数学九年级下册第27章 圆27.3 圆中的计算问题精品复习练习题

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2021年华师大版数学九年级下册27.3《圆中的计算问题》同步练习卷一、选择题1.若120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是(　　)A.3           B.4           C.9            D.182.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为(　　)A．36πcm2     B．48πcm2       C．60πcm2         D．80πcm23.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于(　　 )A．         B．        C．         D．2π4.如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，则的长度为(　　)A．π       B．2π        C．2π       D．4π5.如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为(　　)A．6π     B．3π      C．2π      D．2π6.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为(  ) A.2cm2        B.4cm2             C.4cm2          D.πcm27.如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为(  ) A.6π﹣4         B.6π﹣8           C.8π﹣4         D.8π﹣88.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为(　 　)A.1.5π      B.π    C.2π    D.3π9.如图，△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是(     ).[来A.         B.       C.         D.10.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为(　　)A．3        B．4       C．6        D．9二、填空题11.已知扇形的半径为3 cm，其弧长为2π cm，则此扇形的圆心角等于     度，扇形的面积是        .(结果保留π)12.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=          .13.如图，已知△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由弧BC、线段CD和线段BD所围成的阴影部分的面积为________.14.如图，半圆的直径AB=6，点C在半圆上，∠BAC=30°，则阴影部分的面积为　   　(结果保留π)．15.如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据(单位：cm)，计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为　   　．16.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，以B为圆心，BD为半径画弧，交BC延长线于M点，以D为圆心，CD为半径画弧，交AD于点N，则图中阴影部分的面积是_________. 三、解答题17.如图，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2 cm，AB=6 cm.(1)求∠ACB的度数；(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径.   18.如图，△ABC是等边三角形，曲线CDEF叫做等边三角形的渐开线，其中弧CD，弧DE，弧EF的圆心依次是A，B，C.如果AB=1，求曲线CDEF的长.    19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积.         20.如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆AB的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E．(1)求证：CE是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
参考答案1.答案为：C2.答案为：C3.答案为：C.4.答案为：B.5.答案为：A.6.答案为：B；7.答案为：A；8.答案为：A9.答案为：B10.答案为：C11.答案为：120，3π cm2.12.答案为：13.答案为：2 －14.答案为：3π﹣．15.答案为：120°．16.答案为：17.解：(1)如图，过点O作OD⊥AB于点D.∵CA，CB是⊙O的切线，∴∠OAC=∠OBC=90°.∵AB=6 cm，∴BD=3 cm.在Rt△OBD中，∵OB=2  cm，∴OD= cm，∴∠OBD=30°，∴∠BOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠ACB=60°.(2)的长为=.设圆锥底面圆的半径为r cm，则2πr=，∴r=，即圆锥的底面圆半径为 cm.18.解：的长是=，的长是=，的长是=2π，则曲线CDEF的长是＋＋2π=4π.19.解：∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，由勾股定理，得AB=13 cm.以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5=10π(cm)，侧面积为×10π×13=65π(cm2).20.解：(1)证明：∵点C、D为半圆O的三等分点，∴，∴∠BOC=∠A，∴OC∥AD，∵CE⊥AD，∴CE⊥OC，∴CE为⊙O的切线；(2)解：连接OD，OC，∵，∴∠COD=×180°=60°，∵CD∥AB，∴S△ACD=S△COD，∴图中阴影部分的面积=S扇形COD=．