2023-2024学年江苏省苏州中学高一上学期期中数学试题（含解析）

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这是一份2023-2024学年江苏省苏州中学高一上学期期中数学试题（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知集合M={x∣-1A. {x∣x>-1}B. {x∣0≤x<2}
C. {x∣-12.命题“∀x>0，x2+3x-2>0”的否定是
( )
A. ∃x≤0，x2+3x-2≤0B. ∃x>0，x2+3x-2≤0
C. ∀x≤0，x2+3x-2>0D. ∀x>0，x2+3x-2≤0
3.使“a>b”成立的一个充分不必要条件是
( )
A. 1a<1bB. a3>b3C. a2>b2D. ac2>bc2
4.设函数f(x)=x-3,x>012m(x),x<0，若fx是奇函数，则m-1=( )
A. -4B. -2C. 2D. 4
5.已知一个幂函数的图像经过点P2,116，则该幂函数的大致图像是
( )
A.
B.
C.
D.
6.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在(-∞,0)上单调递减，f(3)=0，则满足不等式xf(x)<0的x的取值范围是
( )
A. (-3,0)∪(3,+∞)B. (-3,0)∪(0,3)
C. (-∞,-3)∪(3,+∞)D. (-∞,-3)∪(0,3)
7.已知函数fx=x2+ax+ba,b∈R的值域为0,+∞，若关于x的不等式fx( )
A. 4B. 8C. 12D. 16
8.已知定义在R上的函数fx满足fx+y=fx+fy+2,f1=2，且当x>0时，fx>-2，则不等式fx2+x+f1-2x>8的解集为
( )
A. x∣x<-2或x>1B. x∣x<-1或x>2
C. x∣-1二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）
9.已知集合M=-1,1,2,4,N=1,2,4,16，请根据函数定义，下列四个对应法则能构成从M到N的函数的是
( )
A. y=2xB. y=xC. y=x+2D. y=x2
10.下列不等式中正确的是( )
A. x+1x≥2B. ab≤a+b2
C. x2+1x2+1≥1D. y=x2+5 x2+4的最小值为52
11.图①是某大型游乐场的游客人数x(万人)与收支差额y(万元)(门票销售额减去投入的成本费用)的函数图象，销售初期该游乐场为亏损状态，为了实现扭亏为盈，游乐场采取了两种措施，图②和图③中的虚线为采取了两种措施后的图象，则下列说法正确的是
( )
A. 图①中点A的实际意义表示该游乐场的投入的成本费用为1万元
B. 图①中点B的实际意义表示当游客人数为1.5万人时，该游乐场的收支恰好平衡
C. 图②游乐场实行的措施是降低门票的售价
D. 图③游乐场实行的措施是减少投入的成本费用
12.已知函数fx=x2-2ax+b,x∈R，给出下列命题，其中是真命题的是
( )
A. 存在a∈R，使得fx为偶函数
B. 若f0=f2，则fx的图象关于x=1对称
C. 若a2-b≤0，则fx 在区间a,+∞上单调递增
D. 若a2-b>k(k>0)，则函数hx=fx-k的图像与x轴有四个交点
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13.函数f(x)= 2x-3+1x-2的定义域用区间表示是______．
14.已知函数f(x)=2x+3,g(x)=3x-k(k∈R).若f(g(x))=g(f(x))恒成立，则k=______．
15.已知函数fx=m-2x,x≤1xm+1-5,x>1是减函数，则实数m的取值范围是______．
16.已知正实数x,y满足3x2+7xy+2y2=3，则9x+8y的最小值为______．
四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题10分)
设U=R，A={x|x2-4x+3<0}，B=xx-2x-4≤0，C=xa≤x≤a+1,a∈R．
(1)分别求A∩B，A∪∁UB；
(2)若B∪C=B，求实数a 的取值范围．
18.(本小题12分)
已知函数f(x)=x2+2x+a．
(1)当a=6,x∈-2,3时，求f(x)的值域；
(2)若不等式f(x)<0的解集中恰有五个整数，求实数a的取值范围．
19.(本小题12分)
某单位打算投资研发生产两种文创产品.经过调查，投资A产品的年收益与投资额成正比，其关系如图①，投资B产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图②.(注：收益与投资额单位：万元)．

