2021-2022学年湖南省湘西州永顺县人教版六年级上册期末测试数学试卷（含答案）

2021-2022学年湖南省湘西州永顺县人教版六年级上册期末测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．一个正方形的边长是米，它的周长是(      )，面积是(      )。

2．小明家在小军家南偏西50°方向上，距离是2千米，那么小军家在小明家(                  )方向上，距离是(        )千米。

3．×(          )＝×(          )＝0.25×(          )＝1。

4．把米长的绳子平均分成4段，每段长(          )米，每段占米的(          )，每段是1米的(          )。

5．45分∶小时化成最简单的整数比是(        )，比值是(        )。

6．一个钟，时针长10厘米，12小时时针尖端走动了(      )厘米，时针所扫过的地方有(      )平方厘米。

7．在1.625、、1.62、162.7%和1.666…这五个数中，最大的数是(      )，最小的数是(      )、(      )和(      )是相等的两个数。

8．六甲班今天到校43人，2人因病请假，六甲班今天的出勤率是(        )（百分号前保留一位小数）。

9．扇形统计图可以清楚表示(                  )和(                )之间的关系。

10．按规律填空：

(1)1，6，11，(      )，…

(2)，，，，(      )，…

11．故事书比科技书多，故事书是科技书的(      )%，科技书比故事书少(      )%。

12．甲筐苹果取出后，与乙筐质量的相等，原来甲、乙两筐苹果的质量比是(        )。

二、口算和估算

13．直接写得数。

×4＝             0.64×＝                          

5÷＝                            1－87%＝           1÷20%＝

三、脱式计算

14．脱式计算（能简算的要简算）。

四、解方程或比例

15．解方程。

（1）55%x－×3＝            （2）（x＋4.6）＝2.8

五、看图列式

16．看图列式计算。

17．看图列式计算。

六、判断题

18．甲比乙多米，那么乙比甲少米．                    (       )

19．因为，所以和互为倒数。(        )

20．生产99个产品，全部合格，合格率是99%。(        )

21．圆有无数条对称轴，圆的直径是圆的对称轴。(        )

22．一个百分数去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。(      )

七、选择题

23．计算12×（＋）时，用（    ）比较简便。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律

24．下面三个算式中，计算结果最小的是（    ）。

A．× B．× C．×

25．车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的（    ）。

A．半径 B．直径 C．周长

26．一种盐水，盐占盐水的，那么这种盐水中盐与水的比是（    ）。

A．1∶100 B．1∶99 C．1∶101

27．和“南偏西”表示同一方向的是（    ）。

A．西偏南 B．北偏东 C．西偏南

28．一个三角形三个内角度数的比是2：1：1，这个三角形是（　　）。

A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形

29．3∶8的前项加上6，后项应（    ），比值不变。

A．加上6 B．乘3 C．加上8

八、图形计算

30．求阴影部分面积。（单位：厘米）

九、作图题

31．根据下面描述，在平面图上标出各场所的位置。

（1）小丽家在广场北偏西50°方向600米处。

（2）小兵家在广场南偏东60°方向900米处。

十、解答题

32．果园里有100棵杏树，桃树比杏树多。果园里有多少棵桃树？

33．一本课外读物，小雅读了40页，还剩没有读，这本课外读物一共有多少页？

34．某妇产医院上月新生婴儿202名，男女婴儿人数之比是50∶51，这家医院上月新生男、女婴儿各有多少人？

35．一块长方形空地，长8米，宽6米，要在这块长方形空地里面修一个最大的圆形花坛。这个花坛的占地面积是多少平方米？

36．大坝水泥厂第一季度计划生产一批水泥，实际1月份完成了计划的，2月份完成了计划的30%，3月份又生产了6.5万吨，结果超额完成计划的。大坝水泥厂第一季度计划生产水泥多少万吨？

参考答案：

1．     米     平方米

【分析】正方形的边长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此代入数据即可解答。

【详解】×4＝（米）

×＝（平方米）

它的周长是米，面积是平方米。

【点睛】此题主要考查正方形的周长和面积公式的计算应用。

2．     北偏东50°     2

【分析】小明家在小军家南偏西50°方向上，距离是2千米，是以小军家为观测点；小军家在小明家的方向是以小明家为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。

【详解】小明家在小军家南偏西50°方向上，距离是2千米，那么小军家在小明家北偏东50°方向上，距离是2千米。

【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。

3．     3          4

【分析】根据乘法各部分的关系，可知积÷一个因数＝另一个因数，据此解答。

【详解】1÷

＝1×3

＝3

1÷

＝1×

＝

1÷0.25＝4

所以×3＝×＝0.25×4＝1。

【点睛】本题主要依靠乘法各部分的关系解答问题。

4．          ##0.5    

【分析】把米长的绳子平均分成4段，求每段长，用这根绳子的长度除以4；求每段是的几分之几，用每段长除以米；求每段是1米的几分之几，用每段长除以1米，据此解答。

【详解】÷4

＝×

＝（米）

每段长米；

÷

＝×

＝

每段占的；

÷1＝

每段是1米的。

【点睛】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以另一个数；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。

