2021-2022学年湖南怀化洪江市五年级上册数学期中试卷及答案

这是一份2021-2022学年湖南怀化洪江市五年级上册数学期中试卷及答案，共19页。试卷主要包含了数学书写题，填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 数学书写题。（将下面的内容工整地抄写在括号里）
5x－8＝12（ ） （3，5）（ ） S＝ah÷2（ ）
【答案】 ①. 5x－8＝12 ②. （3，5） ③. S＝ah÷2
【解析】
【分析】将题目中的内容仔细认真的抄写出来即可。
【详解】5x－8＝12
（3，5）
S＝ah÷2
【点睛】此题考查的是对内容的抄写，注意书写工整。
二、填空题。（每空1分，共20分。）
2. 40÷75的商是（ ）小数，结果是（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. 循环 ②. ③. 0.53
【解析】
【分析】求出40除以75的商，如果商是小数，并且这个数的小数部分，从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现，就叫做循环小数，再根据“四舍五入法”保留两位小数。
【详解】
40÷75＝≈0.53
40÷75的商是循环小数，结果是，保留两位小数约是0.53。
【点睛】本题考查循环小数的概念以及求小数的近似数。
3. 根据106×25＝2650，可知1.06×25＝（ ），265÷2.5＝（ ）。
【答案】 ①. 26.5 ②. 106
【解析】
【分析】（1）1.06×25，一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，积缩小到原来的；
（2）由106×25＝2650可知，2650÷25＝106，被除数和除数同时缩小到原来的，商不变，据此解答。
【详解】分析可知，2650÷100＝26.5，则1.06×25＝26.5，2650÷25＝106，则265÷2.5＝106。
【点睛】掌握积和商的变化规律是解答题目的关键。
4. 小红买了x支钢笔，每支5.5元，她付出50元，应该找回（ ）元，当x＝4时，应找回（ ）元。
【答案】 ①. 50－5.5x ②. 28
【解析】
【分析】找回的钱数＝总钱数－用去的钱数，用50减去5.5x就是应该找回的钱数，将x＝4代入方程即可求出应该找回多少钱。
【详解】小红买了x支钢笔，每支5.5元，花费5.5x元，应该找回（50－5.5x）元；
将x＝4代入50－5.5x中
50－5.5×4
＝50－22
＝28（元）
应该找回28元。
【点睛】此题考查含有字母的式子的化简与求值，以及小数乘法的计算，明确总价＝单价×数量也是解题的关键。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.8÷1.5（ ）2.8 0.99（ ）0.99×0.99 3.6÷0.01（ ）3.6×100
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。
【详解】1.5＞1，所以2.8÷1.5＜2.8；
0.99＜1，所以0.99＞0.99×0.99；
3.6÷0.01＝360，3.6×100＝360，所以3.6÷0.01＝3.6×100。
【点睛】此题的解题关键是掌握小数乘法和小数除法的计算法则。
6. 制作一个生日蛋糕需要的面粉，面粉最多可以制作（ ）个蛋糕。
【答案】12
【解析】
【分析】用面粉的总质量除以制作一个生日蛋糕需要的面粉质量即可，根据实际考虑，商的近似数要采用“去尾法”。
【详解】4÷0.32≈12（个）
【点睛】解答本题时一定要明确做完12个蛋糕后，剩余的面粉不足以再做一个蛋糕了，所以商的近似数要采用“去尾法”。
7. 在27－3x中，当x＝（ ）时，结果是0；当x＝（ ）时，结果是12。
【答案】 ①. 9 ②. 5
【解析】
【分析】根据题意，可列出方程27－3x＝0，27－3x＝12。分别解这两个方程，求出当x为何值时，结果是0；当x为何值时，结果是12。
【详解】27－3x＝0
解：27－3x＋3x＝0＋3x
27＝3x
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
所以当x＝9时，结果是0。
27－3x＝12
解：27－3x＋3x＝12＋3x
27＝12＋3x
12＋3x＝27
12＋3x－12＝27－12
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
所以当x＝5时，结果是12。
【点睛】解决此题的关键是根据题意列出方程。
8. 一个盒子里有大小材质完全一样的3个白球、7个红球和1个蓝球，从盒中摸一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。
【答案】 ①. 红 ②. 蓝
【解析】
【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大，反之，可能性就越小。哪种颜色球的数量最多，摸到这种颜色球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸到这种颜色球的可能性就最小。