(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；
(2)该单位现有100万元资金，全部用于两种产品的研发投资，问：怎样分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元?
20.(本小题12分)
函数fx=ax-b4-x2是定义在-2,2上的奇函数，且f1=13．
(1)确定fx的解析式；
(2)判断fx在-2,2上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于t的不等式ft-1+ft<0．
21.(本小题12分)
已知a，b，c都是正数．
(1)若a+b+c=1，证明：1a+1b+1c≥9；
(2)若a+b=1，求a+1ab+1b的最小值．
22.(本小题12分)
设函数fx=x2-ax+2ba,b∈R．
(1)当a=-2，b=-152时，解方程fx3=0；
(2)当b=0时，若不等式fx≤2x在x∈0,2上恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若a为常数，fx=0在区间0,2上有解，求实数b的取值范围．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】求出 y= x 的定义域，再结合并集概念即可求解．
解： N=x∣y= x=xx≥0 ，所以 M∪N=xx>-1 ．
故选：A
2.【答案】B
【解析】【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可．
解：命题“ ∀x>0 ， x2+3x-2>0 ”为全称量词命题，
其否定为： ∃x>0 ， x2+3x-2≤0 ．
故选：B
3.【答案】D
【解析】【分析】根据充分不必要条件的意思和不等式的性质可得答案．
解：只有当 a,b 同号时才有 1a<1b⇒a>b ，故 A 错，
a3>b3⇔a>b ，故B错，
a2>b2 推不出 a>b,C 显然错误，
ac2>bc2⇒a>b ，而反之不成立，故D满足题意，
故选：D．
4.【答案】D
【解析】【分析】利用函数奇偶性求函数值．
解：∵函数 fx 为奇函数，
∴ f-1=-f1=-1-3=2 ，
当 x<0 时， f(x)=12m(x)⇒m(x)=2f(x)
∴ m-1=2f-1=4 ，
故选：D．
5.【答案】D
【解析】【分析】根据题意，由条件求得幂函数的解析式，再由幂函数的单调性以及奇偶性即可得到结果．
解：设幂函数为 fx=xα ，由幂函数的图像经过点 P2,116 ，可得 116=2α ，
解得 α=-4 ，所以 fx=x-4 ，则其定义域为 xx≠0 ，
因为 f-x=-x-4=x-4=fx ，则函数 fx 为偶函数，故AB错误；
又因为 fx=x-4 ， -4<0 ，则当 x>0 时， fx 单调递减，故C错误，D正确；
故选：D
6.【答案】C
【解析】【分析】结合抽象函数的奇偶性，单调性和 f(3)=0 ，画出简图，求解即可．
解：因为函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数，且 f(x) 在 (-∞,0) 上单调递减， f(3)=0 ，
所以 f(x) 在 0,+∞ 上单调递减，且 f(-3)=0 ，
作出简图，如图所示，

