_安徽省六安市裕安区青山路初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

这是一份_安徽省六安市裕安区青山路初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是（ ）
A．（3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）
2．（4分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A﹣∠B＝∠CB．∠A：∠B：∠C＝3：4：7
C．∠A＝2∠B＝3∠CD．∠A＝9°，∠B＝81°
3．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2且x≠1B．x≥﹣2C．x≠1D．﹣2≤x＜1
4．（4分）点P（﹣1，2）在平面直角坐标系中的第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
5．（4分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，0），且当x＞2时，y＞0，则该函数图象所经过的象限为（ ）
A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四
6．（4分）已知点A（﹣4，y1），B（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较
7．（4分）象棋在中国有着三千多年的历史，如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（1，1），“卒”的坐标是（3，2），那么“马”的坐标是（ ）
A．（﹣1，1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）
8．（4分）如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，则∠DEF度数为（ ）
A．25°B．40°C．50°D．80°
9．（4分）已知：如图，AD是△ABC的边BC上的高，AE是△ABC的角平分线，∠CAD＝15°，∠AEC＝55°，则∠B等于（ ）
A．30°B．35°C．40°D．31°
10．（4分）对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（ ）
A．B．1C．D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．（5分）若一次函数y＝3x+n经过点（1，﹣2），则n＝ ．
12．（5分）已知直线y＝2x+1经过P1（3，y1）、P2（﹣2，y2）两点，则y1 y2．（填“＞”“＜”或“＝”）
13．（5分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝ 度．
14．（5分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4，则S△BEF＝ ．
三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）点A的坐标是 ；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′中顶点A′的坐标．
16．（8分）已知y﹣1与x+2成正比例，且x＝﹣1时，y＝3．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点P（a，1）是该函数图象上的一点，求a的值．
17．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为点E，F，G．试说明：DE+DF＝BG．
18．（8分）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠A＝60°，∠AOB＝84°．求∠C的度数．
19．（10分）如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．
（1）当∠A＝70°时，求∠BPC的度数；
（2）当∠A＝α时，求∠BPC的度数．
20．（10分）在给出的网格中画出一次函数y＝2x﹣3的图象，并结合图象求：
（1）方程2x﹣3＝0的解；
（2）不等式2x﹣3＞0的解集；
（3）不等式﹣1＜2x﹣3＜5的解集．
21．（12分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△AOB的面积．
22．（12分）某水产品商店销售1千克A种水产品的利润为10元，销售1千克B种水产品的利润为15元，该经销商决定一次购进A、B两种水产品共200千克用于销售，设购进A种水产品x千克，销售总利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若其中B种水产品的进货量不超过A种水产品的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
23．（14分）如图，直线y＝kx﹣1与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于B、C两点，且OC＝2OB．
（1）求B点坐标和k的值；
（2）若点A是直线y＝kx﹣1上的一个动点（不与点B重合），且点A的横坐标为t，试写出在点A运动过程中，△AOB的面积S与t的函数表达式；
（3）若△AOB的面积为1时，试确定点A的坐标．
2023-2024学年安徽省六安市裕安区青山路中学八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】D
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．【答案】见试题解答内容
12．【答案】＞．
13．【答案】见试题解答内容
14．【答案】1．
三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
15．【答案】（1）（2，﹣1）；
（2）见解析过程，点A'的坐标为（0，0）．
16．【答案】（1）y＝2x+5．
（2）﹣2．
17．【答案】证明过程见解答．
18．【答案】36°．
19．【答案】（1）_125°；
（2）90°+α．
20．【答案】见试题解答内容
21．【答案】见试题解答内容
22．【答案】见试题解答内容
23．【答案】（1）B点坐标为：（，0），k值为2；
（2）S＝；
（3）点A的坐标为（2.5，4）或（﹣1.5，﹣4）．