湖南省株洲市2021-2022学年五年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年湖南省株洲市五年级（上）期末数学试卷

一、细心思考，轻松填空．（每空1分，共22分．）

1．（2分）在自然数中，最小的质数是　   　，最小的合数是　   　．

2．（2分）分数单位是的最大真分数是　   　，最小假分数是　   　．

3．（2分）2.9m3＝　   　dm3

3180ml＝　   　L

4．（2分）把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的　   　，每段长　   　米．

5．（3分）＝＝12÷　   　＝　   　（填小数）．

6．（2分）从11：00到11：15，分针按　   　时针方向旋转　   　°．

7．（2分）24和36的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．

8．（2分）511至少加上　   　才是3的倍数，至少减去　   　才是2和5的倍数．

9．（1分）有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称　   　次能保证找出这袋瓜子．

10．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的　   　倍，体积扩大到原来的　   　倍．

11．（2分）小明在桌子上用小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，小明最多用了　   　个小正方体，最少用了　   　个小正方体．

二、仔细推敲，认真辨析．（对的打“√”，错的打“×”，共5分）

12．（1分）因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数．　   　．

13．（1分）两个奇数的和一定是偶数．　   　．

14．（1分）正方体是长、宽、高都相等的长方体。 　   　

15．（1分）要反映永州市一年中气温的变化情况，应选用折线统计图比较合适．　   　．

16．（1分）小于而大于的分数只有1个．　   　．

三、反复比较，慎重选择．（将正确答案的序号填在括号里，共5分）

17．（1分）一个文具盒的体积约是800（　　）

A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米

18．（1分）25克盐放入125克水中，盐占盐水的（　　）

A． B． C．

19．（1分）一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（　　）

A．12 B．24 C．144

20．（1分）把下面各种形状的硬纸板通过折叠，能围成一个正方体的是（　　）

A． B． C．

21．（1分）将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（　　）

A．15 B．16 C．20 D．24

四、看清数据，准确计算．（共32分）

22．（8分）直接写得数．

23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．

24．（6分）解方程．

25．（6分）请你分别计算图一的表面积、图二的体积．

五、实际操作，探究创新．（6分）

26．（6分）实际操作，探究创新

①把图形A先向下平移1格，再向右平移5格，得到图形C．

②将图形B绕O点顺时针旋转90°．

六、活用知识，解决问题．（30分）

27．（5分）明德学校举行“经典诵读”比赛活动，楚楚计划三天看完一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天还要看这本书的几分之几？

28．（5分）根据统计图解决问题．

永州市7～15岁男生、女生平均身高统计图

（1）男、女平均身高相同的是哪个年龄？14岁时男生的平均身高比女生高多少厘米？

（2）比较男生和女生的身高变化，你发现了什么？

29．（5分）淘气把一个长12dm，宽9dm，高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？

30．（5分）同学们去永州市柳子街进行研学旅行，男同学有24人，女同学有20人，现在把男、女同学都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？此时男、女分别有几个学习小组？

31．（5分）五年级同学去敬老院“献爱心”活动，其中捐赠时间用了小时，义务劳动时间比捐赠时间多小时，两种活动共用了多少小时？

32．（5分）笑笑将一个长15cm，宽8cm，高28cm的长方体饼干盒的四周和盒盖都贴上商标纸，需要多少平方厘米的商标纸？

2021-2022学年湖南省株洲市五年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、细心思考，轻松填空．（每空1分，共22分．）

1．（2分）在自然数中，最小的质数是　2　，最小的合数是　4　．

【解答】解：根据质数与合数的定义可知，最小的质数为2，最小的合数为4．

故答案为：2，4．

【点评】本题主要考查了质数及合数的定义．

2．（2分）分数单位是的最大真分数是　　，最小假分数是　　．

【解答】解：分数单位是的真分数有：，其中最大真分数是；

分数单位是的假分数有：，其中为最小假分数；

故答案为：．

【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．

3．（2分）2.9m3＝　2900　dm3

3180ml＝　3.18　L

【解答】解：（1）2.9m3＝2900dm3

（2）3180ml＝3.18L．

故答案为：2900，3.18．

【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

4．（2分）把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的　　，每段长　　米．

【解答】解：每段是全长的：1÷5＝，

每段的长为：4×＝（米）．

故答案为：，．

【点评】本题考查的知识点为：分数的意义．

5．（3分）＝＝12÷　32　＝　0.375　（填小数）．

【解答】解：＝＝12÷32＝0.375

故答案为：9，32，0.375．

【点评】此题考查分数、小数、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的基本性质和商不变性质的运用．

