高考物理一轮复习第14章实验20探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系课时学案

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教材原型实验
实验原理与操作
[典例1] (2023·安徽含山县中学月考)某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。
(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的________。
A．用橡胶套密封注射器的下端
B．用游标卡尺测量柱塞的直径
C．读取压力表上显示的气压值
D．读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是_____________。
(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。
A B
C D
(4)对本实验研究的一定质量的气体由状态A变到状态B的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度________。
A．一直下降
B．先上升后下降
C．先下降后上升
D．一直上升
[解析] (1)用橡胶套密封注射器的下端，是为了封住一定质量的气体，故A正确；没有必要测量柱塞的直径，由于整个过程中，截面不变，知道气柱长度就可以，故B错误；读取压力表上显示的气压值，记录初末状态的气压值，故C正确；读取刻度尺上显示的空气柱长度来表示空气的体积，故D正确。
(2)不能用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变。
(3)图像中直线比曲线直观，在等温变化中，p与eq \f(1,V)成正比，因此应画p­eq \f(1,V)图像，所作图线是一条过坐标原点的直线，故C正确。
(4)A、B位于同一双曲线上，由图示p­V图像可知，A、B两点在同一条等温线上，在直线AB上取一点C(可以取中点)，过C点的等温曲线如图所示，由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，两等温线的温度关系为T1[答案] (1)B (2)保证气体在状态变化过程中，温度尽可能保持不变 (3)C (4)B
数据处理与误差分析
[典例2] 探究气体等温变化规律的简易装置图如图所示，表中是某小组的数据。
(1)若要研究p、V之间的关系，绘制图像时应选用________(选填“p­V”或“p­eq \f(1,V)”)作为坐标系。
(2)仔细观察发现，pV的值越来越小，可能的原因是_________________________________________________________________。
[解析] (1)由理想气体的状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，若是选p­V作为坐标系，得到的是等温曲线；若是选p­eq \f(1,V)作为坐标系，将会得到一条延长线过坐标原点的直线，后者更方便且直观，便于分析问题，所以选p­eq \f(1,V)作为坐标系。
(2)因研究的过程是等温变化，由理想气体的状态方程eq \f(pV,T)＝nR即pV＝nRT(n表示物质的量，T表示绝对温度，R是常数)可知，pV值越来越小，说明n减小，即物质的量在减小，说明有气体漏出。
[答案] (1)p­eq \f(1,V) (2)有气体漏出
拓展创新实验
实验器材创新
[典例3] (2023·吉林吉化集团一中月考)在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图甲所示，U形玻璃管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压强为76 cmHg，通过向U形玻璃管开口端缓慢注入水银可以改变气体的状态。
(1)实验中如图乙所示情形下气体的压强为______ cmHg；
(2)实验时某同学认为管的横截面积S可不用测量，这一观点________(选填“正确”或“错误”)；
(3)测量多组对应的体积和压强数据后用图像法处理数据时，某同学以压强p为纵坐标，以体积V(或空气柱长度)为横坐标来作图，你认为他这样处理数据能否方便地看出p与V间的关系？答：________(选填“能”或“不能”)，若不能，请写出你认为更合理的作图方式：________。
[解析] (1)由连通器原理可知，乙图中气体压强为p＝p0＋4 cmHg＝80 cmHg。
(2)由玻意耳定律可知p1V1＝p2V2，即p1l1S＝p2l2S，故管的横截面积S可不用测量，这一观点正确。
(3)以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标来作图，所作图线是一条曲线，不能直观地看出p与V之间的关系，更合理的作图方式应该是作p­eq \f(1,V)图像，若是一条过原点的直线，则p与V成反比。
[答案] (1)80 (2)正确 (3)不能 作p­eq \f(1,V)图像

(1)利用连通器原理，测得封闭的气体压强。
(2)利用p­eq \f(1,V)图像处理实验数据，总结等温变化的规律。
实验目的创新
[典例4] (2023·山东菏泽模拟)某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石子的体积。
甲 乙
实验步骤：
①将石子装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A连接；
②移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积V，同时记录对应的传感器数据；
③建立直角坐标系。
(1)在实验操作中，下列说法正确的是________；
A．图甲中，传感器A为压强传感器
B．在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应把注射器活塞移至注射器最右端位置
C．操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变
D．若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，应立即将活塞插入注射器继续实验
(2)为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为________(选填“eq \f(1,p)”或“p”)；
(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到图像如图乙所示，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差，则石子的体积为________；若考虑该误差影响，测得软管容积为V0，则石子的体积为________。
[解析] (1)实验需要测量气体的压强与体积，气体体积可以由注射器上的刻度直接读出，因此图甲中传感器A为压强传感器，故A正确；实验过程要推动活塞改变气体的体积，推动活塞时气体体积减小，在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应把注射器活塞移至注射器最左端位置，故B错误；实验需要控制气体的温度不变，操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变，故C正确；实验过程要控制气体的质量不变，若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了保持气体质量不变，故D错误。
(2)由玻意耳定律：pV＝C可知：
V＝Ceq \f(1,p)，V与eq \f(1,p)成正比，为方便实验数据处理，若取y轴为V，则x轴为eq \f(1,p)。
(3)以注射器内气体与传感器和注射器连接处的软管内气体为研究对象，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差，气体总体积：V气＝V－V石块，由玻意耳定律得：pV气＝C，则V气＝Ceq \f(1,p)，V气＝V－V石块＝Ceq \f(1,p)，则：V＝Ceq \f(1,p)＋V石块，eq \f(1,p)＝0时：V＝V石块＝b；若考虑该误差影响，测得软管容积为V0，则气体总体积：V气＝V＋V0－V石块，由玻意耳定律得：pV气＝C，则V气＝Ceq \f(1,p)，V气＝V＋V0－V石块＝Ceq \f(1,p)，则：V＝Ceq \f(1,p)－V0＋V石块，eq \f(1,p)＝0时：V＝－V0＋V石块＝b，则石块的体积V石块＝b＋V0。
[答案] (1)AC (2)eq \f(1,p) (3)b b＋V0

(1)利用压强传感器采集数据。
(2)利用V­eq \f(1,p)图像处理实验数据，借助图像纵轴截距的物理意义测得石块的体积。
序号
V/mL
p/(×105 Pa)
pV/(×105 Pa·mL)
1
20
1.001 0
20.020
2
18
1.095 2
19.714
3
16
1.231 3
19.701
4
14
1.403 0
19.642
5
12
1.635 1
19.621