【详解】白球有3个，红球有7个，蓝球有1个。红球的个数最多，蓝球的个数最少，所以摸出红球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小。
【点睛】摸球时，每种颜色球的数量的多少决定可能性的大小。
9. 一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段要4分钟，锯完一共要花（ ）分钟。
【答案】16
【解析】
【分析】由题意可知，把木头锯成5段，则需要锯5－1＝4次，用锯一段的时间乘次数即可求解。
【详解】（5－1）×4
＝4×4
＝16（分钟）
则锯完一共要花16分钟。
【点睛】本题考查植树问题，明确锯的次数比段数少1是解题的关键。
10. 一个三角形，如果把它的底和高都同时扩大4倍，面积就扩大（ ）倍。
【答案】16
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，两个因数同时扩大到原来的4倍，积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【详解】4×4＝16
【点睛】关键是掌握三角形面积公式，熟悉积的变化规律。
一根塑料管长2.4米，重1.5千克，平均每千克塑料管长（ ）米；平均每米塑料管重（ ）千克。
【答案】 ①. 1.6 ②. 0.625
【解析】
【分析】计算平均每千克塑料管的长度，用塑料管的总长度除以总质量；计算平均每米塑料管的质量，用塑料管的总质量除以总长度，据此解答。
【详解】2.4÷1.5＝1.6（米）
1.5÷2.4＝0.625（千克）
所以，平均每千克塑料管长1.6米，平均每米塑料管重0.625千克。
【点睛】本题主要考查小数除法的应用，所求结果的单位和被除数的单位保持一致，根据所求结果准确找出被除数是解答题目的关键。
12. 芳芳把梯形ABCD按照下图的方法转化成平行四边形EBHG，且面积保持不变。已知梯形ABCD的面积是45cm2，高是6cm，平行四边形EBHG中BH的长是（ ）cm。
【答案】15
【解析】
【分析】因为梯形面积与平行四边形面积相等，所以平行四边形面积是45cm2，平行四边形的高是梯形高的一半，所以平行四边形的高是6÷2＝3cm，根据平行四边形的底＝面积÷高，计算即可。
【详解】45÷（6÷2）
＝45÷3
＝15（cm2）
【点睛】熟练掌握梯形面积的推导过程以及灵活运用平行四边形面积公式是关键。
三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”。每题1分，共4分。）
13. 王老师掷，得到两个数，这两个数的和不可能是12。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】王老师掷骰子，得到两个数，这两个数的和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，据此解答。
【详解】当王老师掷得的两个数都是6时，那么这两个数的和就是12。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是理解骰子中有哪些数，注意两个数的和不要遗漏。
14. 方程的两边同时减去7.5，方程的解是。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据等式的性质一，方程的两边同时减去7.5即可解答。
【详解】x＋7.5＝20.5
解：x＋7.5－7.5＝20.5－7.5
x＝13
所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对等式的性质的掌握和灵活运用。
15. 34.20202…用简便方法表示是。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】34.20202…的循环节是02，用简便方法表示时在0和2的上面分别点一个点即可。
【详解】由分析可知：
34.20202…＝。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查循环小数的简便写法。
16. 把平行四边形木框拉成长方形（边长不变），它的面积和周长都不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将一个平行四边形木框拉成一个长方形（如下图），从平行四边形变形为长方形的过程中各边的长度没有发生变化。长方形的长a等于平行四边形的底a，长方形的宽b大于平行四边形的高h。
据此先分别计算长方形和平行四边形的周长、面积，再比较大小。
【详解】如上图：
长方形的面积：ab；平行四边形的面积：ah。因为b＞h，所以长方形的面积大于平行四边形的面积。即把平行四边形木框拉成长方形，面积变大。
长方形的周长：2（a＋b）；平行四边形的周长：2（a＋b）。所以长方形的周长等于平行四边形的周长。即把平行四边形木框拉成长方形，周长不变。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是明确在图形变形过程中，哪个量变化，哪个量不变化，从而正确判断周长和面积的变化情况。
四、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分。）
