小学沪教版 (五四制)表面积的变化教课内容ppt课件

这是一份小学沪教版 (五四制)表面积的变化教课内容ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了方法一，方法二，方法三，方法四等内容，欢迎下载使用。

将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体(如下图)，体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？
知识点一：正方体叠放后表面积的变化
找出拼成的长方体与原来两个正方体的不同之处
拼成长方体后，这两个面重叠在一起。
拼成的长方体的体积还是原来的两个正方体的体积之和。
拼成的长方体的表面积比原来减少了两个正方形面的面积，正方体每个面的面积是1平方厘米，表面积比原来减少了2平方厘米。
将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有变化；拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和不相等，表面积比原来两个正方形面的面积和减少了2平方厘米。
将3个这样的正方体拼成一个长方体(如下图)。表面积比原来减少几个正方形面的面积？4个这样的正方体如下图这样拼呢？……先拼一拼，然后把下表填完整。
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体的表面积之和(cm2)
拼成的长方体的表面积(cm2)
从表中你发现什么规律？
摆一摆，填一填，找出表面积的变化规律。
减少4个正方形面的面积。
减少6个正方形面的面积。
减少8个正方形面的面积。
发现：2个正方体拼成一个长方体，减少2个正方形面； 3个正方体拼成一个长方体，减少4个正方形面……
摆一摆，填一填，找出表面积的变化规律
规律： (1)将若干个相同的正方体摆成一排拼成一个长方体，每增加1个正方体，拼成长方体后就减少了原来2个正方形面的面积，即减少的正方形面的个数＝(正方体的个数－1)×2； (2)拼成的长方体的表面积＝原来正方体的表面积之和-拼成长方体后减少的正方形面的面积。
将若干个相同的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化，表面积发生变化。相同的正方体摆成一排拼成一个长方体，减少的正方形面的个数＝(正方体的个数－1)×2；拼成的长方体的表面积＝原来正方体的表面积之和－拼成长方体后减少的正方形面的面积。
将两盒如下图所示的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(单位：dm，接缝处忽略不计)
知识点二：设计包装方案
尝试不同的包装方法，分别计算出表面积并解答
表面积＝[3×(1＋1)＋3×2＋2×(1＋1)]×2 ＝32(平方分米)
表面积＝[(3＋3)×2＋2×1＋(3＋3)×1]×2 ＝40(平方分米)
表面积＝[3×(2＋2)＋3×1＋(2＋2)×1]×2 ＝38(平方分米)
32＜38＜40，方法一最省包装纸。
答：共有3种不同的包装方法，方法一包装纸最省。
发现：两个相同的长方体，重叠的面越大，减少的面积越大，拼成的 长方体的表面积越小。
将三盒这样的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(单位：dm，接缝处忽略不计)
尝试不同的包装方法，分别计算出表面积并解答。
表面积＝[3×(1＋1＋1)＋3×2＋2×(1＋1＋1)]×2 ＝42(平方分米)
表面积＝[(3＋3＋3)×2＋2×1＋(3＋3＋3)×1]×2 ＝58(平方分米)
表面积＝[3×1＋3×(2＋2＋2)＋(2＋2＋2)×1]×2 ＝54(平方分米)
表面积＝[3×(2＋1)＋(2＋1)×2＋2×3]×2 ＝42(平方分米)
42＜54＜58，方法一和方法四最省包装纸。
答：共有4种不同的包装方法，方法一和方法四包装纸最省。
在包装若干个相同的长方体时，长方体重合的面积越大，所用的包装纸就越少。把若干个相同的小长方体包装成一个大长方体，大长方体的长、宽、高越接近，表面积就越小，所用的包装纸就越少。
1.用3个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原 来减少了多少平方厘米？