初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数练习

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数练习，共5页。试卷主要包含了5cm，5 cm D．与的关系表达式是，05元，求该用户当月用水量．等内容，欢迎下载使用。

《19.1.1 变量与函数》课时练
一、选择题(共30分)
1．(本题3分)下列关系式中，不是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本题3分)设min（x，y）表示x，y二个数中的最小值．例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{3x，-x+4}可以表示为（ ）
A．y=B．y=C．y=3xD．y=-x+4
3．(本题3分)如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的解析式为（ ）.
A．B．C．D．
4．(本题3分)从边长为的正方形中挖去一个半径是的圆面，剩下的面积是，则与的函数关系是（ ）
A．B．
C．D．
5．(本题3分)在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≠2C．x≥2D．x≥1且x≠2
6．(本题3分)在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．(本题3分)当实数x的取值使得有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是( )
A．y≥－7B．y≥9C．y＞9D．y≤9
8．(本题3分)弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
下列说法不正确的是（ ）A．与都是变量，且是自变量，是因变量B．物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
C．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm D．与的关系表达式是
9．(本题3分)从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）
A．物体B．速度C．时间D．空气
10．(本题3分)根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是﹣3，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（ ）
A．10B．14C．18D．22
二、填空题(共15分)
11．(本题3分)下列各项：①；②；③；④；具有函数关系（自变量为）的是_____________．（填序号）
12．(本题3分)周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是_____．
13．(本题3分)在函数中，自变量x的取值范围是______．
14．(本题3分)若对于所有的实数，都有，则______．
15．(本题3分)一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm．如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y＝______．
三、解答题(共75分)
16．(本题7分)小明在劳动技术课中要制作一个周长为80的等腰三角形．请你写出底边长（）与腰长（）的函数关系式，并求自变量的取值范围．
17．(本题8分)为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．
18．(本题8分)在等腰△ABC中，底角为x（单位：度），顶角y（单位：度）．
（1）写出y与x的函数解析式；
（2）求自变量x的取值范围．
19．(本题9分)如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8．点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y.
（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）点P在什么位置时，阴影部分的面积等于20？
20．(本题10分)为了净化空气，美化校园环境，某学校计划在A，B两种树木中选择一种进行种植，已知A种树木的单价是80元/棵，B种树木的单价是72元/棵，且购买A种树木有优惠，优惠方案是：购买超过20棵时，超出部分可以享受八折优惠．设学校准备购买树木x棵（），购买A种树木和B种树木花费的总金额分别为（元）和（元）．
（1）分别求出、与x之间的函数关系式；
（2）请你帮助该学校判断选择购买哪种树木更省钱．
21．(本题10分)“五一”期间，小明和父母一起开车到距家的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油，当行驶时，发现油箱余油量为（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.
（1）这个变化过程中哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程与剩余油量的关系式；
（3）当时，求剩余油量的值.
22．(本题11分)小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度与所挂物体质量的几组对应值．
（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，___________是自变量，___________是因变量；（请用文字语言描述）
（2）请直接写出与的关系式；
（3）当弹簧长度为（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．
23．(本题12分)在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长．现测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm．）
(1)有下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②所挂物体质量为6kg时，弹簧伸长了3cm；③弹簧不挂重物时的长度为6cm；④物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．上述说法中错误的是 （填序号）
(2)请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式及自变量的取值范围．
(3)预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？
(4)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．
参考答案
1．B 2．A 3．A 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D 9．C 10．C
11．①②④
12．y=-
13．
14．0
15．10+1.5x
16．
17．9吨
18．（1）y=180-2x；（2）由三角形内角和得0°＜x＜90°．
19．（1）阴影部分的面积为：y=32-4x（0＜x≤4）；（2）PB=3
20．（1），；（2）当时，学校选择购买B种树木更省钱；当时，学校选择购买两种树木的花费一样；当时，学校选择购买A种树木更省钱．
21．(1) （1）行驶路程，剩余油量；(2) ；(3) 当（千米）时，剩余油量的值为
22．（1）所挂物体质量，弹簧长度；（2）y=2x+30；（3）35kg
23．(1)③④；
(2)y=0.5x+12（0≤x≤18）；
(3)弹簧长度是17cm；
(4)所挂物体的质量为16kg．x(kg)
0
1
2
3
4
5
y(cm)
10
10.5
11
11.5
12
12.5
所挂物体质量
0
1
2
3
4
5
弹簧长度
30
32
34
36
38
40
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
6
弹簧长度y/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15