5．     9∶20     0.45

【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；再根据求比值的方法，用比的前项除以后项即得比值。

【详解】45分∶小时

＝45分∶100分

＝（45÷5）∶（100÷5）

＝9∶20

9∶20

＝9÷20

＝0.45

【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数；还要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位化统一后再化简比或求比值。

6．     62.8     314

【分析】观察题干可知，时针12小时走一圈，它的尖端走的路程就是这个半径为10厘米的圆的周长，扫过的面积，就是这圆的面积，由此利用圆的周长和面积公式即可解答。

【详解】3.14×10×2

＝31.4×2

＝62.8（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

12小时时针尖端走动了62.8厘米，它扫过的面积是314平方厘米。

【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的计算应用，要求学生熟记公式即可解答。

7．     1.666…     1.62     1.625    

【分析】先将分数、百分数化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解。

【详解】＝1.625

162.7%＝1.627

1.666…≈1.667

因为1.667＞1.627＞1.625＞1.62

所以，最大的数是1.666…，最小的数是1.62，1.625和是相等的两个数。

故答案为：1.666…；1.62；1.625；。

【点睛】分数、百分数、小数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可。

8．95.6%

【分析】根据题意，先用到校人数加上请假人数，求出全班总人数；然后根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可。

【详解】43÷（43＋2）×100%

＝43÷45×100%

≈0.956×100%

＝95.6%

六甲班今天的出勤率是95.6%。

【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。

9．     各部分数量     总数

【详解】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。

扇形统计图可以清楚表示各部分数量和总数之间的关系。

10．(1)16

(2)

【分析】（1）观察数列：1＋5＝6，6＋5＝11，11＋5＝16，可发现：后数＝前数＋5；

（2）分子、分母的规律都是逐渐递增，分数的分子与分母分开查看，分子的规律：后数＝前数＋2；分母的规律：后数＝前数＋3；

【详解】（1）11＋5＝16

所以，1，6，11，（16）……

（2）8＋2＝10，10＋3＝13

所以，，，，，（）……

【点睛】此题考查了数列的规律，关键是能够从数字的增减变化入手找规律。

11．     125     20

【分析】根据：故事书比科技书多，可知故事书是科技书的（1＋），那么科技书有4份，故事书有5份；根据：求A占B的百分之几是多少，用A除以B，计算结果用百分数表示；根据：求A比B少百分之几，用（A－B）÷B，计算出结果用百分数表示即可。

【详解】根据分析，

1＋＝，假设：科技书有4份，故事书有5份：

5÷4＝1.25＝125%

（5－4）÷5

＝1÷5

＝0.2

＝20%

所以，故事书是科技书的125%，科技书比故事书少20%。

【点睛】此题考查了百分数的运用，关键能结合条件正确列式计算。

12．6∶7

【分析】根据题意，甲筐苹果取出后，余下（1－），与乙筐质量的相等，写出甲、乙两筐苹果质量的比；化简即可解答。

【详解】（1－）×甲＝×乙

×甲＝×乙

甲∶乙＝∶

＝∶

＝6∶7

【点睛】此题考查比例的基本性质，明确把甲筐苹果重量的（1－），与乙筐苹果重量的相等，是解答此题的关键。

13．1；0.4；；；

；；0.13；5

【详解】略

14．4；

0.99；2

【分析】（1）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c对进行简算，再算括号外面的除法；

（2）先把37.5%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（3）先把1%化成0.01，99%化成0.99，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（4）先把0.75化成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

15．（1）x＝；（2）x＝1

【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再除以0.55即可；

（2）根据等式的性质，方程两边同时除以，再同时减去4.6即可。

【详解】（1）55%x－×3＝

解：55%x－×3＝

0.55x－＝

0.55x－＋＝＋

0.55x＝

0.55x÷0.55＝÷0.55

x＝×

x＝

（2）（x＋4.6）＝2.8

解：（x＋4.6）÷＝2.8÷

x＋4.6＝2.8×2

x＋4.6＝5.6

x＋4.6－4.6＝5.6－4.6

x＝1

16．18人

【分析】有图可知，全班的总人数为45人，男生占全班人数的60%，则女生占全班人数的（1－60%），求女生的人数，用45×（1－60%）即可解答。

【详解】45×（1－60%）

＝45×40%

＝18（人）

女生人数是18人。

17．90只

【分析】由图可知，灰兔有120只，灰兔比白兔多，可知数量关系：白兔只数×（1＋）＝灰兔只数，据此列式计算即可。

【详解】120÷（1＋）

＝120÷

＝120×

＝90（只）

18．√

【详解】略

19．×

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；据此判断即可。

【详解】乘积是1的两个数互为倒数，因此因为，所以和互为倒数。这种说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了倒数，关键是理解倒数的含义。

