北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼11 一次函数的应用

这是一份北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼11 一次函数的应用，共17页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．在以下四点中，哪一点与点（－3，4）所连的线段与x轴和y轴都不相交（ ）
A．（－5，1）B．（3，－3）
C．（2，2）D．（－2，－1）
2．如图，一次函数y＝x的图象与y＝kx＋7的图象相交于点A，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
3．一次函数的图象与轴交于点，将一次函数图象绕着点转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与轴交点横坐标为（ ）
A．-3B．3C．3或-3D．6或-6
4．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过二、三、四象限，且还经过点，，和，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为（ ）
A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm
7．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（ ）
A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
8．漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录不符合题意，请排除后利用正确的数据确定当时间t为8时，对应的高度h为（ ）
A．3.3B．3.65C．3.9D．4.7
9．甲、乙两车分别从相距的、两地相向而行，甲、乙两车离地的距离与甲车行驶时间关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．甲车比乙车提前出发
B．甲车的速度为
C．当乙车到达地时，甲车距离地
D．的值为
10．在物理实验课上，小宋利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象不计绳重和摩擦，请你根据图象判断以下结论不正确的是（ ）
A．施加的拉力随着物体重力的增加而增大
B．当拉力时，物体的重力
C．当物体的重力时，拉力
D．当滑轮组未悬挂物体在空中静止时，所用拉力为
二、填空题
11．和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度与刹车时间与之间满足关系式．动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要 ．
12．个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重(克)与月龄（月)之间的关系可以用来近似地表示，其中是婴儿出生时的体重．某个婴儿出生时的体重是3800克，月龄 时体重是7000克．
13．若一次函数y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积为9，则这个一次函数的解析式为 ．
14． 在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，且，请你写出一个符合要求的的值 ．
15．我们规定：当k，b为常数，k≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数．例如：y＝4x+3的交换函数为y＝3x+4．一次函数y＝kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为 ．
三、解答题
16． 在平面直角坐标系中，直线：过，，直线：．
（1）求直线的表达式；
（2）过动点且垂直于轴的直线与，的交点分别是，当时，点位于点右方，直接写出的取值范围．
17．某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.6元/min计．按照此类收费标准完成下列各题：
（1）直接写出每月应缴费用（元）与通话时长x（分）之间的关系式：
A类： ；B类： ．
（2）若每月平均通话时长为300分钟，选择类收费方式较少．
（3）求每月通话多长时间时，按A，B两类收费标准缴费，所缴话费相等．
18． 某车间甲、乙两台机器共生产个零件，两台机器同时加工一段时间后，甲机器出现故障，维修一段时间后仍按原来的效率加工，已知甲机器每天加工个零件，如图是表示未生产零件的个数个与乙机器工作时间天之间的函数图象．
（1）乙机器每天加工 个零件，甲机器维修了 天；
（2）求未生产零件的个数个与乙机器工作时间天之间的函数关系式；
（3）当甲、乙两台机器共生产个零件时，乙机器加工了多少天？
19．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：
（1）小明经过对数据探究，发现桌高 是凳高 的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出 的取值范围）；
（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为，凳子的高度为，请你判断它们是否配套，并说明理由．
20．【综合与实践】：有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”，某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务，
【知识背景】：如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：，其中秤盘质量克，重物质量克，秤砣质量克，秤纽与秤盘的水平距离为厘米，秤组与零刻线的水平距离为厘米，秤砣与零刻线的水平距离为厘米．
【方案设计】：目标：设计简易杆秤设定，，最大可称重物质量为克，零刻线与末刻线的距离定为厘米．
任务一：确定和的值．
（1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于，的方程；
（2）当秤盘放入质量为克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于，的方程；
（3）根据(1)和(2)所列方程，求出和的值；
（4）任务二：确定刻线的位置．
根据任务一，求关于的函数解析式；
（5）从零刻线开始，每隔克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点的坐标；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：点（-3，4）在第二象限，
选项中是第二象限中的点的只有第一个（-5，1），
故答案为：A．
【分析】根据题意只要判断哪个点与（-3，4）在同一象限内即可。
2．【答案】A
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】解：把x=2代入y=x得y=3，
所以交点坐标为（2，3），
所以方程组的解是.
故答案为：A.
【分析】将点A的横坐标代入y=x算出对应的函数值，从而可得点A的坐标，进而根据两一次函数图象交点的坐标就是两函数解析式组成的方程组的解可得答案.
3．【答案】C
【知识点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：在中，
令x=0，则y=4，令y=0，则x=2，
∴一次函数的图象与x，y轴的交点分别是（2，0），（0，4），
∴一次函数的图象与坐标轴形成的面积为=4，
将一次函数图象绕着点转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，
则转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积为4+2=6，
设绕着点P转动后直线与x轴的交点横坐标为x，
则，
解得：x=±3，
故答案为：C．
【分析】令x=0，则y=4，令y=0，则x=2，得出一次函数的图象与x，y轴的交点，得出一次函数的图象与坐标轴形成的面积，将一次函数图象绕着点转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则得出转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积，设绕着点P转动后直线与x轴的交点横坐标为x，即可得解。
4．【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系；比较一次函数值的大小
【解析】【解答】解：如图，设直线l的解析式为，
∵直线l经过二、三、四象限，
∴随x的增大而减小，
A选项，
∵随x的增大而减小，
∴，故该选项不符合题意；
B选项，
∵，y随x的增大而减小，
∴，故该选项不符合题意；
C选项，
∵，y随x的增大而减小，
∴，故该选项不符合题意；
D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】设直线l的解析式为y=kx+b，根据直线经过的象限可得k