6．（2分）从11：00到11：15，分针按　顺　时针方向旋转　90　°．

【解答】解：360°÷12＝30°，30°×3＝90°，所以从11：00到11：15分，分针顺时针旋转了90°．

故答案为：顺，90．

【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动6小格（或1大格）即30°．

7．（2分）24和36的最大公因数是　12　，最小公倍数是　72　．

【解答】解：24＝2×2×2×3，

36＝2×2×3×3，

所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝12，

最小公倍数是：2×2×3×2×3＝72；

故答案为：12，72．

【点评】本题主要考查两个数的最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独自含有的质因数．

8．（2分）511至少加上　2　才是3的倍数，至少减去　1　才是2和5的倍数．

【解答】解：根据分析，511至少再加上2，才是3的倍数．

至少减去 1才是2和5的倍数．

故答案为：2、1．

【点评】点评：此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．

9．（1分）有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称　3　次能保证找出这袋瓜子．

【解答】解：先把12袋瓜子平均分成3组，每组4袋．

第一次，取其中2组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一组中，若天平不平衡，取较轻的继续；

第二次，取含有较轻的1组分成3份：1袋、1袋、2袋，取1袋的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份，若天平不平衡，可找到较轻的一袋；

第三次，取含有较轻的1份（2袋）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋．

答：至少称3次保证找出这袋瓜子．

故答案为：3．

【点评】本题主要考查找次品，关键注意每次取瓜子的袋数．

10．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的　4　倍，体积扩大到原来的　8　倍．

【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．

故答案为：4，8．

【点评】此题主要根据因数与积的变化规律和正方体的表面积公式、体积公式进行解答．

11．（2分）小明在桌子上用小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，小明最多用了　5　个小正方体，最少用了　7　个小正方体．

【解答】解：根据题干分析可得：最少需要：1+3+1＝5（个），

最多需要1+3+3＝7（个），

答：搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体．

故答案为：5，7．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．

二、仔细推敲，认真辨析．（对的打“√”，错的打“×”，共5分）

12．（1分）因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数．　×　．

【解答】解：因为3.6÷6＝0.6，因为3.6和0.6是小数，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数，说法错误；

故答案为：×．

【点评】此题是基本概念问题，主要考查约数与倍数的意义，倍数和约数两者都只能是整数，不能是小数．

13．（1分）两个奇数的和一定是偶数．　√　．

【解答】解：由分析知：两个奇数的和一定是偶数，说法正确；

故答案为：√．

【点评】解答此题应根据奇数和偶数的性质进行解答即可．

14．（1分）正方体是长、宽、高都相等的长方体。 　√　

【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．

因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体．

15．（1分）要反映永州市一年中气温的变化情况，应选用折线统计图比较合适．　√　．

【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映永州市一年中气温的变化情况，应选用折线统计图比较合适；所以原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

16．（1分）小于而大于的分数只有1个．　×　．

【解答】解：＝＝

＝＝；

根据分数大小的比较方法，此时符合题意的分数有13个；

再利用分数的基本性质把分数扩大，继续再找，所以符合题意的分数有无数个；

因此原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】解答本题的关键是，利用分数的基本性质把分数的分子分母扩大后再找．