17. 下列各式中，与1.26÷0.28的商相等的是（ ）。
A. 12.6÷2.8B. 12.6÷0.28C. 1.26÷2.8D. 12.6÷28
【答案】A
【解析】
【分析】根据商的变化规律可知：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此逐一判断4个选项里，被除数和除数的变化情况，找出与1.26÷0.28的商相等的算式。
【详解】A．被除数1.26乘10，变为12.6，除数0.28也乘10，变为2.8，商不变，所以1.26÷0.28＝12.6÷2.8；
B．被除数1.26乘10，变为12.6，除数0.28不变，则商会改变，所以1.26÷0.28≠12.6÷0.28；
C．被除数1.26不变，除数0.28乘10，变为2.8，则商会改变，所以1.26÷0.28≠1.26÷2.8；
D．被除数1.26乘10，变为12.6，除数0.28乘100，变为28，则商会改变，所以1.26÷0.28≠12.6÷28。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用商不变的性质来求解。
18. 滨河公园有柏树210棵，比柳树棵树的2倍少38棵，柳树有多少棵？如果设柳树有棵。都么下列方程错误的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，等量关系是为：柳树棵数×2－38＝柏树棵数，据此列方程即可。
【详解】如果设柳树有棵。
列方程为：，变形可得或
错误的是
故选择：D
【点睛】此题考查列方程解决实际问题，根据题目中所设的未知数，以及等量关系即可列出方程。
19. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。平行四边形的高是8cm，三角形的高是（ ）。
A. 4cmB. 8cmC. 10cmD. 16cm
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，依题意，一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等；则三角形的高÷2＝平行四边形的高，把数据代入，即可求出三角形的高。
【详解】根据分析得，三角形的高÷2＝平行四边形的高
即三角形的高＝平行四边形的高×2＝8×2＝16（cm）
所以三角形的高是16cm。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握三角形、平行四边形的面积公式。
20. 利用出入相补原理来计算平面图形的面积的是我国古代数学家（ ）。
A. 祖冲之B. 刘徽C. 笛卡尔D. 杨辉
【答案】B
【解析】
【分析】刘徽的割补术为“出入相补原理”：一个平面图形由一处移至他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，那么各部分面积和等于原来图形的面积，因而图形移置前后各个面积的和、差有简单的相等关系。立体图形也是这样。出入相补，也就是“以盈补虚”。这种以盈补虚出入相补的证明方式从刘徽之后，一直是中国古代数学推导图形面积公式的传统方法。
【详解】根据分析得，利用出入相补原理来计算平面图形的面积的是我国古代数学家刘徽。
故答案为：B
【点睛】此题解题关键是了解图形面积的计算方法，出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。
21. 小明把一枚银杏树叶的轮廓描在方格纸上，如下图（图中每个小方格的面积是1cm2）。这枚树叶的面积最接近（ ）cm2。
A. 19B. 32C. 45D. 54
【答案】B
【解析】
【分析】将不规则的银杏树叶的面积，用一个长方形来近似。然后数出长方形的面积，选出选项中最接近的面积即可。
长方形近似图，如下：
【详解】长方形的面积为36cm2，结合各选项，与36cm2最接近的是32cm2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了不规则图形面积，求不规则图形的面积，常用规则图形的面积来近似。
五、计算题。（共35分）
22. 直接写出得数。
01×100＝ 1.25×0.8＝ 18.45÷9＝ 4.8－4.8÷8＝
0.3×0.32＝ 0.64÷0.4＝ 1÷0.02＝ 0.42＝
【答案】10；1；2.05；4.2；
0.096；1.6；50；0.16
【解析】
【详解】略
23. 列竖式计算，积保留三位小数。
0.058×2.05≈
【答案】0.119
【解析】
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，积保留三位小数时，观察小数点后面第四位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。
【详解】0.058×2.05≈0.119
