2024讲与练高中数学1(必修第一册·A版)3.4 函数的应用(一)

这是一份2024讲与练高中数学1(必修第一册·A版)3.4 函数的应用(一)，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题
1．某商店同时卖出两件外套，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店( C )
A.不亏不盈 B.盈利37.2元
C.亏损14元 D.盈利14元
解析：设两件外套的成本分别为a元，b元，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a（1＋20%）＝168，,b（1－20%）＝168，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝140，,b＝210，))
∴2×168－(a＋b)＝336－350＝－14，
∴此时商店亏损14元．
2．据调查，某存车处在某星期日的存车量为4 000辆次，其中电动车存车费是每辆一次0.3元，自行车存车费是每辆一次0.2元．若自行车存车数为x辆次，存车总收入为y元，则y关于x的函数关系式是( D )
A.y＝0.1x＋800(0≤x≤4 000)
B.y＝0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)
C.y＝－0.1x＋800(0≤x≤4 000)
D.y＝－0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)
解析：因为自行车为x辆，所以电动车为(4 000－x)辆，存车总收入y＝0.2x＋0.3(4 000－x)＝－0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)．
3．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是( D )
A.甲比乙先出发
B.乙比甲跑的路程多
C.甲、乙两人的速度相同
D.甲先到达终点
4．国家决定对某药品分两次降价，假设平均每次降价的百分率为x.已知该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y关于x的函数关系式是( A )
A.y＝m(1－x)2 B.y＝m(1＋x)2
C.y＝2m(1－x) D.y＝2m(1＋x)
解析：第一次降价后价格为m(1－x)，第二次降价后价格变为y＝m(1－x)(1－x)＝m(1－x)2.
5．某医学团队研制出预防某疾病的新药，服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数y＝f(x)的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效．设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为( C )
A.上午10：00 B.中午12：00
C.下午4：00 D.下午6：00
解析：由图象知，当0≤x≤4时，设直线y＝k1x，把点(4，320)代入得k1＝80，所以y＝80x；当4