当 x>0 时，由 xf(x)<0 得 f(x)<0 ，即 x>3 ，
当 x<0 时，由 xf(x)<0 得 f(x)>0 ，即 x<-3 ，
当 x=0 时， xf(x)=0 不合题意，
所以满足不等式 xf(x)<0 的 x 的取值范围是 (-∞,-3)∪(3,+∞) ，
故选：C．
7.【答案】D
【解析】【分析】由题意可得 Δ=a2-4b=0 ，即 b=a24 ，所以不等式 f(x)解： ∵ 函数 fx=x2+ax+ba,b∈R 的值域为 0,+∞ ，
∴ Δ=a2-4b=0 ， ∴b=a24 ，
不等式 f(x)∵ 不等式 f(x)∴m 和 m+8 是方程 x2+ax+a24-c=0 的两个根，设 x1=m ， x2=m+8 ，
∴x1+x2=-a ， x1x2=a24-c ，
又 ∵x2-x1= x1+x22-4x1x2 ，
∴m+8-m= -a2-4a24-c=8 ，解得 c=16 ．
故选：D．
8.【答案】B
【解析】【分析】利用赋值法可得 f3=10 ，再结合单调性的定义可知 fx 在定义域在 R 上单调递增，对不等式整理可得 fx2-x+1>f3 ，结合单调性分析求解．
解：因为 fx+y=fx+fy+2,f1=2 ，
令 x=y=1 ，则 f2=f1+f1+2=6 ，
令 x=2,y=1 ，则 f3=f2+f1+2=10 ，
令 x=x2,y=x1-x2 ，且 x1>x2 ，则 fx1=fx2+fx1-x2+2 ，
整理得 fx1-fx2=fx1-x2+2 ，
因为 x1>x2 ，则 x1-x2>0 ，可得 fx1-x2>-2 ，
所以 fx1-fx2=fx1-x2+2>0 ，即 fx1>fx2 ，
可知 fx 在定义域在 R 上单调递增，
又因为 fx2+x+f1-2x>8 ，即 fx2+x+f1-2x+2>10 ，
可得 fx2+x+1-2x>f3 ，即 fx2-x+1>f3 ，
结合 fx 在定义域在 R 上单调递增，可得 x2-x+1>3 ，解得 x<-1 或 x>2 ，
所以不等式 fx2+x+f1-2x>8 的解集为 x∣x<-1 或 x>2 ．
故选：B．
9.【答案】BD
【解析】【分析】
本题考查函数的概念及其构成要素，准确理解函数的概念是解决该题的关键，属于基础题．
由函数的定义可知，要使对应关系能构成从M到N的函数，须满足：对M中的任意一个数，通过对应关系在N中都有唯一的数与之对应，据此逐项检验即可．
【解答】
解：对于A，当x=-1时，y=-2∉N，不符合题意，故A错误；
对于B，当x=±1时，y=1∈N，当x=2时，y=2∈N，当x=4时，y=4∈N，符合题意，故B正确；
对于C，当x=1时，y=3∉N，不符合题意，故C错误；
对于D，当x=±1时，y=1∈N，当x=2时，y=4∈N，当x=4时，y=16∈N，符合题意，故D正确．
故选BD．
10.【答案】CD
【解析】【分析】根据题意，由基本不等式的运算，对选项逐一判断，即可得到结果．
解：当 x<0 时， x+1x=--x+-1x≤-2 -x⋅-1x=-2 ，当且仅当 x=-1 时，等号成立，故A错误；
当 a<0,b<0 时， ab>a+b2 ，故B错误；
因为 x2+1x2+1=x2+1+1x2+1-1≥2 x2+1⋅1x2+1-1=1 ，当且仅当 x2+1=1x2+1 时，即 x=0 时，等号成立，故C正确；
因为 y=x2+5 x2+4= x2+4+1 x2+4 ，令 x2+4=t,t≥2 ，所以 y=t+1t,t≥2
由双勾函数的性质可得，且 y=t+1t 在 2,+∞ 为增函数，
所以当 t=2 时， y=t+1t 有最小值，最小值为 2+12=52 ，故D正确；
故选：CD
11.【答案】ABD
【解析】【分析】
本题将数学与生活实际联系到一起，考查学生的读图能力，属于中档题．
根据题意，将图转化成实际问题，结合函数的知识逐项判断即可．
【解答】
解：因为y轴代表收支差额，即收入-支出=利润，
