人教版数学8年级下册 期末课时练1

这是一份人教版数学8年级下册 期末课时练1，共10页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，函数y＝中自变量x的取值范围是，已知点等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算中，正确的是（ ）
A．÷＝ B．（4）2＝8
C．＝2 D．2×2＝2
2．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2且x≠﹣1B．x≥2C．x≤﹣1D．x≤2且x≠﹣1
3．下列各图象中，能反映y是x的函数的图象是（ ）
A．B．
C．D．
4．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ）
A．7B．11C．2D．1
5．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A＝25°，∠B＝65°B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5
C．a：b：c＝：：D．a＝6，b＝10，c＝12
6．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，点E是CD的中点，且OE＝4，则菱形的周长为（ ）
A．12B．16C．20D．32
7．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象不经过下列各象限中的（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．已知点（﹣2，y1），（1，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较
9．已知矩形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个矩形的面积y与边长x之间的关系可表示为（ ）
A．y＝x2B．y＝（8﹣x）2C．y＝x（8﹣x）D．y＝2（8﹣x）
10．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，DE⊥AB，DF⊥BC，则△DEF的周长为（ ）
A．3B．C．6D．
二．填空题
11．一次函数y＝kx+b的图象如图，则当0≤x≤1时，y的范围是 ．
12．元旦期间，胡老师开车从扬州到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量 y（升）与行驶里程 x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么胡老师到达老家时，油箱里剩余油量是 升．
13．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y＝kx+3上，则k＝ ．
14．如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD＝ ．
15．一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于 ．
16．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则AF的长为 ．
17．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 ．
三．解答题
18．计算：（1﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2022﹣×
19．如图，在▱ABCD中，∠ADB＝90°，点E为AB边的中点，点F为CD边的中点．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）当∠A等于多少度时，四边形DEBF是正方形？并说明你的理由．
20．已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求该三角形的腰的长度．
21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E．
（1）用尺规作CF⊥BD于点F（要求保留作图痕迹，不要求写作法与证明）；
（2）求证：AE＝CF．
22．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF、BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF平分∠DAB．
23．在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．
（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；
（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？
（3）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，决定把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的幅度．
24．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
25．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△OAC的面积；
（3）动点M沿路线O→A→C运动，当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．
参考答案
一．选择题
1．C．
2．B．
3．A．
4．C．
5．D．
6．D．
7．A．
8．A．
9．C．
10．D．
二．填空题
11．﹣2≤y≤0．
12．20
13．﹣5．
14．5
15．．
16．3．
17．10．
三．解答题
18．解：原式＝1+﹣2+1﹣×3
＝1+﹣2+1﹣
＝0．
19．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，DC＝AB，
∵点E为AB边的中点，点F为CD边的中点，
∴DF∥BE，DF＝BE，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∵∠ADB＝90°，点E为AB边的中点，
∴DE＝BE＝AE，
∴四边形DEBF是菱形；
（2）当∠A＝45°，四边形DEBF是正方形，理由如下：
∵∠ADB＝90°，∠A＝45°，
∴∠A＝∠ABD＝45°，
∴AD＝BD，
∵E为AB的中点，
∴DE⊥AB，
即∠DEB＝90°，
∵四边形DEBF是菱形，
∴四边形DEBF是正方形．
20．解：（1）∵BC＝20cm，CD＝16cm，BD＝12cm，
∴满足BD2+CD2＝BC2，
∴根据勾股定理逆定理可知，∠BDC＝90°，
即CD⊥AB；
（2）设腰长为x，则AD＝x﹣12，
由（1）可知∠ADC＝90°，由勾股定理可知，AD2+CD2＝AC2，
即：（x﹣12）2+162＝x2，
解得x＝，∴腰长为cm．
21．解：（1）如图，①以C为圆心，大于AE长为半径画弧，分别交BD于点M，N两点，
②再分别以M，N为圆心，以大于MN为半径画弧，交于点G，
③连接CG并延长，交BD于点F，
即CF为所求；
（2）∵在平行四边形ABCD中，OA＝OC，
∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，
∴∠AEO＝∠CFO＝90°，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴AE＝CF．
22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∵BE∥DF，BE＝DF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
∵DE⊥AB，
∴∠DEB＝90°，
∴四边形BFDE是矩形；
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠DFA＝∠FAB．
在Rt△BCF中，由勾股定理，得
BC＝＝10，
∴AD＝BC＝DF＝10，
∴∠DAF＝∠DFA，
∴∠DAF＝∠FAB，
即AF平分∠DAB．
23．解：（1）设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据题意得
，解得，
答：每只A型口罩销售利润为0.15元，每只B型口罩销售利润为0.2元；
（2）①根据题意得，y＝0.15x+0.2（2000﹣x），即y＝﹣0.05x+400；
②根据题意得，2000﹣x≤3x，解得x≥500，
∵y＝﹣0.05x+400，k＝﹣0.05＜0；
∴y随x的增大而减小，
∵x为正整数，
∴当x＝500时，y取最大值，则2000﹣x＝1500，
即药店购进A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使销售总利润最大；
（3）设B型口罩降价的幅度是x，根据题意得
（1+100%）（1﹣x）＝1×15%，
解得x＝0.925．
答：B型口罩降价的幅度92.5%．
24．解：（1）①；30；
（2）设y1＝k1x+30，y2＝k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：
500k1+30＝80，
∴k1＝0.1，
500k2＝100，
∴k2＝0.2
故所求的解析式为y1＝0.1x+30； y2＝0.2x；
（3）当通讯时间相同时y1＝y2，得0.2x＝0.1x+30，解得x＝300；
当x＝300时，y＝60．
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；
当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；
当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．
25．解：（1）设直线AB的解析式是y＝kx+b，
根据题意得：，
解得：，
则直线的解析式是：y＝﹣x+6；
（2）在y＝﹣x+6中，令x＝0，解得：y＝6，
S△OAC＝×6×4＝12；
（3）设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，
解得：m＝，
则直线的解析式是：y＝x，
∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，
∴M的横坐标是×4＝1，
在y＝x中，当x＝1时，y＝，则M的坐标是（1，）；
在y＝﹣x+6中，x＝1则y＝5，则M的坐标是（1，5）．
则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．