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    27.3圆中的计算问题分层练习-华东师大版数学九年级下册

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    初中数学华师大版九年级下册27.3 圆中的计算问题课后复习题

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    这是一份初中数学华师大版九年级下册27.3 圆中的计算问题课后复习题,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、单选题
    1.如图,扇形AOB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形,点C、E、D分别在OA、OB、AB上,过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F,那么图中阴影部分的面积为 .
    A.B.-1C.2-D.
    2.已知,在圆中圆心角度数为45°,半径为10,则这个圆心角所对的扇形面积为( )
    A.B.C.D.
    3.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4cm,BC=3cm,分别以A,C为圆心,以的长为半径作圆.将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为( )cm2
    A.6﹣πB.6﹣πC.πD.6﹣π
    4.一个含角的三角尺与一张圆形硬纸片如图放置在桌面上,圆心在斜边上,三角尺的两直角边与圆相切,切点分别为、.若,则阴影部分的面积为( )
    A.B.C.D.
    5.一个扇形的面积是,圆心角为,则此扇形的弧长是( )
    A.B.C.D.
    6.扇形的半径扩大为原来的3倍,圆心角缩小为原来的,那么扇形的面积( )
    A.不变B.面积扩大为原来的3倍
    C.面积扩大为原来的9倍D.面积缩小为原来的
    7.如图,在△ABC中,,以AC为直径的半圆O交AB于点D,过点D作半圆O的切线交BC于点E,若DE=2cm,则的长为( )
    A.B.C.D.
    8.如图,已知正方形ABCD的边长为,点O为正方形的中心,点F为边AB的中点,点G为线段AF上一动点,直线GO交CD于点H,过点D作,垂足为点E,当点G从点A运动到点F时,点E所经过的路径长是( )
    A.B.C.D.
    9.如图,长方形内有两个圆心角为的扇形,图中阴影部分的面积等于
    A.B.C.D.
    10.如图,扇形纸扇完全打开后,扇形ABC的面积为,∠BAC=150°,BD=2AD,则的长度为( )

    A.B.C.D.
    二、填空题
    11.用一个圆心角为、半径为2的扇形围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为 .
    12.如图,在菱形中,,,对角线交于点,为中点,以为圆心,长为半径画弧交于点,连接,则阴影部分面积为 .
    13.如图,在中,,以为直径的交边于D,E两点,,则的长是 .
    14.如果一个扇形的弧长为,面积为,那么此扇形的半径为 ,圆心角为 .
    15.若中,,则它的外接圆的直径为 .
    16.小明烘焙了几款不同口味的饼干,分别装在同款的圆柱形盒子中.为区别口味,他打算制作“** 饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面.为了获得较好的视觉效果,粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为90°(如图).已知该款圆柱形盒子底面半径为6 cm,则标签长度l应为 cm.(π取3.1)
    17.如图,一张扇形纸片的圆心角为,半径为6,C是的中点,,则图中阴影部分的面积为 .

    18.如图,将半径为2,圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转,在旋转过程中,点B落在扇形BAC的弧上的点B' 处,点C的对应点为点C' ,则阴影部分的面积为 .
    19.如图,把依次绕顶点沿水平线翻转两次,若,,,那么边从开始到结束所扫过的图形的面积为 .

    20.已知扇形的圆心角为90°,弧长等于一个半径为5cm的圆的周长,用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).则该圆锥的高为 cm.
    三、解答题
    21.如图,点C是线段上一点,直线,垂足为点C.

    (1)在直线l上作一点P,使(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
    (2)在(1)的条件下,连接,若,求的值.
    22.如图所示,是的切线,为切点,直线交于点,是的直径,弦,交于点,连接.
    (1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
    (2)已知,,求弦和劣弧所围成弓形的周长和面积.
    23.在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
    (1)将△ABC向右平移2个单位长度后得到的△A1B1C1;则A1坐标为______.
    (2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2;则C2坐标为______.
    (3)求在(2)的旋转变换中,点C到达C2的路径长(结果保留π).
    24.如图,已知△ABC内接于⊙O,AB为直径.
    (1)若⊙O的半径为2cm,且AB=2BC,求阴影部分的面积;
    (2)若∠ACB的平分线CD交⊙O于点D,点E为CA延长线上的一点,且∠ADE=∠BCD,判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由.
    参考答案:
    1.B
    2.D
    3.B
    4.D
    5.B
    6.A
    7.D
    8.A
    9.D
    10.A
    11.
    12.
    13.
    14.
    15.26cm
    16.9.3
    17.
    18.
    19.
    20.
    21.(1)略
    (2)
    22.(1)直线是的切线;(2),
    23.(1)(2,5);(2)(2,3);(3)
    24.(1)
    (2)相切

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