2021年辽宁省抚顺市新抚区九年级下学期教学质量检测（四）数学试题（word版，含答案）

这是一份2021年辽宁省抚顺市新抚区九年级下学期教学质量检测（四）数学试题（word版，含答案），共31页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．在，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．1
2．下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图放置的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．下列调查方式合适的是（ ）
A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
6．在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球．从中摸一个球，摸出1个黑球这一事件是（ ）
A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件
7．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
8．为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：
则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．75，70B．70，70C．75 ，14D．80，14
9．如图，直线与双曲线交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC，若∠ACB＝90°，△ABC的面积为20，则k的值是（ ）
A．﹣8B．﹣10C．﹣12D．﹣20
10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．华为手机Mate X在5G网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603 000 000用科学计数法表示为_____．
12．分解因式：=___．
13．计算： _________ ．
14．不等式组的解集是_____．
15．AD是等腰三角形ABC的高，BC=2AD，则∠BAC的度数是_____．
16．在螳螂的示意图中，，是等腰三角形，，，则______．
17．如图，△ABC是边长为10的等边三角形，D在BC上，BD=4，E为AC上的动点，△CDE沿 DE折叠得△FDE，当点F落在AB边上时，AE= _____ ．
18．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为OC上的动点(不与O，C重合)，作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC，OB于F，H，连接OG，CG．下列结论：①AH=BE；②GO平分∠AGE；③GO⊥GC；④．其中正确结论的题号是_____．
三、解答题
19．先化简，再求值： ，其中x=+tan45°
20．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）参加比赛的学生共有 名；
（2）在扇形统计图中，m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度；
（3）学校决定从本次比赛获得A等级的学生中，随机选出2名学生去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中只有1名男生，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
21．某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克.已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元.
（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？
（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元.现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？
22．如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F
（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若，求AD的长．
23．如图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D 处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是60°．若坡角∠FAE＝31°，AD＝10m，A，B，C，D，E，F在同一平面内，求大树的高度．（参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cs31°≈0.86，≈1.73，≈1.41，结果精确到0.1米）
24．“小猪佩奇”玩具每套进价60元．商场为了促销，制定了如下的销售方案：如果一
次性购买数量不超过10套，则销售单价为100元；如果一次性购买数量超过10套，每增加一套，购买的所有这种玩具的销售单价降低1元，但单价不得低于80元．
（1）直接写出一次性购买这种玩具的单价y (元)与销售数量x (套)之间的函数关系式；
（x为正整数）
（2）若“蓝天”幼儿园一次性购买了20套“小猪佩奇”玩具，请求出此幼儿园一共花了多少元钱？
（3）若“蓝天”幼儿园一次性购买“小猪佩奇”玩具不超过30套，问购多少套“小猪佩奇”玩具时商场销售这种玩具所获利润最大？最大利润是多少？
25．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，E在射线AC上，F在射
线CB上，∠EDF=45°．
（1）如图①，当E在AC边上时，EF，EC，BF三条线段的数量关系是 ；
（2）如图②，当E在AC延长线上时，（1）的结论是否成立？若不成立，请写出EF，EC，BF三条线段的数量关系并说明理由；
（3）当DE=2DF时，直接写出的值．
26．抛物线经过点A（-2，0），B（4，0）两点，与轴负半轴交于点C，连接AC，BC，点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BO方向移动，移动时间为t秒，作PQ⊥AB交射线BC于点Q，以PQ为斜边在PQ的左侧作等腰直角△PQM，△PQM与△ABC重叠部分面积为S．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点M落在第三象限抛物线上时，求t的值；
（3）当0＜t≤3时，直接写出S与t的函数关系式．
人数
2
4
14
10
7
3
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
参考答案
1．A
【分析】
依据比较有理数大小的法则进行比较即可．
【详解】
解：∵-2＜-1＜0＜1，
∴在0，-1，1，-2这四个数中，最小的数是-2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
2．B
【分析】
利用中心对称图形的定义进行解答即可．
【详解】
解：A．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．是中心对称图形，故此选项符合题意；
C．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
3．D
【分析】
根据幂的运算法则逐项计算，然后判断正误即可．
【详解】
解：A. ，原选项错误，不符合题意；
B. ，原选项错误，不符合题意；
C. ，原选项错误，不符合题意；
D. ，原选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了幂的运算，解题关键是熟知幂的运算法则，准确依据法则计算．
4．C
【分析】
左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示．
【详解】
解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示．
故选C．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图．
5．A
【分析】
根据普查，抽查的意义结合实际意义去判断即可．
【详解】
∵为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查方式，
∴选项A正确；
∵为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用抽样调查方式，
∴选项B错误；
∵对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，为确保安全，应采用普查方式，
∴选项C错误；
∵为了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查方式，
∴选项D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了普查和抽样调查，熟练掌握定义，并能结合实际准确选择调查方式是解题的关键．
6．B
【详解】
试题分析根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可知在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球，从中摸一个球，摸出1个黑球这一事件是随机事件，故B正确，
故选B．
考点：随机事件
7．D
【分析】
设马每匹x两，牛每头y两，根据“马四匹、牛六头，共价四十八两与马三匹、牛五头，共价三十八两列方程组即可.