24. 先将竖式补充完整，再填写括号，然后用乘法验算。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据小数除法的计算法则可知，补0后继续除，80除以16，等于5，所以百分位上的商要写5；从而得出商的结果，写出45.6÷16＝2.85；商中的5在百分位上，表示5个0.01，竖式中136，1在十位上，3在个位上，6在十分位上，表示136个十分之一，80中的8在十分位上，0在百分位上，所以表示80个百分之一。然后用2.85乘16，求出积，验算商的结果是否正确即可。
【详解】填空如下：
验算：
25. 解方程。
5x＋28＝71 （4x－5）÷3＝9 25－x＝17.2
【答案】x＝8.6；x＝8；x＝7.8
【解析】
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去28，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；
（2）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时乘3，再利用等式的性质1，方程两边同时加上5，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上x，方程两边再同时减去17.2。
【详解】（1）5x＋28＝71
解：5x＋28－28＝71－28
5x＝43
5x÷5＝43÷5
x＝8.6
（2）（4x－5）÷3＝9
解：（4x－5）÷3×3＝9×3
4x－5＝27
4x－5＋5＝27＋5
4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
（3）25－x＝17.2
解：25－x＋x＝17.2＋x
17.2＋x＝25
17.2＋x－17.2＝25－17.2
x＝7.8
26. 脱式计算，能简算的要简算。
22.7×1.25×0.8 3.91×2.8＋6.09×2.8 40.3－63÷3.5×2
【答案】22.7；28；4.3
【解析】
【分析】22.7×1.25×0.8，根据乘法结合律简便计算；
3.91×2.8＋6.09×2.8，根据乘法分配律简便计算；
40.3－63÷3.5×2，先算乘除法，再算减法。
【详解】22.7×1.25×0.8
＝22.7×（1.25×0.8）
＝22.7×1
＝22.7
3.91×2.8＋6.09×2.8
＝（3.91＋6.09）×2.8
＝10×2.8
＝28
40.3－63÷3.5×2
＝40.3－18×2
＝40.3－36
＝4.3
27. 根据题意列方程，并解答。
【答案】47元
【解析】
【分析】由图可知，3个x元的球的总价加上一个25元刚好是166元，据此可列方程3x＋25＝166，依据等式的性质1在方程的左右两边同时减去25，再利用等式的性质2在两边同时除以3即可求出x的具体数值。
【详解】3x＋25＝166
3x＋25－25＝166－25
3x＝141
3x÷3＝141÷3
x＝47
篮球的价格是47元。
28. 根据题意列方程，并解答。
甲数是x，乙数是甲数的1.5倍，两数的和是60。
【答案】甲数：24，乙数：36
【解析】
【分析】假设甲数是x，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以乙数可表示为1.5x，再根据题目中的数量关系：甲数＋乙数＝60，据此列出方程，解方程即可分别求出甲数和乙数。
【详解】解：设甲数是x，乙数是1.5x，
x＋1.5x＝60
2.5x＝60
2.5x÷2.5＝60÷2.5
x＝24
60－24＝36
即甲数是24，乙数是36。
六、操作题。（每个小格的面积是1cm2，每小题4分，共4分。）
29. 操作题。（每个小方格的面积是1平方厘米）
（1）A点所在位置用数对表示是（ ）。
（2）描出下列各点：B（2，3）、D（4，5）。
（3）依次连接A、B、C、D四点后，组成的封闭图形是（ ）。
（4）画出与封闭图形ABCD面积相等的三角形。
【答案】（1）（1，5）；
（2）（4）见详解；
（3）等腰梯形
【解析】
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点A在第1列第5行，根据数对的表示方法写出A点的位置；
（2）点B第2列第3行，点D在第4列第5行，在图中找出点B和点D；
（3）依次连接各点，只有一组对边平行的四边形是梯形，梯形的两条腰长相等，则组成的封闭图形是一个等腰梯形；
（4）每个小方格的面积是1平方厘米，则小方格的边长为1厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，（1＋3）×2÷2＝4×2÷2＝4（平方厘米），当三角形的底为4厘米，高为2厘米时，三角形的面积＝底×高÷2，4×2÷2＝4（平方厘米），符合题意。
【详解】（1）分析可知：A点所在的位置用数对表示是（1，5）。
（2）（4）分析可知：
（答案不唯一）
（3）由图可知，依次连接A、B、C、D四点后，组成的封闭图形是等腰梯形。
【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法，并熟记梯形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
七、解决问题。（共24分）
30. 根据生活实际想一想，解决下面问题：
（1）为了绿化校园，学校买来5.2千克草种，每千克草种6.24元。买草种应付多少钱？