三、反复比较，慎重选择．（将正确答案的序号填在括号里，共5分）

17．（1分）一个文具盒的体积约是800（　　）

A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米

【解答】解：一个文具盒的体积约是800立方厘米．

故选：A。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

18．（1分）25克盐放入125克水中，盐占盐水的（　　）

A． B． C．

【解答】解：25÷（25+125）

＝25÷150

＝

答：盐占盐水的．

故选：C．

【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．

19．（1分）一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（　　）

A．12 B．24 C．144

【解答】解：一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12．

故选：A．

【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．

20．（1分）把下面各种形状的硬纸板通过折叠，能围成一个正方体的是（　　）

A． B． C．

【解答】解：根据正方体展开图的特征：

选项A、选项C不能围成正方体；选项B能围成正方体．

故选：B．

【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．

21．（1分）将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（　　）

A．15 B．16 C．20 D．24

【解答】解：的分子增加15，变成5+15＝20，

扩大了20÷5＝4倍，

要使分数的大小不变，

分母也应扩大4倍，变成8×4＝32，

所以应增加32﹣8＝24；

故选：D．

【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题．

四、看清数据，准确计算．（共32分）

22．（8分）直接写得数．

【解答】解：

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．

23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．

【解答】解：（1）

＝（）+（）

＝1+

＝1

（2）

＝﹣（）

＝﹣1

＝

（3）

＝+0.25

＝

（4）

＝+

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

24．（6分）解方程．

【解答】解：（1）

              ﹣x+x＝+x

                 x+＝

             x+﹣＝﹣

                     x＝

（2）

                      x+1＝

                   x+1﹣1＝﹣1

                          x＝

【点评】本题考查了学生根据等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．

25．（6分）请你分别计算图一的表面积、图二的体积．

【解答】解：（1）（8×2.5+8×5+2.5×5）×2

＝（20+40+12.5）×2

＝72.5×2

＝145（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是145平方厘米．

（2）4×4×4+9×9×9

＝64+729

＝793（立方分米）

答：它的体积是793立方分米．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

五、实际操作，探究创新．（6分）

26．（6分）实际操作，探究创新

①把图形A先向下平移1格，再向右平移5格，得到图形C．

②将图形B绕O点顺时针旋转90°．

【解答】解：①把图形A先向下平移1格，再向右平移5格，得到图形C（下图）．

②将图形B绕O点顺时针旋转90°（下图绿色部分）．

【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．

六、活用知识，解决问题．（30分）

27．（5分）明德学校举行“经典诵读”比赛活动，楚楚计划三天看完一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天还要看这本书的几分之几？

【解答】解：1﹣（+）

＝1﹣

＝

答：第三天还要看这本书的．

【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出第一天和第二天一共看了全书的几分之几．

28．（5分）根据统计图解决问题．

永州市7～15岁男生、女生平均身高统计图

（1）男、女平均身高相同的是哪个年龄？14岁时男生的平均身高比女生高多少厘米？

（2）比较男生和女生的身高变化，你发现了什么？

【解答】解：（1）163﹣157＝6（厘米）

答：男、女平均身高相同的是11岁，14岁时男生的平均身高比女生高6厘米．

（2）比较男生和女生的身高变化，我发现女生在8岁到9岁平均身高增长最快，而男生在11岁到12岁平均身高增长最快．男生的平均身高变化较大．

【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

29．（5分）淘气把一个长12dm，宽9dm，高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？

【解答】解：7×7×7＝343（立方分米）

答：这个正方体木块的体积是343立方分米．

【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

30．（5分）同学们去永州市柳子街进行研学旅行，男同学有24人，女同学有20人，现在把男、女同学都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？此时男、女分别有几个学习小组？

【解答】解：24＝2×2×2×3

20＝2×2×5

24和20的最大公因数是2×2＝4，所以每组最多4人．

24÷4＝6（个）

20÷4＝5（个）

答：每组最多有4人，男同学有6个小组，女同学有5个小组．

【点评】解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公因数，进而进行解答．

31．（5分）五年级同学去敬老院“献爱心”活动，其中捐赠时间用了小时，义务劳动时间比捐赠时间多小时，两种活动共用了多少小时？

【解答】解：++

＝+

＝（小时）

答：两种活动共用了小时．

【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出义务劳动的时间是多少．

32．（5分）笑笑将一个长15cm，宽8cm，高28cm的长方体饼干盒的四周和盒盖都贴上商标纸，需要多少平方厘米的商标纸？

【解答】解：（15×28+8×28）×2+15×8

＝（420+224）×2+120

＝644×2+120

＝1288+120

＝1408（平方厘米）

答：需要1408平方厘米的商标纸．

【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．