y轴正半轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角三角形APQ，∠APQ＝90°，QR⊥x轴于点R，当点P运动时，OP﹣QR的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
25．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC边上一点，将△ACD沿AD折叠后得到△AED，射线AE交射线CB于点F．
（1）当点D在线段BC上时，
①如图1，若DE∥AB，说明AE⊥BC；
②如图2，若DE⊥BC，请判断∠CAD与∠C的数量关系，并说明理由；
（2）若∠B＝2∠C，DE＝EF，求∠CAD的度数．
2023-2024学年广东省广州市越秀区知用学校八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每个小题3分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．D；2．B；3．D；4．D；5．D；6．A；7．A；8．B；9．B；10．C；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．6；12．120；13．8；14．46°；15．19或23；16．①②③；
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答题应写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤）
17．2c．；18．∠A＝55°．；19．证明见解析部分．；20．28．；21．（1）作图见解析过程；
（2）6．；22．（1）90°．
（2）证明见解析部分．；23． ；24． ；25．（1）①证明过程见解析；
②∠CAD+∠C＝45°．理由见解析；
（2）∠CAD＝22.5°或67.5°．；