中职数学高教版（2021）拓展模块二 下册6.5 三角计算的应用练习题ppt课件

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6.5 三角计算的应用
三角计算广泛应用于生活、生产实践和科学研究等诸多方面， 能帮助人们解决很多实际问题．本节将介绍三角计算在面积问题交流电的电压问题、测量与计算问题等方面的应用.
在日常生活中,人们会遇到一些求最大面积的问题.对于这类问题,可以“角”为自变量建立函数关系式，利用三角函数的最值来解决. 
在日常生活中,人们会遇到一些求最大面积的问题.对于这类问题,可以“角”为自变量建立西数关系式，利用三角函数的最值来解决. 
在日常生活中,我们的家庭用电都是交流电(如图).  若交流电的电压U(单位：V)与时间t(单位：s)之间的函数关系可用 
来表示, 求：
(1)开始时的电压；  (2)电压值重复出现一次的时间间隔；  (3)电压的最大值和第一次达到最大值的时刻.
生产实践中有许多周期现象可以用三角函数来模拟，如简谐振动、交流电、海水潮汐等．在研究相关问题时，可以先建立三角函数模型，然后利用三角函数的性质解决这些问题.
如图所示,在河的岸边选定两点A、B,对岸选定点C, 测得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m.试根据测量结果，求河的宽度.
对于无法直接测量的距离、高度等，存在着许多可供选择的间接测量方案. 例如，可以应用以前学过的全等三角形、相似三角形等 知识，通过测量和计算求得结果. 学习了三角计算后，我们也可以利 用正、余弦定理解决这些问题.
隧道是为了缩短行驶路程而在地下、水下或者山体中铺设铁路或修筑公路的建筑物.现为修建某山体隧道,需获得隧道两端D、E两点之间的距离．为此在山的一侧选取点C，如图所示，并测得CA=500m，CB=800 m， ∠ACB=60°. 又测得AB两点到隊道口的距离AD=180m，BE=240m(A、D、E、B在一条直线上)，试计算隊道DE的长.
1. 如图所示，有一长为 10m、倾斜角为 75°的斜坡 AB. 在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面将斜坡的倾斜角变为 30 °.问坡底延长了多少米？
2.如图所示，要把截面半径为R的圆木锯成横截面为矩形的方木.矩形的 长和宽各为多少时，其面积最大？最大面积是多少？(提示：连接 AC，并设∠CAB=θ.)
1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.