【详解】
设马每匹x两，牛每头y两，由题意得
.
故选D.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可.
8．A
【分析】
根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，求出最中间2个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列，最中间2个数的平均数是（70+80）÷2＝75，则中位数是75；
70出现了14次，出现的次数最多，则众数是70；
故选：A．
【点睛】
此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个．
9．C
【分析】
根据直角三角形中线得到OA=OB=OC，三角形面积分为上下两部分表示，即可求出三点坐标和k的值．
【详解】
设点A（a，）
则，
∵点C为x轴上的点，∠ACB=90°，
∴OA=OB=OC=，
∵△ABC面积为20，
∴，解得或3（舍去）
∴A（-3,4），k的值为-12，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了反比例函数系数与面积之间的关系问题，能够熟练表示出坐标系中图形的面积，是解决这类问题的关键．
10．C
【详解】
试题分析：由题意可得BQ=x．
①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=BP•BQ，解y=•3x•x=；故A选项错误；
②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=BQ•BC，解y=•x•3=；故B选项错误；
③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=AP•BQ，解y=•（9﹣3x）•x=；故D选项错误．
故选C．
考点：动点问题的函数图象．
11．6.03×108
【分析】
直接用科学记数法记数即可
【详解】
解：603 000 000=6.03×108
【点睛】
本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的规律数字部分保留一位整数，其余均为小数，指数部分对于大于10的数，其指数为整数位数-1是关键
12．．
【详解】
．
13．
【分析】
根据二次根式运算法则和0指数性质进行计算即可．
【详解】
解：原式，
，
．
【点睛】
本题考查了二次根式的运算和0指数幂，解题关键是熟练运用相关法则，准确进行计算．
14．＜x≤
【分析】
先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集．
【详解】
解： ,
由①得2x+5>0，
x＞-，
由②得4x-9≤0,
x≤，
故不等式组的解集为＜x≤．
【点睛】
主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找．
15．90°或75°或15°
【分析】
可以分别从若BC是底边，即AB＝AC，与若BC是腰，即BC＝BA，①点D在BC边上，②若点D在CB的延长线上去分析，根据等腰三角形的性质与直角三角形的性质，即可求得答案．
【详解】
解：∵AD是BC边上的高线，
若BC是底边，即AB＝AC，如图（1）所示，
∴BD＝DC，AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD
∵AD＝BD
∴∠B＝∠BAD＝45°
∴∠BAC＝2∠BAD＝90°
若BC是腰BC＝BA，
①若点D在BC边上，如图（2）所示，
则在Rt△BAD中，
∵BA＝2AD，
∴∠B＝30°，
∴∠BAC＝75°；
②若点D在CB的延长线上，如图（3）所示，
类似地，得：∠DBA＝30°，
则：∠ABC＝150°，
∴∠BAC＝15°．
综上：∠BAC的度数为90°，75°，15°．
【点睛】
此题主要考查等腰三角形三线合一的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．注意分类讨论思想的应用．
16．16°
【分析】
延长ED，交AC于F，根据等腰三角形的性质得出∠A＝∠ACB＝28°，根据平行线的性质得出∠CFD＝∠A＝28°，由三角形外角的性质即可求得∠ACD的度数，于是得到结论．
【详解】
