人教版九年级数学上册第二十二章二次函数综合训练含答案

这是一份人教版九年级数学上册第二十二章二次函数综合训练含答案，共8页。
第二十二章综合训练一、选择题1.下列函数是关于x的二次函数的是(　　)A.y=ax2+bx+c B.y=x2+1x2C.y=(x+1)2-x2 D.y=x(1-x)2.若点(2,5),(4,5)在抛物线y=ax2+bx+c上,则它的对称轴是直线(　　)A.x=-ba B.x=1C.x=2 D.x=33.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-(m-1)x+m(m>1)沿y轴向下平移3个单位长度,则平移后得到的抛物线的顶点一定在(　　)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.若抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是(　　)A.m2 C.00,由抛物线知ay2.7.B　由题意,设抛物线的解析式为h=at(t-9),把(1,8)代入可得a=-1,故h=-t2+9t=-(t-4.5)2+20.25,所以足球距离地面的最大高度为20.25 m,①错误.所以抛物线的对称轴为直线t=4.5,②正确.当t=9时,h=0,即足球被踢出9 s时落地,③正确.当t=1.5时,h=11.25,④错误.综上所述,正确的有②③.故选B.8.B　如题图所示,图象与x轴有两个交点,则b2-4ac>0,故①错误;因为图象开口向上,所以a>0,因为对称轴在y轴右侧,所以a,b异号,所以b0,故③错误;因为二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点纵坐标为-2,所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0,即ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根,则m>-2,故④正确.二、填空题9.-4　10.-511.(-2,0)　由抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,可知P,Q两点到对称轴x=1的距离相等,所以点Q的坐标为(-2,0).12.3　18　设运动时间为t s(0≤t≤6),则AE=t,AH=6-t,根据题意得S四边形EFGH=S正方形ABCD-4S△AEH=6×6-4×12t(6-t)=2t2-12t+36=2(t-3)2+18,所以当t=3时,四边形EFGH的面积取最小值,最小值为18 cm2.三、解答题13.解 (1)由表格中数据可知,当x=0时,y=3;当x=4时,y=3.代入代数式得c=3,16+4b+c=3,解得c=3,b=-4.故表内空格中应填:0　0(2)函数y=x2-4x+3的图象开口向上,当x=1和x=3时,y=0,则当x3时,y>0,也可由图象观察得到结果.(3)把函数y=x2-4x+3化为顶点式y=(x-2)2-1,由函数y=(x-2)2-1的图象向左平移2个单位长度得函数y=x2-1的图象,再向上平移1个单位长度得函数y=x2的图象.14.解 (1)令y=0,解方程-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3,则A(1,0),B(3,0).将y=-x2+4x-3配方得y=-(x-2)2+1,得顶点P(2,1).(2)如图,当1