人教版数学8年级下册 期末课时练5
展开
这是一份人教版数学8年级下册 期末课时练5,共10页。试卷主要包含了下列式子中属于最简二次根式的是,下列计算结果正确的是等内容,欢迎下载使用。
1.下列式子中属于最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
2.满足下列条件时,△ABC不是直角三角形的是( )
A.,BC=4,AC=5B.AB:BC:AC=3:4:5
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.∠A=2∠B=2∠C
3.下列计算结果正确的是( )
A.+=B.3﹣=3C.×=D.=5
4.某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下:
38,42,38,41,36,41,39,40,41,40,43
那么这组数据的中位数和众数分别为( )
A.40,40B.41,40C.40,41D.41,41
5.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=( )
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
6.甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲射击成绩的方差是1.2,乙射击成绩的方差是1.8.射击成绩较稳定的是( )
A.甲B.乙C.甲、乙一样D.不能确定
7.如图,一棵大树在离地面9米高的B处断裂,树顶A落在离树底BC的12米处,则大树断裂之前的高度为( )
A.9米B.15米C.21米D.24米
8.已知如图,四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是( )
A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形
9.一次函数y=kx+k的图象可能是( )
A.B.C.D.
10.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形ABCD的周长是( )
A.18B.20C.22D.26
二.填空题
11.函数中,自变量x的取值范围是 .
12.一个菱形的边长为5,一条对角线长为6,则这个菱形另一条对角线长为 .
13.如图,▱ABCD的对角线AC和BD交于点O,若AC=6,BD=10,AB=4,则▱ABCD面积等于 .
14.如图,函数y1=﹣2x和y2=ax+3的图象相交于点A(﹣1,m),则关于x的不等式﹣2x≥ax+3的解集是 .
15.一次函数y=2x﹣3与y=x+1的图象的交点坐标为 .
16.如图,在直角三角形ABC中,∠BCA=90°,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若CD=6cm,则EF的长为 .
17.如图,四边形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3,P为AB边上的一动点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,则对角线PQ的长的最小值是 .
三.解答题
18.计算:.
19.如图,E、F是▱ABCD的对角线BD所在直线上两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形.
20.在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1000名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成如图的条形统计图:
(1)这50个样本数据的中位数是 次,众数是 次;
(2)求这50个样本数据的平均数;
(3)根据样本数据,估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动.
21.已知a,b,c满足|a﹣|++(c﹣2)2=0
(1)求a、b、c的值;
(2)试间以a、b、c为边能否构成三角形,若能构成三角形,请判断此三角形形状并求出它的面积;若不能,请说明理由.
22.如图,直线y=2x+m(m>0)与x轴交于点A(﹣2,0),直线y=﹣x+n(n>0)与x轴、y轴分别交于B、C两点,并与直线y=2x+m(m>0)相交于点D,若AB=4.
(1)求点D的坐标;
(2)求出四边形AOCD的面积;
(3)若E为x轴上一点,且△ACE为等腰三角形,求点E的坐标.
23.某工厂计划生产A、B两种产品共50件,已知A产品成本2000元/件,售价2300元/件;B种产品成本3000元/件,售价3500元/件,设该厂每天生产A种产品x件,两种产品全部售出后共可获利y元.
(1)求出y与x的函数表达式;
(2)如果该厂每天最多投入成本140000元,那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元?
24.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF.
(1)求证:四边形AEFD是矩形;
(2)连接OE,若AD=10,EC=4,求OE的长度.
已知,▱ABCD中∠ABC=90°,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证:四边形AFCE为平行四边形.
(2)如图1,求AF的长.
(3)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒0.8cm,设运动时间为t秒,若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
参考答案
一.选择题
1.C.
2.C.
3.C.
4.C.
5.B.
6.A.
7.D.
8.D.
9.B.
10.A.
二.填空题
11.x≥1且x≠2.
12.8.
13.24.
14.x≤﹣1.
15.(4,5).
16.6cm.
17.4.
三.解答题
18.解:原式=4﹣2+12﹣4
=2+8.
19.证明:连接AC,交BD于点O,如图所示:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD.
又∵BE=DF,
∴BE﹣OB=DF﹣OD,
即OE=OF.
又∵OA=OC,
∴四边形AECF是平行四边形.
