初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角图文课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角图文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了圆周角，圆内接多边形，外接圆等内容，欢迎下载使用。

1.顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做　　　　. 2.下列图形中的角为圆周角的是(　　)3.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的　　　. 4.同弧或等弧所对的圆周角　　　.半圆(或直径)所对的圆周角是　　　,90°的圆周角所对的弦是　　　. 
5.如图,△ABC内接于☉O,AD是☉O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD的度数为　　　　. 6.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做　　　　　　　,这个圆叫做这个多边形的　　　　　.圆内接四边形的对角　　　　　. 
7.如图,四边形ABCD内接于☉O,若∠B=108°,则∠D的大小为(　　)A.54°B.62°C.72°D.82°
圆周角的性质【例】 如图,AB是☉O的直径,M是劣弧 的中点,弦AC与BM相交于点D,∠ABC=2∠A.求证:AD=2DC.分析由AB是☉O的直径,可得△ABC是直角三角形,再由∠ABC=2∠A,可求△ABC各角的度数,通过M是劣弧 的中点证明AD=BD,将其转化在Rt△CBD中可得结论AD=2DC.
证明:∵AB是☉O的直径,∴∠C=90°.∴∠ABC+∠A=90°.∵∠ABC=2∠A,∴3∠A=90°.∴∠A=30°,∠ABC=60°.∴∠A=∠ABM.∴AD=BD.在Rt△CBD中,∵∠CBD=30°,∴BD=2DC,即AD=2DC.点拨圆周角的性质和弧、弦、圆心角的关系定理使不同量之间架起了桥梁,使其可以互相转化,为证明角相等、线段相等、弧相等提供了方法.
1.如图,点A,B,C在☉O上,∠ACB=35°,则∠AOB的度数是(　　)A.75°B.70°C.65°D.35°
2.如图,A,B,C,D是☉O上的四个点,∠A=60°,∠B=24°,则∠C的度数为(　　)A.84°B.60°C.36°D.24°
3如图,四边形ABCD内接于☉O,AC平分∠BAD,则下列结论正确的是(　　)A.AB=ADB.BC=CDD.∠BCA=∠DCA
4.如图所示,四边形ABCD为☉O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是(　　)A.80°B.120°C.100°D.90°
5.如图,点A,B,C,D在圆上,AB=8,BC=6,AC=10,CD=4,则AD=　　　.
6.如图,☉O的直径AB=8 cm,∠CBD=30°,求弦CD的长.
解 如图,连接OC,OD,则OC=OD=4 cm,∠COD=2∠CBD=60°,故△COD是等边三角形,从而CD=4 cm.
7.已知☉O的直径为10,点A,B,C在☉O上,∠CAB的平分线交☉O于点D.图①图②(1)如图①,若∠CAB=90°,AB=6,求AC,BD,CD的长;(2)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.