2023-2024学年广东省广州市越秀区知用中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市越秀区知用中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，不是轴对称图形的是，下列命题中为假命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）
A．B．
C．D．
2．在，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．已知x-y=3，，则的值等于（ ）
A．0B．C．D．25
4．8的平方根是（）
A．4B．±4C．2D．
5．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．9，12，15B．3, 4, 5C．1，2，3D．40，41，9
6．如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为( )
A．54°B．34°C．46°D．44°
7．如图，不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
8．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
A．B．C．D．
9．如图，在中，，在上截取，，则等于（ ）
A．45°B．60°C．50°D．65°
10．下列命题中为假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等B．对顶角相等
C．两个锐角的和是钝角D．如果是整数，那么是有理数
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为__________．
12．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果 ，那么 ．
13．若点和点关于轴对称，则__________．
14．如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么DE+DB=_________．
16．如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．
17．分解因式：_______
18．如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程(或方程组)
(1) （2）
20．（6分）综合与探究
[问题]如图1,在中，,过点作直线平行于,点在直线上移动,角的一边DE始终经过点,另一边与交于点,研究和的数量关系．
[探究发现]
（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点移动到使点与点重合时,很容易就可以得到请写出证明过程；
[数学思考]
（2）如图3,若点是上的任意一点(不含端点),受(1)的启发,另一个学习小组过点，交于点,就可以证明,请完成证明过程；
[拓展引申]
（3）若点是延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．
21．（6分）如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分．其中点都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1．
（1）请画出关于轴成轴对称图形的另一半，并写出，两点的对应点坐标．
（2）记，两点的对应点分别为，，请直接写出封闭图形的面积．
22．（8分）如图，点、在上，，，.
求证：.
23．（8分）甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示．
，B两城相距______千米，乙车比甲车早到______小时；
甲车出发多长时间与乙车相遇？
若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？
24．（8分）先化简，再求值：，其中x＝，．
25．（10分）苏科版《数学》八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离．星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离．他是这样做的：
选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m．
小刚同学测量的结果正确吗？为什么？
26．（10分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．
（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、D
5、C
6、D
7、A
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、22
12、有一个三角形的三个内角； 它们和等于180°
13、-3
14、
15、1
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1），；（2）
20、 [探究发现]（1）见解析； [数学思考]（2）见解析；[拓展引申]（3）补充完整图形见解析；结论仍然成立．
21、（1）图见解析；B1(−2，−1)，C1(−4，−5)；（2）2
22、证明见解析.
23、（1）300千米，1小时（2）2.5小时（3）1小时
24、2(x-y)；-3.
25、小刚同学测量的结果正确，理由见解析.
26、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析．