20．×

【分析】根据“合格率＝合格的产品÷产品总数×100%可知，全部合格时，合格率是100%，据此判断即可。

【详解】99÷99×100%

＝1×100%

＝100%

生产99个产品，全部合格，合格率是100%，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。

21．×

【分析】任何一个图形的对称轴都是一条直线，而不是线段，圆的对称轴也是直线，而直径是一条线段，据此解答。

【详解】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称。而不能说每一条对称轴都是直径。

故答案为：×

【点睛】本题考查对称轴的认识，以及圆的直径的认识，应熟练掌握并灵活运用。

22．√

【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小100倍，反之去掉百分号，这个数就扩大100倍”，进行举例解答即可。

【详解】例如5%去掉百分号是5，5÷5%＝100，由5%到5，即扩大了100倍，

所以一个百分数去掉百分号后，这个数扩大到原来的100倍；

故答案为：√。

【点睛】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍。

23．C

【分析】观察算式12×（＋），可以根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。

【详解】12×（＋）

＝12×＋12×

＝9＋2

＝11

计算12×（＋）时，用乘法分配律比较简便。

故答案为：C

【点睛】本题考查乘法分配律的灵活运用，明确整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。

24．A

【分析】分别计算出每个选项的积，再进行比较即可。

【详解】A．×＝，＝

B．×＝，＝

C．×＝

＜＜

故答案为：A

【点睛】熟练掌握分数与分数的乘法计算是解题的关键。

25．C

【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算。

【详解】车轮滚动一周，所行驶的路程就是车轮一周的长度，即周长。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程。

26．B

【分析】根据题意，盐占盐水的，可知盐有1份，盐水有100份，那么水有（100－1）份，根据比的意义，写出比即可。

【详解】根据分析，

1∶（100－1）＝1∶99

这种盐水中盐与水的比是1∶99；

故答案为：B

【点睛】此题考查了分数与比的转化，关键能够将对应量的份数找出再解答。

27．C

【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，据此解答即可。

【详解】如图：

和“南偏西”表示同一方向的是西偏南。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。

28．C

【解析】三角形的内角和为180°，进一步利用按比例分配，先求1份是多少度：180÷（2+1+1）＝45（度），然后根据各角的份数求得各角多少度，再进行解答。

【详解】180÷（2+1+1）

＝180÷4

＝45（度）

45×1＝45（度）

45×2＝90（度）

答：这个三角形是等腰三角形。

故选：C。

【点睛】本题的关键是根据角的度数比确定这是一个等腰三角形，或根据按比例分配的方法求出各角的度数。

29．B

【分析】利用加法求出变化后的前项，再利用除法求出前项乘几。要使得比值不变，后项也应乘几。据此解题。

【详解】（3＋6）÷3

＝9÷3

＝3

8×3－8

＝24－8

＝16

所以，3∶8的前项加上6，后项应加上16或者乘3，比值不变。

故答案为：B

【点睛】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

30．15.44平方厘米

【分析】通过观察可知，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆面积＝，以此作答。

【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42÷4

＝28－12.56

＝15.44（平方厘米）

【点睛】此题主要考查学生对圆和梯形面积公式的应用。

31．（1）（2）图见详解

【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离300米，于是可以分别求出小丽家、小兵家与学校的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。

【详解】（1）600÷300＝2（厘米）

（2）900÷300＝3（厘米）

作图如下：

【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。

32．125棵

【分析】根据题意，桃树比杏树多，把杏树的棵数看作单位“1”，可知桃树的数量是杏树的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此解答。

【详解】100×（1＋）

＝100×

＝125（棵）

答：果园里有125棵桃树。

【点睛】此题考查了分数的乘法应用，关键能够找出桃树的数量占杏树的几分之几再计算。

33．56页

【分析】根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，已读40页，对应的分率是（1－），求这本课外读物一共有多少页，用40除以（1－）即可；据此解答。

【详解】40÷（1－）

＝40÷

＝40×

＝56（页）

答：这本课外读物一共有56页。

【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键能够灵活运用公式：单位“1”＝对应量÷对应量的分率进行解答。

34．100人；102人

【分析】先求出总份数，用它作公分母，再求出男女婴儿人数分别占总人数的几分之几，把总人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【详解】50＋51＝101

202×＝100（人）

202×＝102（人）

答：这家医院上月新生男婴儿有100人，女婴儿有102人。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，即先求出各部分占总的几分之几，再根据一个数乘分数的意义解答。

35．28.26平方米

【分析】根据题意可知，在这块长方形空地里修一个最大的圆形花坛，这个花坛的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。

【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

36．10万吨

【分析】将计划生产的数量当作单位“1”，根据题意可知，1月、2月、3月完成了全部的（），其中1月份完成了计划的，2月份完成了计划的30%，则3月份又生产了6.5万吨就占1 1计划的（），用除法即可求得第一季度计划生产水泥多少万吨。

【详解】6.5÷（）

＝6.5÷

＝

＝

＝6.5÷

＝

＝10（万吨）

答：第一季度计划生产水泥10万吨。

【点睛】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到6.5对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。