（2）保管员要把2.1千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多能盛0.25千克，至少需要准备多少个这样的小玻璃瓶？
【答案】（1）32.45元
（2）9个
【解析】
【分析】（1）已知草种的单价和数量，根据“单价×数量＝总价”求出买草种应付的钱数；
（2）要将2.1千克草种分装在最多可盛0.25千克的玻璃瓶里，求需要准备几个瓶子，就是求2.1里面有几个0.25，用除法计算。2.1÷0.24的计算结果是8.4，瓶子不能有8.4个，应取整数。采用“进一法”取近似数，即8.4≈9。
【详解】（1）6.24×5.2＝32.448≈32.45（元）
答：买草种应付32.45元。
（2）2.1÷0.25＝8.4≈9（个）
答：至少需要准备9个这样的小玻璃瓶。
【点睛】在现实生活中，求至少需要几辆车才能运完，到至少需要几个箱子才能装下，至少需要几个瓶子等问题，应采用“进一法”。
31. 在一条公路的一边安装路灯，每隔20米装一盏，如果路的两端都要装，一共要装75盏，则这条公路全长多少米？
【答案】1480米
【解析】
【分析】此题可以看作植树问题，根据植树问题两端都栽的情况，则路灯的盏数＝间隔数＋1，所以间隔数＝路灯的盏数－1，再根据公路的长度＝间隔数×间隔的长度，即可求出这条公路的长度。
【详解】（75－1）×20
＝74×20
＝1480（米）
答：这条公路全长1480米。
【点睛】本题考查植树问题，明确间隔数和路灯的盏数之间的关系是解题的关键。
32. 两地间的路程是630千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.5小时相遇。甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】65千米
【解析】
【分析】（1）找出未知数，用字母x表示，即设乙车每小时行x千米；
（2）根据等量关系“甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两地间的总路程”列出方程；
（3）解方程并检验作答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
75×4.5＋4.5x＝630
337.5＋4.5x＝630
4.5x＝630－337.5
4.5x＝292.5
x＝292.5÷4.5
x＝65
答：乙车每小时行65千米。
【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
这是李伯伯家的一块麦田地（如图），共收小麦1440千克。这块麦田有多少平方米？平
【答案】2000平方米；0.72千克
【解析】
【分析】这块麦田地的面积可看作由一个长为60米，宽为25米的长方形和一个底为（60－20）米，高为25米的三角形组合而成，分别利用长方形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出这块麦田地的面积；用这块麦田地共收小麦的质量除以这块麦田地的面积，即可求出平均每平方米收小麦多少千克。
【详解】60×25＋（60－20）×25÷2
＝1500＋40×25÷2
＝1500＋1000÷2
＝1500＋500
＝2000（平方米）
1440÷2000＝0.72（千克）
答：这块麦田有2000平方米，平均每平方米收小麦0.72千克。
【点睛】此题的解题关键是把组合图形转化成熟悉的图形，利用三角形和长方形的面积公式，从而解决问题。
34. 某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。
（1）小明家上月用电量为250度，电费是多少？
（2）小亮家上月电费是156元，用电量是多少？
【答案】（1）126元；
（2）300度
【解析】
【分析】（1）用电量为250度时，240度按每度0.5元收费，超过的（250－240）度按每度0.6元收费，根据“总价＝单价×数量”分别表示出两种收费标准应交的电费，最后相加求出小明家上月的电费；
（2）先求出用电量为240度和400度时应交的电费，根据小亮家上个月交的电费分析出小亮家的用电量不超过400度，用交的电费总钱数减去用电量为240度的钱数，求出用电量为241~400度应交的电费，再根据“数量＝总价÷单价”求出241~400度的用电量，最后加上240度，据此解答。
【详解】（1）240×0.5＋（250－240）×0.6
＝240×0.5＋10×0.6
＝120＋6
＝126（元）
答：小明家上个月电费是126元。
（2）用电量为240度：240×0.5＝120（元）
用电量为400度：120＋（400－240）×0.6
＝120＋160×0.6
＝120＋96
＝216（元）
因为156元＜216元，所以小亮家的用电量不超过400度。
（156－120）÷0.6＋240
＝36÷0.6＋240
＝60＋240
＝300（度）
答：小亮家上个月的用电量是300度。
【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同用电量对应的收费标准是解答题目的关键。类别
用电量（度/月）
电价标准（元/度）
一档
1~240
0.5
二档
241~400
0.6
三档
400以上
0.8