故在图①中，A实际意义为利润为-1万元，0人，无收入，故该游乐场的投入的成本费用为1万元，A正确；
图 ①中点B的实际意义表示当游客人数为1.5万人时，利润为0元，即该游乐场的收支恰好平衡，B正确；
图②斜率改变，y=kx+b，k=y-bx，k的变化即代表每人票价发生改变，图②斜率变大，即表示单人门票提高，故C错误．
图③截距上移，k不变，b变小，即前期投入减少，故D正确．
综上选择ABD
12.【答案】ACD
【解析】【分析】A选项，根据函数奇偶性定义得到A正确；B选项，可举出反例；C选项，由根的判别式得到 hx≥0 恒成立，故 fx=x2-2ax+b=x2-2ax+b ，得到单调性；D选项，画出 fx 的图象，转化为 fx 与 y=k ， 0解：A选项，当 a=0 时， fx=x2+b ，定义域为R，
则 f-x=-x2+b=x2+b=fx ，故 fx 为偶函数，A正确；
B选项， f0=b ， f2=4-4a+b ，
若 4a-b-4=b ，即 b=2a-2 ，不妨设 a=0 ，则 b=-2 ，
此时 fx=x2-2 ，满足 f0=f2=2 ，
但 fx 的图象不关于 x=1 对称，B错误；
C选项，设 gx=x2-2ax+b ，若 a2-b≤0 ，即 Δ=4a2-4b≤0 ，
故 hx≥0 恒成立，故 fx=x2-2ax+b=x2-2ax+b ，
对称轴为 x=a ，故 fx 在区间 a,+∞ 上单调递增，C正确；
D选项，若 a2-b>k(k>0) ，则 gx=x2-2ax+b 中 Δ=4a2-4b>0 ，
函数最值为 b-a2<-k ，画出 gx=x2-2ax+b 的图象，如下：
则画出 fx 的图像，如下：
函数 hx=fx-k 的图像与 x 轴的交点个数，即为 fx 与 y=k ， 0显然有四个交点，故 hx=fx-k 与 x 轴有四个交点，D正确．
故选：ACD
13.【答案】[32,2)∪(2,+∞)
【解析】【分析】直接由解析式求得 x 范围，表示为区间即可．
解：由 f(x) 解析式得， 2x-3≥0x-2≠0 ，解得 x≥32x≠2 ，
所以 f(x) 的定义域为 [32,2)∪(2,+∞) ，
故答案为： [32,2)∪(2,+∞) ．
14.【答案】-6
【解析】【分析】根据给定条件，代入计算即可求解．
解：函数 f(x)=2x+3,g(x)=3x-k(k∈R) ，由 f(g(x))=g(f(x)) ，
得 2(3x-k)+3=3(2x+3)-k ，化简整理得 -2k+3=9-k ，解得 k=-6 ．
故答案为： -6
15.【答案】-2,-1
【解析】【分析】分段函数单调递减，需满足每一段上均单调递减，且分段处左端点值大于等于右端点值，得到不等式，求出答案．
解：由题意得 m-2<0m+1<0m-2≥1-5 ，解得 -2≤m<-1 ，
故实数 m 的取值范围是 -2,-1
故答案为： -2,-1
16.【答案】6 2
【解析】【分析】
本题考查利用基本不等式求最值，属于一般题．
由已知得出 (3x+y)(x+2y)=3 ，根据 9x+8y=2(3x+y)+3(x+2y) ，利用基本不等式求解即可．
【解答】
解：由 3x2+7xy+2y2=3 得， (3x+y)(x+2y)=3 ，
则 9x+8y=2(3x+y)+3(x+2y)≥2 6(3x+y)(x+2y)=2 6×3=6 2 ，
当且仅当 2(3x+y)=3(x+2y) ，即 x=2 25,y=3 210 时，等号成立，
故答案为： 6 2 ．
17.【答案】解：(1)∵A={x|x2-4x+3<0} ， ∴A={x|1又由 x-2x-4≤0 ，得 x-2x-4≤0 且 x-4≠0 ，
∴B=x2≤x<4 ， ∴A∩B=x2≤x<3 ；
因 ∁UB=-∞,2∪4,+∞ ，
∴A∪∁UB=-∞,3∪4,+∞ ．
(2)∵B∪C=B ， ∴C⊆B ，
又 C=a,a+1 ， B=2,4 ，
∴a≥2a+1<4 ，解得 2≤a<3 ，
所以实数 a 的取值范围为 2,3 ．

