2025高考物理一轮总复习第15章热学实验20探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系提能训练

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(1)若测得注射器的全部刻度长为l，由注射器的刻度直接读出其容积为V，由天平测得注射器的活塞和钩码框架的总质量为m1，由气压计读出大气压强为p0。当框架两侧对称悬挂钩码总质量为m2时，气体压强为 p0＋eq \f(m1＋m2gl,V) ；去掉钩码，用弹簧测力计竖直向上拉框架，测得拉力为F，则气体压强为 p0＋eq \f(m1g－Fl,V) 。
(2)某同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，用p作纵轴、eq \f(1,V)作横轴，画出p－eq \f(1,V)图像如图乙、丙、丁所示，则乙产生的可能原因是 D ；丙产生的可能原因是 C ；丁产生的可能原因是 B 。(填选项前的字母)
A．各组的p、eq \f(1,V)取值范围太小
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度升高
D．在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强
[解析] (1)框架两侧加钩码时，对活塞受力分析有pS＝p0S＋m1g＋m2g，可得气体压强p＝p0＋eq \f(m1g＋m2g,S)，而S＝eq \f(V,l)，所以p＝p0＋eq \f(m1＋m2gl,V)；去掉钩码，向上加拉力F时，对活塞受力分析有p′S＋F＝p0S＋m1g，可得气体压强p′＝p0＋eq \f(m1g－Fl,V)。
(2)题图乙中图线的交点在横轴上，即测量的压强为0时就有一定的体积，因此在测量过程中压强的测量值小于真实值，可能是在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强，故选D；题图丙中图线向上弯曲，可能是实验过程中气体温度升高，故选C；题图丁中图线向下弯曲，可能是实验过程中有漏气现象，导致p、V乘积减小，故选B。
2．(2024·江苏徐州联考)某同学用如图所示实验装置探究一定质量的气体发生等温变化时压强与体积的关系。将注射器活塞移动到体积最大的位置，接上软管和压强传感器，记录此时注射器内被封闭气体的压强p和体积V；推动活塞压缩气体，记录多组气体的压强和体积。
(1)为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，以下说法正确的是 AB 。
A．要尽可能保持环境温度不变
B．实验过程中应缓慢地推动活塞
C．实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞
D．实验前要在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油
(2)分别在环境温度为T1、T2(T1(3)实验中发现，气体压强与体积的乘积pV越来越小，原因可能是 漏气 。
(4)该同学用此装置测量大米的密度。他取少许大米，先用天平测出其质量，再将其装入注射器内，重复上述实验操作，记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，根据实验测量数据，作出V－eq \f(1,p)图像可能是图中的 A 。(选填“A”“B”或“C”)
(5)该同学用第(4)问中图线与纵轴交点坐标(或坐标的绝对值)作为大米体积，由此求出大米的密度比真实值 偏大 (选填“偏大”“偏小”或“相等”)
[解析] (1)保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，环境温度不变，故选项A正确；实验过程中应缓慢地推动活塞，使气体温度始终与环境温度相同，故选项B正确；实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞，气体温度将升高，故选项C错误；在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油作用是不漏气，不能保证温度不变，故选项D错误。故选AB。
(2)对于一定质量的理想气体，当温度一定pV为定值，且温度越高，pV越大，故选项A错误，选项B正确；对于一定质量的理想气体，当温度一定p与eq \f(1,V)成正比，斜率即pV的乘积，故斜率越大温度越高，故选项C错误，选项D正确。故选BD。
(3)由克拉伯龙方程pV＝nRT
当温度不变时，pV变小，n变小，气体漏气造成的。
(4)设大米的体积为V0，由理想气体方程得
eq \f(pV－V0,T)＝K，V＝eq \f(1,p)KT＋V0
故是图中的A。
(5)因为软管的存在，故V0偏小，由密度ρ＝eq \f(M,V0)
故ρ偏大。
3．某同学通过图a所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积。
(1)图a中的A是 压强 传感器。
(2)将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。操作中，不能用手握住注射器封闭气体部分，是为了 保持气体温度不变 ；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了 保持气体质量不变 。
(3)实验中通过活塞所在刻度读取了多组气体体积V及对应压强p，为了在xOy坐标系中获得直线图像，应取y轴、x轴分别为 V、eq \f(1,p) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(选填“V、\f(1,p)”或“p、\f(1,V)”))。
(4)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图b所示，若已知传感器和注射器连接处的软管容积为V0，则这颗冰糖的体积为 b＋V0 。
[解析] (1)实验需要测量气体的体积与压强，气体体积可以由注射器上的刻度直接读出，因此传感器A是压强传感器。
(2)实验需要保持气体温度与质量不变，操作中，不能用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持气体温度不变；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了保持气体质量不变。
(3)(4)由玻意耳定律知p(V＋V0－V冰糖)＝C，即V＝Ceq \f(1,p)－V0＋V冰糖，p＝eq \f(C,V＋V0－V冰糖)，要获得直线图像，应取y轴和x轴分别为V、eq \f(1,p)，且由题图b知，b＝－V0＋V冰糖，所以冰糖的体积为V冰糖＝b＋V0。