解：延长ED，交AC于F，
∵△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，
∴∠A＝∠ACB＝28°，
∵AB∥DE，
∴∠CFD＝∠A＝28°，
∵∠CDE＝∠CFD+∠ACD＝72°，
∴∠ACD＝72°﹣28°＝44°，
∴∠BCD＝∠ACD﹣∠ACB＝16°，
故答案为：16°．
．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．
17．．
【分析】
根据是边长为10的等边三角形，△CDE沿DE折叠得△FDE，容易得，可得，根据,,可得，化简可得，，代入化简计算即可得到结果．
【详解】
解：∵是边长为10的等边三角形，
∴，
又∵△CDE沿DE折叠得△FDE，
∴,
∴
∴,
∴
∴,
∵,,
∴,,,
则有：,
∴,
∴,
化简得：
解之得：．（负根舍去）
经检验：符合题意．
故答案是：．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，相似三角形的判定与性质，解一元二次方程等知识点，熟悉相关知识点是解题的关键．
18．①，②，④
【分析】
只要证明△AOH≌△BOE即可判断①，如图，取AB中点M，连接MO，MG．利用圆周角定理，即可判断②；若 则可证明可得再证明可得从而可得 与已知不符，从而可判断③，由正方形的性质与 证明 利用相似三角形的性质再证明 从而可判断④．
【详解】
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴OA=OB，∠AOB=∠BOE=90°，
∵AF⊥BE，
∴∠GAE+∠AEG=∠OBE+∠AEG=90°．
∴∠GAE=∠OBE，
∴△AOH≌△BOE（ASA），
∴AH=BE．故①正确，符合题意；
如图，取AB中点M，连接MO，MG．
∵∠AGB=∠AOB=90°，
∴AM=BM=GM=OM，
∴点O，G在以AB为直径的⊙M上， 即点A，B，G，O四点在以AB为直径的⊙M上， ∴∠AGO=∠ABO=45°，


GO平分∠AGE；故②正确，符合题意；
若而






正方形











而题干中没有这个条件，故不一定垂直 故③不符合题意；
正方形











．故④正确，符合题意；
故答案为：①②④．
【点睛】
本题考查的是矩形的性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质，圆的确定及基本性质，掌握以上知识是解题的关键．
19．，
【分析】
根据根据完全平方公式、平方差公式和分式的性质化简，然后代入求值．
【详解】
解：
∵x=+tan45°=4+1=5，
∴原式=．
【点睛】
本题主要考查利用平方差公式和完全平方公式，化简分式，再代入求值，属于常规计算内容．
20．（1）20；（2）40，72 ；（2）
【分析】
（1）由“A等级的人数÷A等级的百分比=参赛学生人数”，即可求得参赛人数，再求出B等级人数，补全条形统计图，即可；
（2）由C等级人数÷参赛学生人数，即可得到m的值，由360°×D等级的百分比，即可得到“D等级”的扇形的圆心角；
（3）根据题意，列出表格，得到所有等可能的结果，再根据概率公式，即可求解．
【详解】
（1）根据题意得：3÷15%＝20（人），
∴参赛学生共20人，
B等级人数有：20﹣（3+8+4）＝5（人），
补全条形图如下：
（2）C等级的百分比为：×100%＝40%，即：m＝40，
表示“D等级”的扇形的圆心角为：360°×＝72°，
故答案为：40，72；
（3）列表如下：
所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，
∴P（恰好是一名男生和一名女生）＝＝．
【点睛】
本题主要考查条形统计图、扇形统计图以及等可能事件的概率，掌握条形统计图、扇形统计图的特征以及列举法求概率，是解题的关键．
21．（1）购入种原料每千克的价格最高不超过10元；（2）这种产品的批发价为50元．
【分析】
（1）设B种原料每千克的价格为x元，则A种原料每千克的价格为（x＋10）元，根据使每件产品的成本价不超过34元列出不等式求解即可；（2）设这种产品的批发价为a元，则零售价为（a＋30）元，根据“用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，”正确列出分式方程即可.