【解析】【分析】(1)先化简集合，再利用集合间的基本运算求解即可．
(2)由 B∪C=B ，可得 C⊆B ，然后根据不等式的范围即可得出结果．
18.【答案】解：(1)当 a=6 时， f(x)=x2+2x+6=(x+1)2+5 ，
f(x) 在 [-2,-1) 上单调递减，在 -1,3 上单调递增，
所以 f(x) 的最小值为 f(-1)=5 ，最大值为 f(3)=42+5=21 ，
故函数值域为 [5,21] ．
(2)f(x)=x2+2x+a 在 (-∞,-1) 上单调递减，在 (-1,+∞) 上单调递增，
根据二次函数图像的对称轴性，若 f(x)<0 的解集中整数解恰有五个，
则这五个整数必为 -3,-2,-1,0,1 ，
所以 f(x) 存在一个零点 x0∈(1,2] ，
所以 f(1)<0f(2)≥0 ，即 3+a<08+a≥0 解得 a∈[-8,-3) ，
故实数 a∈[-8,-3) ．

【解析】【分析】(1)直接根据二次函数解析式即可求得 f(x) 的值域；
(2)根据二次函数的对称性，由等式 f(x)<0 的解集中恰有五个整数，则这五个整数必为 -3,-2,-1,0,1 ，数形结合得出 f(1)<0f(2)≥0 ，解不等式组即可．
19.【答案】解：(1)由题意，设 f(x)=k1x,g(x)=k2 x ，
∴k1=f(1)=110,k2=g(1)= 2 ，
∴f(x)=110x(x≥0),g(x)= 2x(x≥0) ，
(2)设投资 B 产品 x 万元，则投资 A 产品为 100-x 万元．
那么，总收益 y=f(100-x)+g(x)=100-x10+ 2x(0≤x≤100) ，
令 t= x ，则 y=100-t210+ 2t=-110(t-5 2)2+15 ，
所以当 t=5 2 ，即 x=50 万元时，收益最大， ymax=15 万元．
答：投资 A 产品50万元， B 产品50万元时，获得最大收益15万元．

【解析】【分析】(1)设出所求解析式，根据图象把点 (1,0.1),(1, 2) 分别代入解析式即可得解；
(2)写出收益的表达式，换元后利用二次函数求解即可．
20.【答案】解：(1)由函数f(x)=ax-b4-x2是定义在-2,2上的奇函数，得f0=-b4=0，
解得b=0，
又f(1)=a3=13，解得a=1，
因为f(-x)=(-x)4-(-x)2=-x4-x2=-f(x)，
所以f(x)=x4-x2是-2,2上的奇函数，满足题意，
故fx=x4-x2,x∈-2,2；
(2)函数fx在-2,2上单调递增.证明如下：
在-2,2上任取x1,x2，且x1则f(x2)-f(x1)=x24-x22-x14-x12=(x2-x1)(4+x1x2)(4-x22)(4-x12)，
因为x2-x1>0,4+x1x2>0,4-x12>0,4-x22>0，
所以(x2-x1)(4+x1x2)(4-x22)(4-x12)>0，则fx2-fx1>0，即fx2>fx1，
所以fx在-2,2上单调递增；
(3)因为fx为奇函数，所以-fx=f-x，
不等式ft-1+ft<0可化为ft-1<-ft，则ft-1又fx在-2,2上单调递增，
所以t-1<-t-2所以关于t的不等式解集为-1,12．

【解析】本题考查函数奇偶性的应用，利用定义法证明函数单调性，利用函数单调性解不等式，属于中档题．
(1)由已知得f0=-b4=0，f(1)=a3=13，再检验，即可求得函数的解析式；
(2)根据函数单调性的定义即可证明；
(3)根据函数的单调性和奇偶性建立不等式组，求解即可．
21.【答案】解：(1)方法一： ∵a+b+c=1 ，且 a ， b ， c 都是正数，
∴1a+1b+1c-9
=a+b+ca+a+b+cb+a+b+cc-9
=b+ca+a+cb+a+bc-6
=bcb+c+aca+c+aba+b-6abcabc
=ab-c2+bc-a2+ca-b2abc≥0 ，当且仅当 a=b=c=13 时取等号，
故 1a+1b+1c≥9 ．
方法二： ∵a+b+c=1 ，且 a ， b ， c 都是正数，
所以 1a+1b+1c
=1a+1b+1c⋅a+b+c
=3+ba+ab+ca+ac+cb+bc
≥3+2 ba⋅ab+2 ca⋅ac+2 cb⋅bc=9 ，当且仅当 a=b=c=13 时取等号，
故 1a+1b+1c≥9 ．
(2)方法一： ∵a 、 b 都是正数，
∴a+b≥2 ab 当且仅当 a=b 时取等号，
又 ∵a+b=1 ， ∴2 ab≤1 ，所以 4ab≤1 ，当且仅当 a=b=12 时取等号，
∴a+1ab+1b≥a+1ab+1b⋅4ab=4a2+1b2+1=4a2b2+a2+b2+1
∵a+b=1 ，
∴a+b2=1 ，即 a2+b2+2ab=1 ，
∴ 4a2b2+a2+b2+1=4a2b2-2ab+2=4ab-12+1 ， 0令 fx=4x-12+1 ，其中 x∈0,14 ，
因为 fx=4x-12+1 在 0,14 上单调递减，
所以 fxmin=f14=254 ，所以 a+1ab+1b 的最小值为 254 ．
方法二：因为 a+1ab+1b=ab+1ab+ba+ab
∵a,b 都是正数，
∴ba+ab≥2 ba⋅ab=2 ，当且仅当 ba=ab ，即 a=b=12 时取等号，
又 ∵a+b=1 ，
∴0令 t=ab ，下面即要讨论函数 ft=t+1t ， t∈0,14 的最小值；
首先，讨论函数 ft=t+1t 在 0,14 上的单调性，
对 ∀0有 ft2-ft1=t2+1t2-t1-1t1=t2-t11-1t1t2=t2-t1t1t2-1t1t2<0 ．
∴ 函数 ft=t+1t 在 0,14 上单调递减．
∴ 当 t=14 ，即 a=b=12 时， ft=t+1t 取得最小值 174 ．
∴ a+1ab+1b=ab+1ab+ba+ab≥174+2=254 ，当且仅当 a=b=12 时取等号．

