22.2.4一元二次方程根的判别式分层练习-华东师大版数学九年级上册

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22.2.4一元二次方程根的判别式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于x的一元二次方程根的情况，下列判断正确的是（    ）A．因为m可以取不同实数，因此方程可能有两个不相等的实数根，或两个相等的实数根，也可能无实数根B．当m＝0时．方程变为，而有两个不相等实数根，因此有两个不相等的实数根C．方程总有两个实数根D．当m＝2时，方程变为，而有两个相等实数根，因此有两个相等的实数根2．已知一元二次方程，下列说法错误的是（    ）A．若，则方程没有实数根B．当且方程存在实数根时，两根一定互为相反数C．若，则方程必有两个不相等的实数根D．若，则方程有两个不相等的实数根3．关于x的一元二次方程x（x+1）﹣3＝mx的根的情况是（  ）A．无实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法判断4．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．5．已知关于x的一元二次方程，下列说法正确的是（    ）A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根C．方程没有实数根 D．方程根的情况无法确定6．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜1 B．k＞1 C．k＜－1 D．k＞－17．关x的一元二次方程的根的情况是(   )A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根C．有两个不相等的实数根 D．无实数根8．若关于x的方程（a﹣1）﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则整数a的最大值为（　　）A．2 B．1 C．0 D．﹣19．已知一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A． B．且 C． D．10．一次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是（    ）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定二、填空题11．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .12．因为关于的一元二次方程中， ， ， ，故 ＝ ，所以方程的根的情况是 ．13．若关于的方程有实数根，则的取值范围是 ．14．如果关于x的二次三项式在实数范围内不能因式分解，那么k的取值范围是 ．15．若对任何x，分式均有意义，则字母a的取值范围是 ．16．对于实数，，定义一种运算“*”为：．若关于的方程有两个不同的实数根，则满足条件的实数的取值范围是 ．17．已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x+3＝0有实数根，则a的值为 ．18．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．19．方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．20．若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是 ．三、解答题21．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+＝0有两个相等的实数根，求k的值，并求此时该方程的根．22．已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长．(1)如果是方程的根，试判断能否为等边三角形，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由．23．设为实数，若对任意实数，方程有两个相异的实数根，求实数取值范围．24．已知：关于的方程．(1)若这个方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；(2)若此方程有一个根是1，求的值．25．已知关于一元二次方程．(1)求证：无论为何值，方程总有实数根．(2)若方程的两根分别为，且，求的值．参考答案：1．C2．A3．C4．A5．C6．A7．D8．C9．B10．C11．且12． 1 1 2 －7 没有实数根13．．14．15．a>16．或17．且18．/19．20．21．x1＝x2＝．22．(1)不能(2)直角三角形23．0＜a＜124．(1)k>-1；(2)k的值为5.25．(1)略(2)或