【详解】
（1）设种原料每千克的价格为元，则种原料每千克的价格为元，
根据题意得：，
解得：．
答：购入种原料每千克的价格最高不超过10元．
（2）设这种产品的批发价为元，则零售价为元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的根，且符合实际．
答：这种产品的批发价为50元．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出分式方程.
22．（1）见解析；（2）.
【分析】
（1）连接OD，由AB为⊙O的直径得，根据知、由知，根据BC是⊙O的切线得，即，得证；
（2）根据直角三角形的性质得到，求得，得到，根据三角形的内角和得到，求得，根据等腰三角形的性质即可得到结论．
【详解】
解：（1）如图，连接OD，BD，
∵AB为⊙O的直径，
，
在中，，
，
∵BC是⊙O的切线，
，
，
又，
，
∴DF为⊙O的切线；
（2），
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
【点睛】
考查了切线的判定和性质，直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
23．大树的高度约15.2m
【分析】
延长BD交AE于点G，作DH⊥AE于H，设BC＝xm，根据正切的概念用x表示出CG、AC，根据题意列出方程，解方程得到答案．
【详解】
解：延长BD交AE于点G，作DH⊥AE于H，
设BC＝xm，
由题意得，∠DGA＝30°，
在Rt△ADH中，sin∠DAH＝，cs∠DAH＝，
∴，AH=ADcs31°≈10×0.86=8.6，
在Rt△GDH中，tan∠DGH=，
GH=，
同理：
∵BC＝xm
∴CG＝，AC=，
∵CG=GH+AH+AC，
∴=+8.6+，
解得: ．
答：大树的高度约15.2m．
【点睛】
本题考查的是解直角三角形的应用−仰角俯角问题，掌握锐角三角函数的定义、仰角俯角的概念是解题的关键．
24．（1）且x为整数；（2）幼儿园一共花了1800元；（3）“蓝天”幼儿园一次性购买25套“小猪佩奇”玩具时商场销售这种玩具所获利润最大，最大利润是625元
【分析】
（1）分，，三种情况进行讨论求出函数关系式即可求解；
（2）把x=20代入即可求解；
（3）设购 x套“小猪佩奇”玩具时商场销售这种玩具所获利w元，分，两种情况分别求出w与x的函数关系式，求出最大值，进行比较即可求解．
【详解】
解：（1）当时，；
当时，，
∵，
∴x≤30，
∴此时自变量取值为；
当时，；
∴单价y (元)与销售数量x (套)之间的函数关系式为：
且x为整数；
（2）当 x=20时，y=-20+110=90，20×90=1800，
答：幼儿园一共花了1800元；
（3）设购 x套“小猪佩奇”玩具时商场销售这种玩具所获利w元，
当0∵k=40＞0，w随x的增大而增大，
∴当x=10时，w有最大值400；
当10< x≤30时，y =100－(x－10)=110－x，
w＝（110－x－60）x＝－x 2＋50 x=，
∵a=-1＜0，抛物线开口向下，
∴x=25时，有最大值625，
∵625＞400，
∴x=25时，有最大值625，
答：“蓝天”幼儿园一次性购买25套“小猪佩奇”玩具时商场销售这种玩具所获利润最大，
最大利润是625元．
【点睛】
本题为二次函数与一次函数综合应用，综合性较强，熟练掌握二次函数与一次函数性质，列出函数解析式是解题关键．
25．（1）BF-EC=EF；（2）不成立，BF+EC=EF；（3）4
【分析】
（1）先通过已知条件证明△DEC≌△DGB，得到DE=DG在证明△EDF≌△DFG，得到EF=FG，再根据FG+BG=BF，等量代换即可证明
（2）先通过已知条件证明△DCE≌△DBM，得到DE=DM，CE=BF在证明△DEF≌△DMF，得到EF=MF=BF+BM=BF+CE，等量代换即可证明
（3）先证明△EDA∽ △DFB，再根据相似比和已知条件倍分关系，即可得出结论
【详解】
在边BF上作BG=EC,连接AD
∵AC=BC, ∠ACB=90°
∴ ∠A= ∠B=45°.