20.解:(1)∵在这组样本数据中,4出现了18次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数是4次.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处在中间的两个数都是3,=3次,
∴这组数据的中位数是3次;
故答案为,3,4.
(2)观察条形统计图,可知这组样本数据的平均数==3.3次,
则这组样本数据的平均数是3.3次.
(3)1000×=360(人)
∴该校学生共参加4次活动约为360人.
21.解:(1)|a﹣|++(c﹣2)2=0,
∴|a﹣|=0,,=0,(c﹣2)2=0,
∴a=,b=4,c=2;
(2)a+c=4>b=4,能构成三角形,
∵a=c,
∴三角形为等腰三角形,高为=2,
∴三角形面积=4.
22.解:(1)把A(﹣2,0)代入y=2x+m得﹣4+m=0,解得m=4,
∴y=2x+4,
∵AB=4,A(﹣2,0),
∴B点坐标为(2,0),
把B(2,0)代入y=﹣x+n得﹣2+n=0,解得n=2,
∴y=﹣x+2,
解方程组得,
∴D点坐标为(﹣,);
(2)当x=0时,y=﹣x+2=2,
∴C点坐标为(0,2),
∴四边形AOCD的面积=S△DAB﹣S△COB
=×4×﹣×2×2
=;
(3)∵A(﹣2,0),C(0,2),
∴AC=2,
当AE=AC=2时,E1点的坐标为(2﹣2,0),E2点的坐标为(﹣2﹣2,0);
当CE=CA时,E3点的坐标为(2,0),
当EA=EC时,E4点的坐标为(0,0),
综上所述,点E的坐标为(2﹣2,0)、(﹣2﹣2,0)、(2,0)、(0,0).
23.解:(1)由题意可得,
y=(2300﹣2000)x+(3500﹣3000)(50﹣x)=﹣200x+25000,
即y与x的函数表达式为y=﹣200x+25000;
(2)∵该厂每天最多投入成本140000元,
∴2000x+3000(50﹣x)≤140000,
解得,x≥10,
∵y=﹣200x+25000,
∴当x=10时,y取得最大值,此时y=23000,
答:该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元.
24.(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC且AD=BC,
∵BE=CF,
∴BC=EF,
∴AD=EF,
∵AD∥EF,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∵AE⊥BC,
∴∠AEF=90°,
∴四边形AEFD是矩形;
(2)解:∵四边形ABCD是菱形,AD=10,
∴AD=AB=BC=10,
∵EC=4,
∴BE=10﹣4=6,
在Rt△ABE中,AE=,
在Rt△AEC中,AC=,
∵四边形ABCD是菱形,
∴OA=OC,
∴OE=AC=.
25.解:(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE.
∵EF垂直平分AC,
∴OA=OC.
在△AOE和△COF中,
,
∴△AOE≌△COF(AAS),
∴OE=OF(AAS).
∵EF⊥AC,
∴四边形AFCE为菱形.即四边形AFCE为平行四边形.
(2)设菱形的边长AF=CF=xcm,则BF=(8﹣x)cm,
在Rt△ABF中,AB=4cm,由勾股定理,得
16+(8﹣x)2=x2,
解得:x=5,
∴AF=5.
(3)由作图可以知道,P点AF上时,Q点在CD上,此时A,C,P,Q四点不可能构成平行四边形;
同理P点AB上时,Q点在DE或CE上,也不能构成平行四边形.
∴只有当P点在BF上,Q点在ED上时,才能构成平行四边形,
∴以A,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,
∴PC=QA,
∵点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒0.8cm,运动时间为t秒,
∴PC=t,QA=12﹣0.8t,
∴t=12﹣0.8t,
解得:t=.
∴以A,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,t=秒.
相关试卷
这是一份人教版数学8年级下册 期末课时练4,共17页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份人教版数学8年级下册 期末课时练3,共11页。试卷主要包含了已知一组数据,下列各组数是勾股数的一组是,若函数y=等内容,欢迎下载使用。
这是一份人教版数学8年级下册 期末课时练2,共13页。试卷主要包含了9的平方根为,下列式子中,为最简二次根式的是,下表是我市6个县的统计结果,如图,直线y=﹣x+b经过点等内容,欢迎下载使用。