【解析】【分析】(1)方法一：利用作差法证明即可；方法二：利用乘“1”法及基本不等式证明即可；
(2)方法一：利用基本不等式求出 022.【答案】解：(1)当 a=-2 ， b=-152 时， fx=x2+2x-15 ，
所以 fx3=x32+2x3-15=0 ，
即 x32+2x3=15 或 x32+2x3=-15 ，
解得 x3=3 或 x3=-5 ，
即 x=33 或 x=3-5 ；
(2)当 b=0 时， fx=x2-ax ，
所以不等式 fx=x2-ax≤2x 在 x∈0,2 上恒成立，
即为不等式 xx-a≤2x 在 x∈0,2 上恒成立，
当 x=0 时，不等式恒成立，即 a∈R ，
当 x∈0,2 时，不等式可转化为 x-a≤2 ，
即 -2≤x-a≤2 在 0,2 上恒成立，
又函数 y=x-a 在 0,2 上单调递增，
所以 y=x-a∈-a,2-a ，
所以 -a≤-22-a≤2 ，解得 0≤a≤2 ，
即 a 的取值范围为 0,2 ；
(3)fx=0 在区间 0,2 上有解，即方程 xx-a=-2b 在 0,2 上有解，
设 gx=x2-ax,x≥a-x2+ax,x当 a≤0 时， gx=x2-ax,x≥a-x2+ax,x 所以 gxmin=g0=0 ， gxmax=g2=4-2a ，
则当 0≤-2b≤4-2a 时，原方程有解，即 a-2≤b≤0 ；
当 a>0 时， gx=x2-ax,x≥a-x2+ax,x 在 0,a2 上单调递增，在 a2,a 上单调递减，在 a,+∞ 上单调增；
①当 a2≥2 ，即 a≥4 时， gxmax=g2=2a-4 ， gxmin=g0=0 ，
则当 0≤-2b≤4-2a 时，原方程有解，即 a-2≤b≤0 ；
②当 a2<2≤a ，即 2≤a<4 时， gxmax=ga2=a24 ， gxmin=g0=0 ，
则当 0≤-2b≤a24 时，原方程有解，则 -a28≤b≤0 ；
③当 0当 a24≥4-2a ，即 -4+4 2≤a<2 时， gxmax=ga2=a24 ，
则当 0≤-2b≤a24 时，原方程有解，即 -a28≤b≤0 ；
当 a24<4-2a ，即 0则当 0≤-2b≤4-2a 时，原方程有解，即 a-2≤b≤0 ；
综上所述：当 a<-4+4 2 时，实数 b 的取值范围为 a-2,0 ；
当 -4+4 2≤a<4 时，实数 b 的取值范围为 -a28,0 ；
当 a≥4 时，实数 b 的取值范围为 2-a,0 ．

【解析】【分析】(1)直接解方程即可；
(2)不等式 fx≤2x 在 x∈0,2 上恒成立，即 xx-a≤2x 在 x∈0,2 上恒成立，分情况讨论 x=0 时与 x∈0,2 时不等式情况，可得参数范围；
(3)分情况讨论分段函数的单调性与最值情况，可得参数范围．

2023-2024学年江苏省苏州中学高一上学期期中数学试题（含解析）

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