高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线完整版课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线完整版课件ppt，共51页。PPT课件主要包含了例题讲解，双曲线的应用，解由题意可得，探究新知，圆锥曲线的统一定义，课堂练习，中点弦问题，双曲线的通径，含焦点区域外，含焦点区域内等内容，欢迎下载使用。

关于x, y轴对称, 关于原点对称, 对称中心叫做双曲线的中心
A1(-a,0), A2(a,0)
线段A1A2叫实轴, 长度为2a
线段B1B2叫虚轴, 长度为2b
A1 (0,-a ), A2(0, a )
线段A1A2叫实轴 , 长度为2a
线段B1B2叫虚轴 , 长度为2b
例4 双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面(如图示). 它的最小半径为12 m，上口半径为13 m，下口半径为25 m，高为55m. 试建立适中当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1 m).
解：如图建立坐标系，设双曲线方程为
2.双曲线的第二定义：
思考 将例5与椭圆一节中的例6 (113页) 比较, 你有什么发现？
说明：|PF1|, |PF2|称为双曲线的焦半径.
4.双曲线的焦半径公式：
2.焦点在 y 轴上的焦半径公式：
1.焦点在 x 轴上的焦半径公式：
|MF1|=|ex0+a|
|MF2|=|ex0-a|
|MF1|=|ey0+a|
|MF2|=|ey0-a|
绝对值内看焦，左加右减；去绝对值看支，左负右正.
5.直线与双曲线的位置关系：
判断直线与双曲线位置关系的处理程序
把直线方程代入双曲线方程
直线与双曲线的渐进线平行
计 算 判 别 式
问题1 直线和双曲线只有一个公共点，直线和双曲线一定相切吗？
问题2 过点P且与双曲线只有一个公共点的直线最多有几条？
当点P在含焦点区域外时，能作4条直线与双曲线只有一个公共点.
当点P在含焦点区域内时，能作2条直线与双曲线只有一个公共点，这2条直线是分别与两条渐近线平行.
当点P在双曲线上时，能作3条直线与双曲线只有一个公共点.
当点P在其中一条渐近线上(中心除外)时，能作2条直线与双曲线只有一个公共点，一条是切线，一条是与另一条渐近线平行.
当点P在双曲线的中心时，不可能作出一条直线与双曲线只有一个公共点.
1.当点P在含焦点区域外时，能作4条直线与双曲线只有一个公共点.
3.当点P在双曲线上时，能作3条直线与双曲线只有一个公共点.
4.当点P在其中一条渐近线上(中心除外)时，能作2条直线与双曲线只有一个公共点，一条是切线，一条是与另一条渐近线平行.
2.当点P在含焦点区域内时，能作2条直线与双曲线只有一个公共点，这2条直线是分别与两条渐近线平行.
5.当点P在双曲线的中心时，不可能作出一条直线与双曲线只有一个公共点.
例12 如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4仅有一个公共点,求k的值.
∵直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4仅有一个公共点
一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支.
（1）教材（2）同步作业