又∵点D是AB的中点
∴ ∠ACD= ∠BCD=45° ，CD=AD=BD
在△DEC和△DGB中

∴△DEC≌△DGB (SAS)
∴DE=DG ，∠EDC=∠BDG
又∵∠EDF=45°
∴∠EDC+ ∠CDF=45°
∴∠GDB+ ∠CD F=45°
∴∠FDG＝90°-45°=45°
在△EDF和△DFG中，
∴△EDF≌△DFG (SAS)
∴EF=FG.
∵FG+BG=BF
∴EC+EF=BF
即BF-EC=EF
故答案为：BF-EC=EF
（2）不成立
EF，EC，BF三条线段的数量关系BF+EC=EF
连接DC，作DM⊥DC交CB延长线于M
∵AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点
∴DC=DB，∠ACD=∠BCD=45°，∠ADC=∠BDC=90°
∴∠DCE=∠DBM=135°，∠CDE=∠BDM=90°-∠EDB
∴△DCE≌△DBM（ASA）
∴DE=DM，CE=BF
又∠MDF=∠MDB+∠BDF =∠CDE +∠BDF=90°-∠EDF=90°-45°=45°
∴∠EDF=∠MDF
又DF=DF
∴△DEF≌△DMF（SAS）
∴EF=MF=BF+BM=BF+CE
∴BF+EC=EF
（3）∵∠EDF=45°，∠B=45°
又∵∠FDA=∠B+∠DFB
∴∠DFB=∠ADE， 又∠A=∠B
∴△EDA∽ △DFB
∴
∵
∴
∵AD=BD
∴
【点睛】
本题考查全等三角形的判定及性质、相似的判定及性质、三角形的外角，截长补短法添加辅助线再线段的和差关系中是常用的方法，灵活应用角的等量转换是关键，一线三等角的模型是重点
26．（1）；（2）；（3）
【分析】
（1）知道两个点，可以用待定系数法求抛物线的解析式；
（2）当点M落在第三象限抛物线上时，可以利用t表示出M的坐标，把M代入二次函数解析式即可求t的值；
（3）当0＜t≤3时，此时可以分为三个阶段考虑．
【详解】
（1）解：∵ 抛物线经过点A（-2，0），B（4，0）两点，

解得：b=-1,c=-4
∴抛物线的解析式是
（2）由已知得M点的坐标是（4-3t，-t）
∵M在抛物线上
∴×
解得∵M在第三象限抛物线上
∴
（3）∵P(4-2t)， M(4-3t,-t) ，
∴直线PM;y=x+2t-4
∵C(0,-4)，A(-2,0)，
∴直线AC：y=2x-4
第一阶段为PQ在直线BC上运动，知道M点到达直线AC
此时 ，解得
∴
第二阶段为PQ在直线BC上运动，M点在 外，知道Q点到达点C，此时2t=4，∴t=2
该运动阶段，此时
∵PQ在直线BC上运动，∴
设MP与AC交点为E，联立方程： ，解得
∴E（，），∵M(4-3t，-t),Q(4-2t，-2t)，∴ME= ，MQ=2t
∴ ，
则此时
第三阶段为PQ在直线AC上运动，M点在外，知道点P与点A重合，此阶段运动结束，则 ∴ ，此时，∵直线AC：y=-2x-4,直线PM：y=x+2t-4, ∴直线PM与直线AC的交点E的坐标为（ ），
此时点Q在直线AC上，∴当x=4-2t时，y=4t-12，∴Q（4-2t，4t-12）
∵P（4-2t，0），此时PQ=12-4t，∴，
由第二阶段可知： ,
∴,()
综上所述，

【点睛】
题目考查了二次函数图像与一次函数图像中的动点问题，综合性强，解题的关键是灵活运用函数的相关性质．男
女
女
男
（男，女）
（男，女）
女
（女，男）
（女，女）
女
（女，男）
（女，女）